Correction du DST n° 1 (Première S) Interaction dans l`atome. 7

Correction du DST n° 1 (Première S)
I. Interaction dans l’atome. 7 points.
1. Représentation des forces.
2. Caractéristiques des forces et unités.
Interaction gravitationnelle entre le noyau et l'électron :
masses en kg ; distance en m ; constante de gravitation universelle G en N.kg-2.m2
(ou m3.kg-1.s-2) et F en N.
Direction des forces : celle du segment noyau – électron, forces attractives,
norme FN/e = Fe/N =
Interaction électrique entre proton et électron :
Charges en C ; k en N.C-2.m2 (ou m3.kg.s-2.C-2) ; d en m et F en N.
Direction des forces : celle du segment noyau – électron, forces attractives, norme :
fp/e = fe/p =
3. F = =8,0 10-47 N
(Attention : 2 nucléons dans le noyau)
f = = 9,2 10-8 N
d’où = 1,2 1039 donc F est tout à fait négligeable devant f.
II. Le petit garçon a du caractère. 9 points.
A- Non, je ne veux pas y aller.
1. Interaction Mère-enfant ;
Interaction à distance Terre-enfant (dont poids de l’enfant) ;
Interaction de contact (frottement) entre l’enfant et le sol ;
Interaction de contact (frottement) entre l’air et l’enfant.
2. D’après la 1ère loi de Newton, les actions exercées sur l’enfant
se compensent car son mouvement est uniforme.
Les forces ont donc la même valeur.
B. Comment calmer un enfant ?
1. Diagramme « objet-interaction ».
Pendant la tenue du ballon, 3 forces :
poids du ballon , poussée d'Archimède
et force exercée par la main sur la ficelle.
Pendant la montée, 3 forces : poids du
ballon , poussée d'Archimède et force
de frottement de l'air.
2. Pendant la tenue du ballon.
Le ballon étant "immobile", la somme vectorielle de
ces forces est nulle. (1ère loi de Newton).
Pendant la montée.
Comme le ballon s'élève, la poussée d'Archimède est
supérieure à la somme du poids et des frottements de
l'air.
1
1
0,75
1
0,75
2
0,5
2
1
4
2

III. Le petit garçon fait un tour de manège. 13 points.
1.a. Echelle : (1 cm pour 1 m)
1.b. La trajectoire de l’enfant par rapport au manège est une : une droite. (un rayon… cf énoncé)
La trajectoire de l’enfant par rapport au sol est une spirale.
2.a. Tableau.
2.b. Courbe d’ en fonction du temps.
2.c. d’ est une fonction linéaire de t, donc le coefficient directeur de la droite donne V’ = 0,50 m/s.
Cette vitesse est calculée dans le référentiel du manège.
3.a. Vitesse angulaire : 0,79 rad/s.
3.b. VP = .R avec R = distance OP = 2,0 m alors VP = 0,79 5,0 = 1,6 m/s.
3.c. Le vecteur vitesse est perpendiculaire au rayon et mesure 3,2 cm sur le schéma (1 cm pour 0,5 m/s).
Voir schéma.
4. V4 = (échelle) = 1,7 m/s.
Le vecteur est tangent à la trajectoire et mesure 3 cm.
Voir schéma.
5.a. Dans le référentiel manège, le garçon avance en ligne droite. Le vecteur est dans la direction du
rayon OP.
Il mesure 1 cm.
Voir schéma.
5.b. V4 = = = 1,7 m/s
V4 est bien du même ordre de grandeur de la valeur déterminée graphiquement.
IV. Electrisation d’une sphère de cuivre. 5 points.
1. Isotopes naturels du cuivre :
Isotope 63 : noyau composé de 63 nucléons (29 protons et 34 neutrons) qui est entouré de
29 électrons.
Isotope 65 : noyau composé de 65 nucléons (29 protons et 36 neutrons) qui est entouré de
29 électrons.
2. Le nombre moyen d’atomes est égal à : N = 2,3 1023 atomes
3. Electrisation.
a. La sphère a perdu des électrons par contact avec la tige de verre frottée avec un
tissu.
b. Le nombre moyen d’électrons perdu par la sphère est égal à
1,6 1011
c. Sachant qu’il y a un électron libre par atome, on peut calculer le rapport entre
le nombre d’électrons transférés et le nombre d’électrons libres.
= 2,2 1022 soit 1 électron transféré pour 2,3 1023 électrons.
Très peu d'électrons libres sont concernés par les expériences d'électrostatique.
V. La Terre tourne. 5 points.
0,5
1
1
2
1,5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,5

1. La vitesse angulaire de la Terre à l’équateur est 7,3 10-5 rad/s.
2. Si M est situé à l’équateur, on a
V = RT = 6,4 106 7,3 10-5 = 4,7 102 m/s
3. La vitesse V à la latitude  correspond à la vitesse d’un point
tournant sur un cercle de rayon Rcos .
On a alors V = R cos .
4. A la latitude = 45°,
on a V = 6,4 106 7,3 10-5 cos 45° = 3,3 102 m/s.
Au pôle Nord V = 0 m/s car cos 90° = 0 m/s.
VI. Mesure de masse volumique. 3 points.
1. Valeur moyenne de la masse volumique = 78,59 g.
2. Masse volumique.
a. 0,7859 g.ml-1
b. Ecart relatif : = 1,52 % Cette mesure est très précise.
VII. Dégagement de dioxyde de carbone. 12 points.
1.a. NaHCO3(s) + H+(aq) =CO2(g) + Na+(aq) + H2O(l)
1.b. « aq » indique que les ions sont hydratés, c’est à dire entourés de molécules d’eau.
La molécule d’eau est polaire, tout en étant électriquement neutre elle possède « un côté »
positif (vers les H) et « un côté » négatif (vers O), les molécules d’eau s’orientent en fonction de la
nature de l’ion cation ou anion.
2. Mesure de pression.
a- Tableau :
P(CO2) = P0 - P (l'augmentation de pression est provoquée par la formation du dioxyde de carbone).
Pour m = 1,10 g, on a P(CO2) = P0 – P = 1305 – 1020 = 285 hPa
Pour m = 1,70 g, on a P(CO2) = P0 – P = 1345 – 1020 = 325 hPa
nCO2 = La pression en Pa (Pascal), la température en K (Kelvin), le volume en m3.
nCO2 = = 12,9 10-3 mol pour m = 1,10 g.
nCO2 = = 14,7 10-3 mol pour m = 1,70 g.
b- Graphique.
c- Dans la première partie (courbe croissante), l'hydrogénocarbonate est le réactif limitant ;
dans la seconde partie (n pratiquement constant) l'acide est le réactif limitant.
3. Tableaux d’avancement.

n(H+) = n(Cl-) = C.V = 1,50 10-2 mol = 15,0 mmol.
Pour m1 = 1,10 g , on a n = 13,1 10-3 mol = 13,1 mmol.
(l'hydrogénocarbonate est le réactif limitant)
Pour m2 = 1,70 g , on a n = 20,2 10-3 mol = 20,2 mmol.
L'acide est le réactif limitant.
Les mesures sont en accord avec les valeurs calculées. (Voir graphique).
VIII. Analyse de graphiques. 6 points.
1. Masse d’aluminium utilisée : m = nM
a. Situation n° 1 : m = 0,2 27,0 = 5,4 g
b. Situation n° 2 : m = 0,1 27,0 = 2,7 g
c. Situation n° 3 : m = 0,1 27,0 = 2,7 g
2. Volume d’acide chlorhydrique V =
a. Situation n° 1 : V = 0,3 0,5 = 0,15 L
b. Situation n° 2 : V = 0,3 0,5 = 0,15 L
c. Situation n° 3 : V = 0,4 0,5 = 0,20 L
3. L’aluminium est le réactif limitant quand il reste de l’acide chlorhydrique pour n (Al) = 0 mol
C'est-à-dire pour la situation n°3.
4. Le tableau d’évolution de cette transformation est établi pour la situation n°1.
Il reste de l’aluminium en fin de réaction.
On calcule l’avancement maximal à partir de l’équation 3 – 6 xmax = 0 on a alors
xmax = 0,5 mol
mH2 = 1,5 2,0 = 3,0 g.