Exercice n°1

Correction du contrôle de mathématiques n°8 SUJET A
Exercice n°1
1)
A l’unité
Troncature de a
23
Arrondi de a
24
2) encadrement au dixième de a :
23,7<a<23,8
Au dixième
23,7
23,8
Au centième
23,76
23,76
Au millième
23,760
23,761
Troncature
Troncature au dixième de a où on a
au dixième
augmenté le dernier chiffre de 1
de a
De même,on trouve l’encadrement au centième de a : 23,76<a<23,77
Exercice n°2
a) x =3 b) x = -Error! c) x=Error! d) x=Error! e) x =Error! f) x=-5 g) (2+3x)(x-1)=3x2-x-2 donc
on doit résoudre l’équation :3x2-x-2=3x2+x-3.On soustrait 3x2 aux deux membres de l’égalité et on tombe
sur une équation simple :-x-2=x-3 et on trouve x=Error!. h) x=2 (produit en croix)
Exercice n°3
1)ABC est un triangle inscrit dans un cerle et ayant son côté [AC] comme diamètre de ce cercle :il est donc
rectangle en C.
D’après le théorème de Pythagore,on a donc :AC2=AB2+BC2.Donc 100=64+BC2.D’où BC2=36 et BC=6cm.
2)(MN) est perpendiculaire à (AB) par hypothèse.
(BC) est perpendiculaire à (AB) car ABC est rectangle en C.
Or deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles.Donc (MN)  (BC)
3)Dans le triangle ABC,M [AC],N [AB] et (MN)  (BC) donc d’après le théorème de Thalès,on a :
Error!=Error!=Error!.Error!=Error!donc
Error!=Error!donc Error!=Error!donc AN=8Error!=Error!=Error!.BN=AB-AN=8-Error!=Error!
(=5,6).
De même,Error!=Error!donc MN=3Error!=3Error!=Error!=Error!(=1,8)
Exercice n°4
1)Dans le triangle AFE,on a :B [AE],C [AF] et (BC)  (AF) donc d’après le théorème de Thalès,on a :
Error!=Error!=Error!=Error!=Error!.
Dans le triangle AFG,on a :D [AG],C [AF] et (DC)  (GF) donc d’après le théorème de Thalès,on a :
Error!=Error!=Error!=Error!.
On a donc Error!=Error!et Error!=Error!.D’où Error!=Error!.Donc 3x = 98 (produit en croix).
On en déduit que FG=x =Error!=38=24.
2)b)On a vu que Error!=Error!donc AC=Error!AF.
c)Aire d’ un triangle :Error!donc Aire(ABD)=Error!et Aire (AEG)=Error!.
EG=16+24=40,BC=15=Error!EG donc Aire(ABD)=Error!Error!Aire(AEG)=Error!Aire(AEG).