FRACTIONS 5

I Vocabulaire
1) Quotient
La division 24,5 : 1,73 peut s’écrire sous la forme de l’écriture fractionnaire suivante : 24,5
1,73
2) Fraction
Numérateur
Dénominateur
3 est une fraction.
5
Une fraction est la division de 2 nombres entiers qui n’est pas effectuée : 3 = 3 : 5
5
II Egalité
Deux nombre en écriture fractionnaires sont égaux si on obtient le numérateur et le
dénominateur du premier en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur du
deuxième par le même nombre.
Exemples :
6 = 18 On multiplie le numérateur
4,9 = 7
On divise le numérateur
11 33
et le dénominateur par 3.
1,4
2
et le dénominateur par 0,7.
III Simplification de fractions
Simplifier un nombre en écriture fractionnaire, c’est trouver une fraction qui lui est égale
mais qui a son numérateur et son dénominateur les plus petits possibles (et entiers).
Exemples :
70 = 7
5,6 = 8
100 = 1
30 = 5 = 5
20 2
7,7 11
900 9
6 5 1
IV Multiplication d’un nombre en écriture fractionnaire par un nombre décimal, exemples :
7 × 5 = 35
0,8 × 2,1 = 1,68
4
4
1,2
1,2
Seul le numérateur est multiplié par le nombre.
V Multiplication de 2 nombres en écriture fractionnaire, exemples :
5 9
45
2
5,1
10,2
×
7 × 2 = 14
101
3 = 303
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
VI Comparaison de nombres en écriture fractionnaire
1) Nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur.
Le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur.
Exemple :
6
7,9
23
5
5
5
<
<
2) Nombres en écriture fractionnaire ayant des numérateurs différents et des dénominateurs
différents
Il faut les comparer en les mettant au même numérateur ou au même dénominateur.
VII Addition et soustraction de 2 nombres en écriture fractionnaire
1) Pour additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire, il faut qu’ils
aient le même dénominateur. Si ce n’est pas le cas alors, il faut les mettre au même
dénominateur.
2) Nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur : Exemples
On additionne ou on soustrait les numérateurs mais le résultat a le même dénominateur
que les 2 nombres en écriture fractionnaire
3) Exemples
3 + 1,7 = 4,7
5
5
5
54 - 41 = 13
77
77
77
7
5
7 + 10 = 17
+
=
8
4
8
8
8
18 - 2,1 =
35
5
18 - 14,7 =
35
35
3,3
35