corrigé - Physique

Correction du sujet de bac STL - SPCL - Nouvelle Calédonie 2014
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ÉTUDE DU BUS HYBRIDE HEULIEZ TYPE GX327
PARTIE 1 : étude énergétique sur un déplacement urbain.
1-1Il y a des périodes pour lesquelles la vitesse est nulle car le bus s'arrête (feux, stop et arrêts de bus).
1-2Si l'accélération était constante, la vitesse augmenterait linéairement. La courbe serait donc une droite. Sur le
document 2, on voit que ce n'est pas le cas. L'accélération n'est donc pas constante.
Δv
.
Δt
1-3-
C'est la deuxième relation qui est juste : a 
1-4-
Calcul de la variation d'énergie cinétique ΔEc :
ΔEc = Ec(t2) - Ec(t1)
Ec(t1) = 0 J car v(t1) = 0 km.h-1 = 0 m.s-1
Ec(t2) =
1
m tot v(t 2 )2
2
Graphiquement on trouve que v(t2) = 36,5 km.h-1
On convertit cette valeur en m.s-1 :
v(t2) = 36,5 .(103 m).(3600 s)-1
v(t2) = 36,5/3,600 m.s-1
v(t2) = 10,1 m.s-1
ΔEc = Ec(t2) - Ec(t1)
2
1
 36,5 
ΔEc = (17500  20  70)  
 0
2
 3,6 
ΔEc = 9,71.105 J
1-5-
Le bus se déplace sur une route horizontale.
Le poids étant dirigé verticalement, le travail du poids sur ce trajet est nul.
1-61-6-1- T = 1/2 × Cx × ρ × S × v2
Par conséquent, T sera maximale si la vitesse est maximale.
Tmax = 1/2 × Cx × ρ × S × vmax2
 36,5 
Tmax = 1/2 × 0,5 × 1,29 × 8,41× 

 3,6 
2
Tmax = 2,78.102 N
(NB : en toute rigueur, vu que Cx n'est donné qu'avec 1 chiffre significatif, on ne devrait garder qu'1 chiffre
significatif pour le résultat : Tmax = 3.102 N)
1-6-2- Fc = K.MT.g
Fc = 0,028 × (17500 + 20 × 70) × 9,81
Fc = 5,19.103 N
1-7-
Fc
5,19.10 3

 18,6
Tmax 2,78.10 2
Fc = 18,6 Tmax > 10 Tmax
La force de frottement de contact est donc plus de 10 fois supérieure à la force de traînée (frottements de l'air).
On peut ainsi considérer que la force de traînée est négligeable devant la force de contact.
1-81- 8-1Graphiquement on trouve que le bus démarre à 25 s et atteint la vitesse de 20 km au bout de 34 s.
Δt = 34 - 25 = 9 s
Le bus met donc 9 s à atteindre 20 km.h-1.
1 2
a.t  V0
2
1-8-2- d =
d = 0,5 × 0,60 × 92 + 0
d = 24 m ≃ 2.101 m
La distance parcourue par le bus pendant cette phase d'accélération est d'un peu plus de 20 m.
1-8-3- Représentation des forces sans souci d'échelle
Remarque : comme le véhicule accélère, on a représenté la force motrice avec un vecteur de norme plus grande
que celui représentant les frottements.
1-8-4- Fc est colinéaire au déplacement, mais de sens opposé.
Par conséquent W  Fc .d
Fc
WF  5,19.10 3  24
c
WF  1,2.10 5 J
c
et donc W  0 J , le travail est résistant.
Fc
1-8-5- On applique le théorème de l'énergie cinétique au bus
E c  WF  WF  WP  WR
c
M
Le travail du poids et le travail de la composante normale de la réaction du sol sont perpendiculaires au
déplacement.
On en déduit qu'ils sont nuls.
Par conséquent : E c  W  W
Fc
D'où
WF  E c  WF
M
Or
FM
c
ΔEc = Ec(34 s) - Ec(25 s)
ΔEc =
1
m tot v(34 s )2  0
2
1
 20 
ΔEc = (17500  20  70)  

2
 3,6 
On en déduit que
2
2
1
 20 
3
WF  (17500  20  70)  
  5,19.10  24
M
2
 3,6 
WF  4,16.10 5 J  418 kJ
M
(NB : il y a une différence sur le dernier chiffre significatif, c'est à dire celui sur lequel porte l'incertitude,
certainement du fait d'arrondis).
1-8-6La puissance motrice minimum sur ce déplacement Pmin vaut :
Pmin 
WFm
t
Pmin 
418.10 3
9
Pmin  4,6.10 4 W  5.10 4 W
1-8-7Si le rendement de transmission est égal à 1, alors la puissance fournie par le moteur est la même que
Pmin = 4,6.10 kW ≃ 5.101 kW
1-8-8Le constructeur prévoit une puissance nettement supérieure à 50 kW car on est dans une situation où le bus
roule à plat. Dans une montée, il faut en plus compenser le travail du poids qui est résistant.
PARTIE 2- ÉTUDE D'UNE BATTERIE
2-1-
Un module est constitué de 96 accumulateurs sont branchés en série. Pour trouver la tension aux bornes d'un
module, on somme la tension aux bornes de chaque accumulateur :
Umodule = 96 × 3,33
Umodule = 320 V.
Deux modules sont ensuite associés en série. La tension U à leurs bornes est donc de
U = 2 × Umodule = 640 V.
8 paires de modules sont ensuite associées en parallèle. La tension aux bornes de l'ensemble est donc égale à
celle aux bornes d'une paire de module. On a donc bien U = 640 V.
2-2I = Q/Δt
Avec I en A, Q en C et Δt en s.
I = 43200 / (3,00 × 3600)
I = 4,00 A
2-32-3-1- L'électrode positive de l'accumulateur est celle d'où part le courant, c'est à dire vers où arrive les électrons.
Il y a donc réduction à cette électrode. (Ox + n e- = Red)
On en déduit qu'il se produit la réaction modélisée par l'équation suivante :
Li + + e- → Li
2-3-2- Dans la pile, la transformation qui se produit est spontanée.
2-3-3- A chaque fois qu'un électron est consommée, un ion Li+ est consommé et un atome de Lithium est formée.
Le nombre de moles d'électrons consommés n(e-) = n(Li+)consommés = n(Li)Formés
Calcul du nombre de moles d'électrons consommés :
Q = n(e-).F
D'où
n(e-) = Q / F
n(e-) = 43200 / 96500
n(e-) = 0,44767 mol.
On en déduit que n(Li+)consommés = 0,44767 mol.
Par ailleurs la masse de lithium formée vaut :
mLi = n(Li)Formés × MLi
mLi = 0,44767 × 7,0
mLi = 3,1 g
PARTIE 3- ÉTUDE DE LA GESTION DE LA TEMPÉRATURE DE L'HABITACLE CONDUCTEUR
3-1-
3-23-33-3-1-
Pour λ < 400 nm : Rayonnements ultraviolets
Pour 400 nm < λ < 800 nm : Rayonnements visibles (partie grisée)
Pour λ > 800 nm : Rayonnements infrarouges.
Pour le pare-brise 3, le pourcentage maximal de transmission est de 80 %.
1,1,1,2-tétrafluoroéthane.
3-3-2- Calcul de la masse molaire du R-134 :
M(R-134) = 4 × M(F) + 2 × M(C) + 2 × M(H)
M(R-134) = 4 × 19,0 + 2 × 12,0 + 2 × 1,0
M(R-134) = 102,0 g.mol-1
La masse d'une mole de R-134 est donc de 102,0 g.
Calcul de l'énergie nécessaire à la vaporisation d'une mole de R-134 au point d'ébullition :
ΔH = Lv × m
ΔH = 215,9.103 × 102,0.10-3
ΔH = 22,02.103 J
3-3-3L'énergie thermique nécessaire à la vaporisation du R-134 est cédée par l'air chaud à l'intérieur de l'habitacle
que l'on veut refroidir. Elle correspond donc l'énergie libérée par le refroidissement de l'air du bus.
3-4D'après le document 4, l'utilisation d'une climatisation entraîne une surconsommation.
Pour limiter l'élévation de température à l'intérieur de l'habitacle de façon écologique, on a donc intérêt à
choisir plutôt un pare-brise athermique plutôt qu'une climatisation.
On peut également jouer sur les autres paramètres mentionnés dans le document 3. On peut ainsi :
- choisir une carrosserie blanche,
- mettre des vitres teintées athermiques...
PARTIE 4 - ÉLABORATION D'UNE STRATÉGIE DE NETTOYAGE ÉCOLOGIQUE ET EFFICACE.
4-1-
4-24-3-
D'après les pictogrammes du document 6, l'eau de Javel est corrosive et dangereuse pour l'environnement.
Pour la manipuler, il faut donc se protéger la peau (gants, blouse) et les yeux (lunettes). Par ailleurs, il faut éviter
de la relarguer dans l'environnement et prévoir une élimination des eaux de rinçage appropriée.
ClO- (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e- = Cl- (aq) + H2O
Le gaz produit par la réaction entre l'eau de Javel et la solution d'acide éthanoïque est du dichlore (Cl2).
Demi-équation du couple Cl2 (aq) / Cl- (aq) :
Cl2 (aq) + 2 e- = 2 Cl- (aq)
4-4ClO- (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e- = Cl- (aq) + H2O
2 Cl- (aq) = Cl2 (aq) + 2 e______________________________________________________
ClO-(aq) + 2 H+(aq) + 2 Cl- (aq) → Cl-(aq) + H2O + Cl2 (aq)
Cette équation de réaction peut se simplifier en ClO- (aq) + 2 H+(aq) + Cl- (aq) → H2O + Cl2 (aq)
4-5Si l'on place de l'acide éthanoïque en présence de d'ions hypochlorites ClO- on rend le milieu acide (diminution
du pH). La réaction modélisée par l'équation ClO-(aq) + 2 H+(aq) + Cl- (aq) → H2O + Cl2 (aq) peut alors se
produire car des H+ sont à présent disponibles dans le milieu et puisque l'eau de Javel contient des ions ClO-(aq)
et des ions chlorure.
Il y a alors un dégagement de dichlore, qui est un gaz toxique. Il convient donc de ne pas mélanger de l'eau de
javel avec une solution d'acide éthanoïque.