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BEPC MATHS 2006
EXERCICE 1
On donne : A = (1- 3)² - 3.
1. Justifie que A = 4 – 3 3.
2. Compare les nombres (1 - 3)² et 3
EXERCICE 2
Les notes obtenues en mathématiques par 300 candidats dans un centre
d’examen au BEPC sont réparties dans le tableau suivant :
Notes
[0 ;5[
[5 ;10[
[10 ;15[
[15 ;20[
Nombre de candidats
80
100
50
70
1. représente la répartition des notes part un diagramme à bandes sur une
feuille de papier millimétré. On prendra en abscisses 2 cm pour 5 points et en
ordonnées 1 cm pour 10 candidats.
2. Calcule le pourcentage des candidats qui ont obtenu une note supérieure
ou égale à 10 en mathématiques.
EXERCICE 3
Sur la figure ci-contre, IJKL et IJMK sont des losanges.
On donne : IJ = 3 cm.
1. Reproduis cette figure sur ta feuille de copie.
2. Construis sur ta copie le point N
tel que IN = IL + JM.
Donne ton programme de construction.
K
L
J
M
I

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EXERCICE 4
L’unité est le centimètre (cm).
On donne ci-contre un cône (figure 1)
dont un patron de la surface latérale
est le quart de disque de rayon 8 (figure 2).
1. Justifie que : OB= 2.
2. a) Justifie que : OS = 2 15
b) Calcule le volume de ce cône.
PROBLEME
On ne te demande pas de reproduire la figure sur ta copie.
Sur la figure ci-dessus qui n’est pas en grandeur réelle :
 Le plan est muni du repère orthonormé (O,I,J).
 (C ) est le cercle de centre O et de diamètre [AI].
 sin 30° = ; cos 30° = ; A(-1 ;0).
 Les points M et G sont tels que M appartient à (C) ;
IM = 1 et AG = AI
 La droite (AM) coupe la droite (OJ) au point L.
 La droite (MG) recoupe le cercle (C) au point N.
1. Justifier que le triangle AMI est rectangle en M0
2. a) Justifie que AI = 2
b) Justifie que : mes MAI = 30°
3. a) Détermine mes MNI.
b) Justifie que mes IOM = 60°.
4.a) Justifie que : AM = 3
b) Calcule AL.
5.a) Justifie que le couple de coordonnées du point G est ( ; 0)
b) Détermine le couple de coordonnées du point M.
2
2
3
1
4
3
2
1
S
B
S
B
O
Figure 2
Figure 1
A
J
M
I
N
O
L
G
(C)