Conception d`un algorithme de colonie de fourmis pour l

THÈSE DE DOCTORAT
DE L’UNIVERSITÉ PARIS 12-VAL DE MARNE
UFR de Sciences et Technologie
par
Walid TFAILI
pour obtenir le grade de
DOCTEUR EN SCIENCES
Spécialité : SCIENCES DE L’INGÉNIEUR
Option : Optimisation
Équipe d’accueil : Laboratoire Images, Signaux et Systèmes Intelligents (LiSSi, E.A. 3956)
Ecole Doctorale : École Doctorale Sciences et Ingénierie : Matériaux - Modélisation - Environnement (SIMME)
Sujet de la thèse:
Conception d’un algorithme de colonie de fourmis
pour l’optimisation continue dynamique
soutenue le 13 décembre 2007 devant la commission d’examen composée de :
M. Mhand HIFI Université de Picardie Président
M. Marc SEVAUX Université de Bretagne Sud Rapporteur
M. Mohamed SLIMANE Université de Tours Rapporteur
M. Yskandar HAMAM ESIEE (Noisy-le-Grand) Examinateur
M. Ioan Cristian TRELEA INA-Grignon Examinateur
M. Patrick SIARRY Université de Paris 12 Directeur de thèse

Table des matières
Remerciements iv
Résumé - Abstract 1
Introduction générale 3
1 Etat de l’art sur des méthodes d’optimisation déterministes et sur quelques méta-
heuristiques les plus connues 6
1.1 Problème “d’optimisation difficile” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Algorithmes d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Méthodes déterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Méthodesdegradient........................... 7
Le simplexe de Nelder & Mead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Métaheuristiques............................. 11
Inspirationbiologique .......................... 11
Auto-organisation ............................ 13
Algorithme de colonie de fourmis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Le problème du voyageur de commerce TSP . . . . . . . . . . 16
Essaimsparticulaires........................... 18
Recherchetabou ............................. 19
Recuitsimulé............................... 20
Algorithmegénétique........................... 21
Estimation de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3 Conclusion .................................... 25
2 Etat de l’art des algorithmes pour l’optimisation dynamique 26
2.1 Définition ..................................... 26
2.2 Mesuredeperformance.............................. 28
2.3 Principales méthodes rencontrées dans la littérature . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 Le simplexe dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Algorithmes génétiques dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
i

TABLE DES MATIÈRES
2.3.3 La méthode de Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.4 Les essaims particulaires en dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Une variante avec des sous-populations . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
CPSO pour des environnements dynamiques . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.5 Colonie de fourmis en optimisation dynamique . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.6 Systèmes immunitaires en optimisation dynamique . . . . . . . . . . . 40
2.3.7 Autrestravaux .............................. 41
2.4 Jeux de fonctions de test dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5 Conclusion .................................... 43
3 Contribution à l’élaboration de la plate-forme oMetah de test des métaheuristiques 45
3.1 Introduction.................................... 45
3.2 Conceptsfondamentaux.............................. 46
3.2.1 Programmation à mémoire adaptive (PMA) . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.2 Échantillonnage et PMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.3 Cadregénéral............................... 48
3.3 Recherche par apprentissage adaptatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.1 Processusprincipal............................ 49
3.3.2 Exemples................................. 49
Lerecuitsimulé.............................. 50
Algorithmes évolutionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Les algorithmes à estimation de distribution . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.3 Implémentation des métaheuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4 Mise en application des métaheuristiques sur la plate-forme Open Metaheuristics 54
3.4.1 Algorithmes, problèmes et couches de communication . . . . . . . . . 55
3.4.2 La classe de base des métaheuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.4.3 Unexempleconcret ........................... 57
Recherchealéatoire............................ 57
Estimation de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Interface avec d’autres plates-formes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4.4 Manipulation d’objets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4.5 L’utilisation de la bibliothèque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
L’accèsauxrésultats ........................... 59
Automatisation des tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Sortiegraphique ............................. 63
Application................................ 63
3.5 Conclusion .................................... 66
4 Améliorations et tests intensifs de l’algorithme DHCIAC 68
4.1 Algorithme Dynamic Hybrid Continuous Interacting Ant Colony (DHCIAC) . . 71
4.2 Réglagedesparamètres.............................. 72
4.3 Résultats...................................... 73
ii

TABLE DES MATIÈRES
4.3.1 Problème1:AbPoP ........................... 73
4.3.2 Problème2:AbVP............................ 74
4.3.3 Problème3:APhL............................ 76
4.3.4 Problème4:OVP ............................ 77
4.3.5 Problème5:OPoL............................ 78
4.3.6 Problème6:AVP............................. 79
4.3.7 Problème7:APoL............................ 81
4.3.8 Tauxderéussite.............................. 82
4.4 Comparaison ................................... 83
4.5 Conclusion .................................... 87
5 Élaboration d’un algorithme de colonie de fourmis avec “charge électrostatique”
pour l’optimisation continue dynamique 90
5.1 Introduction.................................... 90
5.2 Le dilemme exploration/exploitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Charged ANt colony for Dynamic Optimization (CANDO) : les fourmis char-
gées pour l’optimisation continue dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.4 Résultatsetdiscussion .............................. 95
5.4.1 Problème1:AbPoP ........................... 95
5.4.2 Problème2:AbVP............................ 97
5.4.3 Problème3:OVP ............................ 97
5.4.4 Comparaison ............................... 98
5.5 Conclusion .................................... 99
Conclusion générale et perspectives 101
A Fonctions de test pour les problèmes d’optimisation dynamique 103
Références bibliographiques 110
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