vitesse, dilution, concentration

vitesse, dilution, concentration
vitesse :
1. Une voiture de longueur L = 5 m, roulant à la vitesse Va = 90 Km/h, arrive derrière un camion de
longueur L = 10m, roulant à une vitesse de valeur Vc = 72 km/h. Les deux véhicules conservent une
vitesse constante . L'automobile doit donc doubler le camion. En admettant que le dépassement
commence quand l'avant de l'automobile est à la distance d1 = 20 m de l'arrière du camion et se termine
quand l'arrière de l'automobile est à la distance d2 = 30 m de l'avant du camion, calculer :
- la durée du dépassement.
- la distance parcourue sur la route par l'automobile pendant le dépassement.
2. Des témoins affirment avoir vu des un OVNI se déplacer a une vitesse proche de la vitesse de la lumière
: c= 3 105 km/s. Imaginons le scénario suivant : un OVNI suit une trajectoire rectilligne, à la vitesse c/3.
La distance entre le témoin et la trajectoire de l'OVNI vaut 10 km. Le témoin aperçoit l'engin lorsqu'il
se trouve sur la perpendiculaire à la trajectoire ; il le suit du regard en tournant la tête et le perd de vue
lorsque sa tête a tourner d'un angle de 45°.
- Calculer la distance parcourue par l'O.V.N.I pendant cette observation.
- Calculer la durée de l'observation.
- Calculer la valeur de la vitesse moyenne de rotation de la tête du témoin en tr/s. Commentez le
résultat.
corrigé
Va = 90/3,6 = 25 m/s
position de l'avant de la voiture au cours du temps x1= 25 t
Vc= 72/3,6 = 20 m/s
position de l'avant du camion au cours du temps : x2 = 20t+30
en fin de dépassement l'avant de la voiture est à 35 m de l'avant du camion
d'où x1 = x2+35
25 t = 20t + 30+35 soit t = 13 s.
la voiture a parcouru : 25*13 = 325 m .
l'ovni passe à la verticale du témoin et se trouve à une altitude de 10 km
le témoin tourne la tête de 45 ° pour suivre l'ovni ; ce dernier parcours donc 10 km en 10 / 10 5 = 10 -4 s
vitesse de rotation de la tête : 0,125 tour en 10 -4 s soit 1250 tours /s ( ce qui est naturellement impossible)
L'acide sulfurique a l'état pur est un liquide visqueux et très soluble dans l'eau. Sa solution est utilisée comme
électrolyte dans les accumulateurs au plomb constituant les batteries automobiles. La concentration molaire de la
solution est alors de 6,0 mol/L. L'équation de la réaction de dissolution de l'acide sulfurique dans l'eau s'écrit :
H2SO4 (liquide) + 2H2O --> 2H3O+ + SO42- (aqueuse)
1. Calculer les concentrations [H3O+] et [SO42-]
2. Comment obtenir à partir de la solution précédente 500mL de solution telle que dans cette solution

[SO42-] = 1,0 mol/L ?
3. Comment obtenir, à partir de la solution obtenue précédemment, 500 mL de solution telle que, dans
celle-ci : [H3O+] = 0,02 mol/L ?
corrigé
[sulfate] = 6 mol/L ; [H3O+] =12 mol/L
facteur de dilution = 6 /1=6
volume fiole jaugée / volume pipette ou burette graduée = 6
volume burette : 500 /6 = 83,3 mL.
seconde dilution : [H3O+] = 0,02 mol/L donc [sulfate] = 0,01 mol/L ;
facteur de dilution 1/0,01 = 100
volume pipette = 500 / 100= 5mL .
L'hydroxyde de calcium Ca(OH)2, ainsi que l'hydroxyde de potassium KOH, sont deux solides ioniques.
1. Ecrire l'équation des réactions de dissolution de ces deux solides
2. On prépare une solution d'hydroxyde de calcium en dissolvant 50 mg de ce composé solide dans un
volume de 100 mL d'eau. Quelles sont les concentrations molaires des ions présents en solution ?
3. On verse alors, dans les 100 mL de la solution précédemment obtenue, 80 mg d'hydroxyde de
potassium solide. Calculer la concentration de tous les ions désormais présents en solution.
masse atomique molaire en g/mol : H=1 ; O=16 ; K=39 ; Ca=40.
corrigé
mase molaire Ca(OH)2 : 74 g/mol
masse molaire KOH = 56 g/mol
masse (g) / masse molaire (g/mol )= 0,05 / 74 = 6,75 10-4 mol dans 0,1 L
[Ca2+] = 6,75 10-3 mol/L
[HO-] = 2 * 6,75 10-3 = 1,35 10-2 mol/L
ajout potasse : 0,08 /56 = 1,43 10-3 mol sans variation de volume
[K+] = 1,43 10-3 /0,1 =1,43 10-2 mol/L
[HO-]= (1,35 10-2 *0,1 + 1,43 10-3 ) / 0,1 = 2,78 10-2 mol/L .