Observation et analyse de mouvements

Seconde – Sciences Physiques et Chimiques
Cours
2ème Partie : La pratique du sport – Chapitre 7
Observation et analyse de mouvements
1 – Observation et analyse de mouvements
1.1 – L’enregistrement
Un objet qui se déplace au cours du temps est dit en mouvement. Pour pouvoir étudier en détail le
mouvement d’un objet, il peut être nécessaire d’avoir recours à un enregistrement de ce mouvement.
La première technique utilisée fut la chronophotographie.
En 1878, afin de vérifier si les chevaux au galop ont, en même temps, les quatre sabots en l’air, le photographe
américain Eadweard Muybridge réalise les premières photos qui permettent la décomposition d’un
mouvement. Ces clichés sont effectués à l’aide de 24 appareils photographiques disposés à intervalles
réguliers le long de la piste. Chaque appareil est mis en service à l’aide d’un fil, au passage du cheval.
En 1892, le français Etienne-Jules Marey améliore la technique et réalise les premières chronophotographies à
l’aide d’un seul objectif.
Sur une chronophotographie, les positions occupées par un objet mobile à intervalles de temps
réguliers sont affichées sous forme de photos ou de dessins.
Il est également possible d’enregistrer une succession d’images animées, une vidéo, sur une pellicule
ou un support numérique. Cet enregistrement est réalisable à l’aide de différents matériels comme un
caméscope, une webcam ou un appareil photo numérique (APN). Généralement, 25 images par
secondes sont enregistrées : elles se succèdent toutes les 40 ms.
1.2 – Analyse des mouvements
Lorsqu’un objet se déplace, tous les points qui le constituent sont également ne mouvement. L’étude
du mouvement de l’objet peut être rapidement très complexe. Pour simplifier, on réduit
généralement cette étude à celle d’un point particulier de l’objet mobile.
Exemple : dans le cas d’un ballon, le point qui a le mouvement le plus simple est le centre du ballon.
Il faut choisir quel est le point d’un objet donc on souhaite étudier le mouvement.
Pour analyser le mouvement d’un point d’un objet, il faut pouvoir localiser à différents instants la
position de ce point.
On peut localiser précisément la position d’un point à l’aide de ses coordonnées dans un repère dont
les axes sont gradués.
Exemple : un voilier se repère en mer grâce au GPS qui le renseigne sur ses coordonnées
géographiques : la longitude (prise par rapport au méridien de Greenwich) et la latitude (angle par
rapport à l’équateur).
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La position d’un point mobile est définie par ses coordonnées
dans un repère d’espace. Pour un mouvement plan, on utilise
un repère (xOy) orthonormé, constitué de deux axes gradués
(généralement en mètres). Les coordonnées du point sont alors
x et y.
Lors de l’enregistrement – forcément à deux dimensions – du
mouvement d’un objet, il faut s’assurer que le mouvement soit
bien dans un plan et qu’il existe un repère de longueur dans ce
plan.
Pour pouvoir localiser le point d’un objet en mouvement à
différents instants, il faut aussi définir un repère de temps.
Dans un repère de temps, on associe aux coordonnées du
point mobile une date t comptée à partir d’une origine choisie,
t = to, avec le plus souvent to = 0.
2 – Caractéristiques d’un mouvement
2.1 – La trajectoire
Les traces de pas laissées sur le sable mouillé renseignent sur la
trajectoire suivie par un marcheur, c’est-à-dire le sens et la direction
de la marche.
Galilée lui-même utilisa un bac à sable pour suivre la trajectoire
d’une bille lancée sur une table et tombant de cette dernière
(trajectoire parabolique).
La trajectoire d’un point d’un objet en mouvement est une courbe
orientée qui indique le sens et la direction du mouvement. Elle
traduit l’ensemble des positions successives occupées par ce point
au cours de son mouvement.
 Si la trajectoire est une portion de droite, on dit qu’elle est
rectiligne.
 Si la trajectoire est une portion de cercle, on dit qu’elle est
circulaire.
 Si la trajectoire est une courbe quelconque, on dit qu’elle est
curviligne.
2.2 – La vitesse
Il existe de nombreux indicateurs de vitesse (compteurs tachymètres sur les véhicules, radars,
ordinateurs de bord, GPS…), qui utilisent des techniques différentes, mais toutes reposent sur la
même relation entre la distance parcourue et la durée de parcours.
d
v
t
d, distance parcourue en mètres (m)
t, durée de parcours en secondes (s)
V, vitesse en mètres par seconde (m.s–1)
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Pour exprimer une vitesse, on utilise plus fréquemment le kilomètre par heure (km.h–1). Il faut donc
savoir convertir entre elles cette unité et l’unité légale.
Prenons par exemple une vitesse de 25 m.s–1.
m
10 3 km
v  25  25 
 25  3, 6  90 km.h 1
s
1 / 3600  h
Application
En 1908, le Sud-Africain Reggie Walker établit le record olympique du 100 mètres avec une vitesse
moyenne de 9,26 m.s–1. La barrière des 10 secondes a été franchie par l’Américain Jim Hines en 1968
En 1999, à Athènes, l’Américain Maurice Green parcourt les 100 mètres en 9,79 s.
Le 17 août 2009, le Jamaïcain Usain Bolt établit un nouveau record du monde en 9,58 s, en atteignant
la vitesse de 44,72 km.h–1.
1. Quelle a été la durée du sprint de Reggie Walker ? Réponse : 10,8 s
2. Quelle distance Usain Bolt a-t-il parcouru en 1,0 s lors de sa pointe de vitesse ? Réponse : 12 m
3. Si Bolt avait couru à sa vitesse de pointe sur 100 mètres, quel temps aurait-il réalisé ? Réponse :
8,05 s
4. Proposer une explication à l’évolution radicale des performances en un siècle. Réponse :
Précision du chronométrage, matériel sportif…
2.3 – Description du mouvement
Pour décrire le mouvement d’un objet, il faut connaître sa trajectoire, ainsi que l’évolution de sa
vitesse.
Le mouvement d’un point d’un objet est caractérisé par sa trajectoire et l’évolution de sa vitesse :
 Si la vitesse augmente, le mouvement est accéléré
 Si la vitesse diminue, le mouvement est ralenti
 Si la valeur de la vitesse est constante, le mouvement est uniforme
Sur une chronophotographie, l’évolution de la distance entre deux positions successives d’un point
d’un objet, entre deux images prises à intervalles de temps réguliers, renseigne sur l’évolution de la
vitesse : si cette distance croît, la vitesse augmente ; si elle décroît, la vitesse diminue ; si la distance
ne varie pas, la vitesse est constante.
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3 – Mouvement et référentiel
3.1 – Le référentiel
Filmée depuis la piste pour obtenir la « photo-finish »,
ou derrière la ligne d’arrivée, une même course paraît
bien différente (voir illustration ci-dessous).
L’objet de référence par rapport auquel on étudie un
mouvement est appelé référentiel.
Les référentiels sont aussi nombreux que les
mouvements étudiés, mais pour des mouvements de
courtes durées qui se déroulent sur Terre, ou à son
voisinage, on utilise des solides qui sont fixes par
rapport à la surface terrestre : on les nomme
référentiels terrestres.
3.2 – Relativité du mouvement
La vitesse et la trajectoire du casque d’un pilote de Formule 1, pendant une course, sont très
différentes selon qu’elles sont étudiées par rapport à une caméra fixe au bord de la piste ou par
rapport à une caméra embarquée dans la voiture elle-même. Dans le premier référentiel, le
mouvement est curviligne et la vitesse varie, et dans le second, le casque parait presque immobile.
L’étude d’un mouvement impose de préciser quel est le référentiel choisi pour la mener. La vitesse et
la trajectoire d’un point mobile varient d’un référentiel à l’autre.
Investigation : vidéo de Galilée
http://www.dailymotion.com/video/xgl4ab_galilee-plan-incline_school
Quelle pente conférer au plan incliné pour que le mouvement de la bille soit rectiligne et uniforme ?
Activité 1 p. 232 : Galilée et la vigie…
4 – Les actions mécaniques et leurs effets
En physique, lorsqu’un objet agit sur un autre objet, on parle d’action mécanique ; l’objet qui agit est
appelé donneur ; celui qui subit est le receveur.
4.1 – Des actions de contact, des actions à distance
On distingue deux types d’actions mécaniques, selon qu’il y ait ou non contact entre le donneur et le
receveur. Par ailleurs, l’action mécanique peut être localisée ou répartie.
Un parachute ouvert subit l’action mécanique de l’air. Il y a contact entre le donneur (air) et le
receveur (parachute) : c’est une action de contact. Cette action est répartie sur toute la toile du
parachute.
Le parachutiste est attiré par la Terre (comme nous tous). Il n’y a en revanche pas de contact entre
donneur (Terre) et receveur (parachutiste et équipement) : c’est une action mécanique à distance.
D’après vous, est-elle répartie ou localisée ?
4.2 – Les effets des actions mécaniques
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Les diverses actions mécaniques que peut exercer un donneur
sur un receveur sont nombreuses. A titre d’exemple,
 Au bowling, le lanceur met la boule en mouvement
 Lors d’un match de football, un joueur peut modifier la
trajectoire du ballon
 L’action du frein sur la roue ralentit un vélo et modifie
donc sa vitesse
 Lors d’un tir à l’arc, la main du tireur déforme l’arc
Les effets d’une action mécanique d’un donneur sur un
receveur peuvent être
 La mise en mouvement du receveur
 La modification de la trajectoire et/ou de la vitesse du
receveur
 La déformation du receveur
Ces effets dépendent de la masse du receveur : ils sont
d’autant plus important que cette masse est petite.
5 – La force : une modélisation de l’action mécanique
5.1 – Le point d’application
Le point d’application modélise l’endroit où l’action mécanique du donneur agit sur le receveur.
Pour une action mécanique de contact, le point d’application se situe au point de contact entre le
donneur et le receveur (s’il s’agit d’une surface de contact, le point d’application est le centre de cette
surface).
Pour une action mécanique à distance, le point d’application se situe au centre de gravité du
receveur.
5.2 – La modélisation par une force
L’action mécanique n’est pas directement saisissable et mesurable. Pour pouvoir l’étudier, on la
modélise par une force.
Une force est caractérisée par un point d’application, une droite d’action, un sens d’action et une

intensité. On la représente par un segment fléché et on la note F donneur / receveur .
Son intensité, notée Fdonneur / receveur , se mesure à l’aide d’un dynamomètre et sont unité est le newton
(N).
L’action mécanique de la raquette sur la balle de tennis
peut être modélisée par une force dont le point
d’application est la zone de contact entre la raquette et la
balle – considérée comme ponctuelle. La droite d’action
est la direction selon laquelle agit la raquette au moment
du contact ; le sens est celui donné par le mouvement de
la raquette.
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5.3 – Le diagramme objets-actions
Un objet peut être soumis à plusieurs actions mécaniques. Afin d’expliquer son mouvement, il est
important de connaître toutes les actions mécaniques qui agissent sur lui.
Pour établir ce bilan des actions mécaniques, il est conseillé de construire un diagramme objetsactions.
Pour construire ce diagramme, il faut
 Effectuer l’inventaire des objets concernés par l’étude en n’oubliant pas les appuis (le sol, par
exemple) qui exercent une action mécanique (sinon l’objet s’enfoncerait) et la Terre,
responsable de l’action mécanique à distance liée à la pesanteur
 Schématiser ces objets dans des ovales en mettant au centre l’objet d’étude
 Lorsqu’un objet agit sur l’objet d’étude, représenter cette action par un trait de liaison (en trait
plein pour une action de contact, en pointillés pour une action à distance) en indiquant le sens
de l’action
Il est possible ensuite de modéliser ces actions mécaniques par des forces, sur un schéma.
6 – Le principe d’inertie
Lors d’un choc frontal, lorsqu’il n’est pas attaché
par sa ceinture, le passager d’une voiture est projeté
contre le pare-brise. Pourtant, comme l’action
mécanique du fauteuil sur le passager compense
encore celle de la Terre, aucune action mécanique
supplémentaire ne s’exerce sur lui…
En réalité, le passager continue son mouvement
rectiligne et uniforme en raison du principe
d’inertie.
Remarque importante : la vitesse n’est pas une action mécanique, car elle ne peut pas se traduire par
l’action d’un objet sur un autre.
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Le principe d’inertie énonce que tout objet persévère dans son état de repos ou de mouvement
rectiligne uniforme si les actions mécaniques qui s’exercent sur lui se compensent (ou en absence
d’action mécanique).
Après le coup de crosse, le palet de hockey sur glace est en mouvement rectiligne, car l’action
mécanique de la piste sur le palet compense celle de la Terre sur celui-ci. Si les frottements sont
négligeables, le mouvement sera aussi uniforme.
Un objet placé dans le vide de l’espace, loin de tout, resterait immobile à l’endroit où il se trouven car
aucune action mécanique ne s’exerçait sur lui. Du moins, hypothétiquement…
C’est dans le premier volume de son ouvrage Philosophiae naturalis Principia Mathematica, rédigé en
1687, que le savant anglais Isaac Newton (1642 – 1727) énonça trois lois permettant d’expliquer la
nature des mouvements. Le principe d’inertie est aussi connu sous le nom de « première loi de
Newton ».
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