Exercice n°1

Correction du contrôle de mathématiques n°8 SUJET A
Troncature
au dixième
de a
Exercice n°1
1)
A l’unité
Au dixième
Au centième
Au millième
Troncature de a
23
23,7
23,76
23,760
Arrondi de a
24
23,8
23,76
23,761
2) encadrement au dixième de a :
23,7<a<23,8
De même,on trouve l’encadrement au centième de a : 23,76<a<23,77
Exercice n°2
a) x =3 b) x = -
Error!
c) x=
Error!
d) x=
Error!
e) x =
Error!
f) x=-5 g) (2+3x)(x-1)=3x2-x-2 donc
on doit résoudre l’équation :3x2-x-2=3x2+x-3.On soustrait 3x2 aux deux membres de l’égalité et on tombe
sur une équation simple :-x-2=x-3 et on trouve x=
Error!
. h) x=2 (produit en croix)
Exercice n°3
1)ABC est un triangle inscrit dans un cerle et ayant son côté [AC] comme diamètre de ce cercle :il est donc
rectangle en C.
D’après le théorème de Pythagore,on a donc :AC2=AB2+BC2.Donc 100=64+BC2.D’où BC2=36 et BC=6cm.
2)(MN) est perpendiculaire à (AB) par hypothèse.
(BC) est perpendiculaire à (AB) car ABC est rectangle en C.
Or deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles.Donc (MN)  (BC)
3)Dans le triangle ABC,M [AC],N [AB] et (MN)  (BC) donc d’après le théorème de Thalès,on a :
Error!
=
Error!
=
Error!
.
Error!
=
Error!
donc
Error!
=
Error!
donc
Error!
=
Error!
donc AN=8
Error!
=
Error!
=
Error!
.BN=AB-AN=8-
Error!
=
Error!
(=5,6).
De même,
Error!
=
Error!
donc MN=3
Error!
=3
Error!
=
Error!
=
Error!
(=1,8)
Exercice n°4
1)Dans le triangle AFE,on a :B [AE],C [AF] et (BC)  (AF) donc d’après le théorème de Thalès,on a :
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
.
Dans le triangle AFG,on a :D [AG],C [AF] et (DC)  (GF) donc d’après le théorème de Thalès,on a :
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
.
On a donc
Error!
=
Error!
et
Error!
=
Error!
.D’où
Error!
=
Error!
.Donc 3x = 98 (produit en croix).
On en déduit que FG=x =
Error!
=38=24.
2)b)On a vu que
Error!
=
Error!
donc AC=
Error!
AF.
c)Aire d’ un triangle :
Error!
donc Aire(ABD)=
Error!
et Aire (AEG)=
Error!
.
EG=16+24=40,BC=15=
Error!
EG donc Aire(ABD)=
Error!
Error!
Aire(AEG)=
Error!
Aire(AEG).
Troncature au dixième de a où on a
augmenté le dernier chiffre de 1