La Lune - Ecole de Moudon

7 OS Maths/physique Lune
1/5 Arnaud Durussel et Florian Briant
La Lune
"Un petit pas pour l'homme, un grand pas pour l'humanité !"
-Traduction française - Neil Armstrong -
Caractéristiques de la lune
Découverte : connue depuis l'Antiquité
Distance moyenne à la Terre : 384.401 km
Période de révolution autour de la Terre : 27,321661 jours
Vitesse orbitale moyenne : 1,023 km/s
Inclinaison de l'orbite : de 18,28 à 28,58 degrés
Diamètre équatorial : 3474,8 km
Masse (Terre = 1) : 0,012
Densité : 3,341
Gravité de surface (Terre = 1) : 0,166
Vitesse de libération équatoriale : 2,38 km/s
Température moyenne de surface : de -153°C la nuit à 107°C le jour
Période de rotation : 27,321661 jours
Constituants principaux de l'atmosphère : pas d'atmosphère
Situation géographique :
La Lune n'est qu'à une distance moyenne de 380 000 kilomètres de La Terre. Elle est si fortement
liée à notre planète par la force de gravitation universelle qu'elle n'a pas de mouvement de
rotation sur elle-même. C'est pour cette raison qu'elle nous montre toujours une même face,
l'autre n'ayant été photographiée que depuis le lancement de Luna III en 1959, premier satellite
artificiel à être mis en orbite lunaire. Dix ans après, Apollo XI emmenait l'Homme sur la Lune.
La Terre et la Lune tournent autour d'un centre de gravité commun appelé barycentre et situé à
l'intérieur de notre planète. C'est en fait ce centre de gravité commun qui décrit exactement
l'orbite du système Terre Lune autour du Soleil.

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2/5 Arnaud Durussel et Florian Briant
Notre satellite naturel
Le diamètre de la Lune, 3470 kilomètres, équivaut à un peu plus du quart de celui de la Terre,
12750 kilomètres. Son volume est 53 fois inférieur à celui de notre planète.
La Lune est dépourvue d'atmosphère et les astronautes ne s'y déplacent qu'en combinaisons
spéciales munies d'une réserve d'oxygène, sortes de scaphandres spatiaux les protégeant contre
les radiations solaires et leur assurant une température normale. En effet, sur la Lune, celle-ci
varie de + 120°C à - 160°C, une variation de 280°C
En absence d'atmosphère, la voûte céleste n'y est jamais occultée par la lumière solaire éclairant
les molécules atmosphériques. Le ciel y est donc constamment étoilé : un lieu convoité pour y
installer des télescopes qu'il faudra quand même protéger de cette forte amplitude thermique due
essentiellement à la durée de la journée et de la nuit lunaire (14 jours terrestres !) et à l'absence
d'atmosphère.
Le sol lunaire nous révèle à l'œil nu ses pleines basaltiques sombres, surnommées "mers
lunaires", qui donnent à notre satellite naturel son "visage" caractéristique : mers des Crises, de la
Tranquillité, de la Sérénité, des Pluies ; océan des Tempêtes, etc...).
Avec des jumelles, nous pouvons y apercevoir ses cratères rayonnants (Aristarque, Copernic,
Tycho, etc...) ou même ses montagnes particulièrement bien observables près du limbe ou à la
limite de la surface éclairée. Les plus hauts sommets dépassent les 7500 mètres.
Le relief lunaire est aussi caractérisé par des étendues circulaires plus ou moins vastes et
profondes appelées "cirques" et assez souvent pourvues d'un piton central. Leur origine est liée à
l'activité volcanique qui à qui a présidé à la formation de la croûte lunaire ainsi qu'aux chutes de
volumineuses météorites.
Les séismographes ont révélé l'existence de tremblements fréquents, mais de faible intensité, de
l'écorce lunaire. La température du noyau de notre satellite naturel avoisine les 1500°C.
Voici la partie de la lune illuminée,
l’autre n’est pas éclairée.

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3/5 Arnaud Durussel et Florian Briant
Les phases de la Lune
La Lune parcourt son orbite autour de notre planète d'ouest en est en 27 jours 7 heures et 43
minutes, à la vitesse de 1,02 km/s, mais une lunaison (laps de temps entre 2 nouvelles lunes) dure
29 jours 12 heures et 43 minutes à cause de la rotation de la Terre autour du Soleil.
-Lors de la nouvelle Lune, cette dernière forme avec la Terre et le Soleil un angle (STL) presque
nul (à 5° près au maximum).
-Lors du premier et du dernier quartier de Lune, l'angle STL (Soleil-- Terre Lune) est un angle
droit.
-Lors de la pleine Lune, cet angle est presque un angle plat (à 5° près au maximum).
-Lors des croissants de Lune, la lumière cendrée est due à la réflexion sur notre satellite naturel
de la lumière solaire elle-même déjà réfléchie par la terre.
Les éclipses
Les éclipses de Soleil ou de Lune, au nombre de 42 chacune, se re produisent selon un cycle
quasiment régulier de 18 ans et 11 jours, le cycle de Saros ou cycle chaldéen.
Une éclipse se produit lorsque la Lune se trouve dans le plan de l'écliptique en étant traversée par
la ligne droite qui relie le Soleil et la Terre.
- L'éclipse totale ou annulaire du Soleil se produit au moment de la nouvelle Lune, c’est-à-dire
quand cette dernière se trouve entre le Soleil et la Terre. L’angle STL formé par les trois astres est
alors un angle nul.
L'éclipse de Soleil est partielle quand l'angle formé par les trois astres n'est pas tout à fait nul ou
suivant la position de l'observateur sur la Terre (latitude et longitude du lieu d'observation).
- L'éclipse de Lune se produit au moment de la pleine Lune quand celle-ci se trouve à l'opposé du
Soleil par rapport à la Terre dont l'ombre la cache alors totalement ou partiellement. L'angle STL
est alors un angle plat, ou presque.

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4/5 Arnaud Durussel et Florian Briant
Les marées
Les marées sont dues principalement à l'attraction que la Lune et le Soleil exercent sur notre
planète.
C'est l'eau des océans, dont la densité est 5,5 fois moindre que celle de l'ensemble des autres
constituants terrestres, qui présentent un renflement plus ou moins important selon les positions
respectives de la Lune et du Soleil par rapport à la Terre.
-Lors de la pleine Lune ou de la nouvelle Lune, les marées sont plus importantes (vives-eaux),
tandis que lors des quartiers de Lune les marées sont faibles (mortes-eaux).
Chaque jour (ou nuit), à cause de son propre mouvement de rotation autour de la Terre, la Lune
ne retrouve sa même place sur la voûte céleste que 24 heures et 50 minutes plus tard. Ce
décalage, plus précisément dû au changement de position de la Lune par rapport à la Terre, mais
aussi par rapport au Soleil, explique les différences d'horaire et d'amplitude de la marée
correspondante suivante en un lieu donné. (Cf. annuaire des marées).
L'effet de la Lune est plus important quand elle est au périgée, augmentant ainsi de 20 %
l'amplitude de la marée.
D'autre part, à cause du frottement sur la croûte océanique de l'eau retenue sous la forme de deux
bourrelets par l'attraction de la Lune et du Soleil, la rotation de la Terre sur elle-même s'en trouve
ralentie, et le jour s'allonge d' 1/50 000ème de seconde toutes les 24 heures, soit 1 seconde tous
les 136 ans. La principale conséquence est que notre satellite naturel s'éloigne actuellement de la
Terre d' 1,20 mètre chaque année et que cet écart ne fait que s'accroître.
Aujourd'hui, le système Terre Lune n'est plus ce qu'il était. Nous pouvons étendre cette réflexion
d'homo sapiens à tout le système solaire, à toute la Voie Lactée et à toutes les galaxies que notre
univers est principalement constitué. L'évolution à l'échelle du cosmos, illustrée par cette
définition de l'astrophysicien Hubert Reeves comme étant "cette tendance mystérieuse et
universelle de la matière à s'associer, à s'organiser, à se complexifier" nous conduit à essayer de
répondre à la question suivante : Qu'est-ce que la matière ?

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5/5 Arnaud Durussel et Florian Briant
Les positions de la Lune
Les positions de la Lune, exprimées en coordonnées astronomiques, sont mentionnées dans les
éphémérides. Quelques points de repère suffisent néanmoins à la situer rapidement dans le ciel. Il
faut savoir qu'elle se lève à l'est et se couche à l'ouest, sa trajectoire apparente n'étant guère
différente de celle du Soleil; elle ne s'en écarte en effet que de 5° vers le nord ou le sud. La Lune
se déplace d'ouest en est sur son orbite (en sens contraire du mouvement apparent de la voûte
céleste) et son éloignement vers l'est par rapport au Soleil augmente chaque jour d'environ 12°.
Pour une première orientation, tenons compte de ces données et cherchons dans un calendrier ou
dans les tables. Au Premier Quartier, la Lune se trouve à 90° à l'est du Soleil; elle se lève vers
midi et se couche aux environs de minuit. A la Pleine Lune, elle se trouve à l'opposé du Soleil par
rapport à la Terre, se lève le soir quand le Soleil se couche et nous éclaire toute la nuit. Au
Dernier Quartier, elle se trouve à 90 à l'ouest du Soleil et se lève après minuit. Au Dernier
Quartier, la Lune se lève après minuit et se couche vers midi. C'est encore par rapport au Soleil
que nous pouvons calculer la hauteur de la trajectoire décrite par la Lune au-dessus de l'horizon et
ses heures de lever et de coucher. Cette relation est mise en évidence sur la figure suivante; par
souci de simplification, nous n'avons pas représenté l'inclinaison de l'orbite lunaire par rapport au
plan de l'écliptique. Sur ce schéma sont figurées les hauteurs respectives du Soleil et des
principales phases lunaires au-dessus de l'horizon au cours d'une année. Ainsi en mars, au début
du printemps, la Pleine Lune et le Soleil rejoignent l'équateur céleste, atteignent une hauteur
moyenne au-dessus de l'horizon, douze heures s'écoulant entre le lever et le coucher des deux
astres. Le Premier Croissant et surtout le Premier Quartier de la Lune atteignent au printemps une
position dans le ciel aussi élevée que celle du Soleil durant les plus longues journées d'été. En
revanche, toujours au printemps, son Dernier Quartier et son Dernier Croissant occupent au
dessus de l'horizon une position aussi basse que celle du Soleil durant les plus courtes journées
d'hiver. Pour définir les conditions de visibilité de la Lune dans le ciel, il suffit donc de se référer
aux conditions de visibilité du Soleil tout au long de l'année. La variation de la hauteur de la Lune
au-dessus de l'horizon suit sensiblement celle du Soleil; la différence essentielle est que le Soleil
met un an pour parcourir l'écliptique alors que la Lune ne met que 27,3 jours pour traverser le ciel
de part en part. Par conséquent sa hauteur au-dessus de l'horizon varie autant, en l'espace d'une
seule lunaison, que celle du Soleil en une année.
Voilà la position de la lune
par rapport à la terre.