m é caniquechapitre 4
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MÉCANIQUE CHAPITRE 4 Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force Exercice 1 r r r • Le point A est soumis aux tensions T 1 , T 2 et T 3 de chaque fil. • L'intensité de la tension de chaque fil est égale à celle de la force de pesanteur de l'objet qui lui est suspendu. dessin approximatif T2 T1 124° 112° Frés T3 40g 30g 50g r r r r Le système n'est pas à l'équilibre car la résultante F rés de T 1 , T 2 et T 3 n'est pas nulle. Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force r r r On note T 1 , T 2 et T 3 les tensions de chaque fil (voir figure). Exercice 2 T23 C 30° 54° B T3 T2 A (1 N 1 mm) T1 La résolution se justifie de la façon suivante : r L'intensité de T 1 est égale à celle de la force de pesanteur de la lampe (20 N). Si le système est à r r r r l'équilibre, la résultante de T 1 , T 2 et T 3 est nulle; autrement dit, la résultante de est opposée à T 1 . r • Construire T 1 . r • Construire la force opposée à T 1 ; c’est la résultante de r r • Construire les tensions T 2 et T 3 , par décomposition de Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch r r r T 2 et T 3 , on la note T 2 3 . r T2 3 . Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force Exercice 3 Lesrforces qui s'exercent sur la brique sont : • F P : force de pesanteur de la brique; FP = m.g = 50 N r • F réac : force de réaction du plan incliné r • F fr : force de frottement Fréac (1 N Ffr Fp// G 20° Fp⊥ Fp Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch 1 mm) Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force Exercice 4 Forces en A : r • Le fil «tire» le point A vers le bas avec la force notée T 1 . r • La barre AC «pousse» le point A vers la droite avec la force notée T 2 . r • La barre AB «tire» le point A avec la force notée T 3 . NB: pour que les vecteurs ne se chevauchent pas, l’échelle de la donnée n’est pas respectée Fréac B B TB T23 T3 TC C A T2 Fréac C T1 La résolution se justifie de la façon suivante : r L'intensité de T 1 est égale à celle rde la rforce de pesanteur de l'enseigne (200 N). Si le système r r est à r l'équilibre, la résultante de T 1 , T 2 et T 3 est nulle; autrement dit, la résultante de T 2 et T 3 est r opposée à T 1 . r • Construire T 1 . r r r r • Construire la résultante de T 2 et T 3 , opposée à T 1 ; on la note T 2 3 . r r r • Construire les tensions T 2 et T 3 , par décomposition de T 2 3 . Forces en B : r r • La barre AB «tire» le point B avec la force notée T B de même intensité que T 3 . r r • Le mur exerce une force de réaction notée F réac B opposée à T B . Forces en C : r • La barre AC «pousse» le point C vers la gauche avec la force notée T C de même intensité r que T 2 . r r • Le mur exerce une force de réaction notée F réac C opposée à T C . Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force Les forces qui s'exercent sur le chariot sont: Exercice 5 (0,2 N Fréac r • F P : force de pesanteur de la brique r • F réac : force de réaction du plan incliné T r • T : tension du fil G Fp// 25° F p⊥ Fp Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch 1 mm) Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force Exercice 6 On traite séparément l'équilibre du chariot de masse m1 = 2 kg et l'équilibre de la masse m 2 . Chariot Les forces qui s'exercent sur le chariot sont : r • F P1 : force de pesanteur du chariot; FP1 = m1 .g r • F réac : force de réaction du plan incliné r • T 1 : tension du fil r r r On décompose F P1 en F P1 et FP1/ / F P1 = m 1 g cos et F P1/ / = m1 g sin Fréac Fp1 // Masse m2 Lesrforces qui s'exercent sur la masse m2 sont : • Fr P2 : force de pesanteur de la masse m2 ; FP2 = m2 .g • T 2 : tension du fil A l'équilibre : FP2 = T2 m 2 g = T2 Fil Si le système est à l'équilibre, T1 = T2 m1 g sin = m 2 g m 2 = m 1 sin = 2 kg sin 37° = 1,2 kg Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch Fp1 ⊥ α A l'équilibre : FP1// = T1 m1 g sin = T1 T1 T2 G α = 37° La masse m2 vaut 1,2 kg. m1 Fp1 m2 Fp2 Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force Exercice 7 On traite séparément l'équilibre du chariot de masse m1 = 0,1 kg et l'équilibre de la masse m2 = 0,08 kg. Chariot Lesrforces qui s'exercent sur le chariot sont : • F P1 : force de pesanteur du chariot; FP1 = m1 .g r • F réac : force de réaction du plan incliné r • T 1 : tension du fil r r r On décompose F P1 en F P1 et FP1/ / F P1 = m 1 g cos et F P1/ / = m1 g sin T1 m1 Fréac m2 = 80g G Fp1 ⊥ Fp1 // α Fp1 A l'équilibre : FP1// = T1 m1 g sin = T1 Masse m2 Lesrforces qui s'exercent sur la masse m2 sont : • Fr P2 : force de pesanteur de la masse m2 ; FP2 = m2 .g • T 2 : tension du fil A l'équilibre : FP2 = T2 m 2 g = T2 Fil Si le système est à l'équilibre, T1 = T2 m 0, 08 kg m1 g sin = m 2 g sin = 2 = = 0,8 = 53° m1 0,1 kg L'angle du plan incliné vaut environ 53°. Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch T2 Fp2 Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force r F réac r F réac Exercice 8 r F réac r F fr r F fr r FP// r FP r FP r F P r r La force de frottement F fr est opposée à F P / / ; son intensité augmente lorsqu'on augmente la pente de la planche. Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch r FP// r FP r F P Plusieurs effets d'une même force. La décomposition d'une force r r a) La force de frottement F fr est opposée à F P / / ; son intensité augmente lorsqu'on augmente la pente. r r r b) La résultante de F P et F fr est F P ; r elle est compensée par la force de réaction du plan incliné F réac . Physique-Chimie Sciences expérimentales ISBN 2-606-00849-9 © 2004 LEP www.editionslep.ch Exercice 9
