Les mélanges : mélange de gaz parfaits et air humide

Les
mélanges :
mélange de
gaz parfaits et
air humide
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Table des matières
Table des matières 3
I - Mélange de gaz parfaits 5
II - Application : l'air humide 9
A. Humidité..........................................................................................9
1. Humidité absolue, humidité relative.......................................................9
2. Calcul pour un air humide...................................................................11
B. Température de rosée......................................................................11
1. Température de rosée........................................................................11
2. Air humide et température de rosée.....................................................11
C. Enthalpie d'un air humide.................................................................12
D. Température de saturation adiabatique..............................................12
E. Remarque : température humide.......................................................14
III - Diagramme de l'air humide 15
IV - Calculateur des propriétés de l'air humide 17
A. Présentation du calculateur...............................................................17
B. Déshumidification............................................................................18
C. Mélange.........................................................................................18
Jacques Schwartzentruber (EMAC) 3

I - Mélange de gaz
parfaits I
Un gaz pur est un gaz parfait si les particules de ce gaz sont ponctuelles (c'est-à-
dire si la taille des molécules est négligeable par rapport à la distance moyenne
entre molécules) et s'il n'y a pas d'interactions à distance entre les molécules du
gaz (les seules interactions sont des chocs entre molécules).
Considérons plusieurs gaz parfaits purs, séparés, et maintenus à la même
température
T
et la même pression
P
. On mélange ces gaz en mettant en
communication les récipients qui les contiennent. Le mélange sera lui-même un gaz
parfait pour peu qu'il n'y ait pas d'interactions à distance entre deux molécules de
nature différente dans le mélange.
On montre alors en thermodynamique statistique les résultats suivants :
si le mélange se fait à volume total constant et à température constante
(imposée), la pression reste inchangée
l'énergie interne du mélange est la somme des énergies internes des corps
purs séparés
le mélange s'accompagne d'une variation d'entropie :
Δ S =ΔiS=−R∑
i=1
c
Niln yi
où
y1,, yc
sont les fractions molaires dans le mélange.
L'opération qui permet de passer des gaz parfaits pur au mélange à même
température et pression est donc adiabatique.
On notera que les fractions molaires étant inférieures à l'unité, leur logarithme est
négatif, et la variation d'entropie est bien positive.
L'enthalpie du mélange est conservée aussi (transformation isobare adiabatique), et
:
où
hi
gp ,pur 
est l'enthalpie molaire du gaz parfait
i
pur.
On en déduit l'enthalpie libre du mélange :
HgpT , P , N =∑
i=1
c
Nihi
gp ,pur T , P 
Jacques Schwartzentruber (EMAC) 5