Algorithme fiche de prep

03/10/2007 Algorithme fiche de prep.doc
D. ARHEL
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M.S. / G.S. Janvier
L’ATELIER DIRIGE
Fiche de Préparation
Titre : Savoir coder une règle d’actions (élaborer un code) d’un algorithme répétitif
Domaine : Développement de la pensée logique
Justification de l’atelier :
Place dans la Progression
• Première(s) Séance(s) : Repérer un algorithme
Observation en regroupement de différents colliers de perles réalisés par des enfants
pendant l’accueil longueur, nombre de perles, forme des perles, couleurs des perles
etc.
Repérage du « rythme » constitué par la succession des perles de certains colliers
Notion « d’algorithme »
• Deuxième(s) séance(s) : Inventer un algorithme et le poursuivre
Réalisation en atelier autonome de colliers respectant un rythme de couleur (de forme ;
de couleur et de forme …) au choix des enfants
Savoir se donner une règle de construction et s’y maintenir
Repérer le cas échéant les erreurs éventuelles sur sa production ou celle des autres
• Troisième(s) séance(s) : Coder un algorithme (notion de règle)
Déterminer une partie du collier à représenter permettant aux autres enfants d’en
réaliser un répondant à la même règle que celui qu’on a fait
Chercher la représentation minimale
• Construire un algorithme (suivre un code) : inventer de nouvelles règles et les coder
Proposer par écrit une règle de construction, réaliser et faire réaliser le collier
correspondant
Programme de Référence
« En Moyenne Section, …
Le repérage de rythmes plus complexes qu’en petite Section, la réalisation de suites respectant ces rythmes, la
recherche d’éléments manquants dans de telles suites, la nécessité de respecter les contraintes d’un jeu, tout cela
conduit les enfants à prendre conscience de la nécessité de tenir compte de règles, à tenter de les verbaliser et même à
commencer à en élaborer. »
« Lors de ces activités, comme lors des activités spatiales, les enfants sont confrontés à la nécessité de coder un
objet, une propriété, un emplacement, un déplacement… pour se souvenir ou pour communiquer. Ces codages plus ou
moins figuratifs (proposés ou non par l’enseignant) permettent à l’enfant d’entrer dans le monde de la symbolisation,
utilisée en mathématiques comme dans beaucoup d’autres domaines (par exemple, lorsqu’un enfant est repéré par son
prénom et son nom). » (2)
« En Grande Section, …
L’enfant est confronté à la reconnaissance et à la production de rythmes répétitifs ou évolutifs : par exemple,
identification du rythme qui a présidé à la création d’une partie d’une suite pour pouvoir la compléter. La pensée
inductive de l’élève est alors sollicitée. » (2)
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Savoir de Référence
Algorithme :
« Le terme d'algorithme ne vient pas de rythme, mais de « AI Kharezmi », nom d'un mathématicien arabe vivant au IXe
siècle. »
1) Définition
Dans « Méthodes de programmation » de C. Baudoin et B. Meyer (éd. Eyrolles, 1983), on trouve la définition suivante:
« Un algorithme est une description précise et rigoureuse d'une suite portant sur des informations qui permettent
d'obtenir, en un nombre fini d'étapes, la solution d'un problème. »
Il y a donc une suite d'actions à effectuer, dans un certain ordre.
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(2) Vers les mathématiques : quel travail en maternelle ? (Documents d’accompagnement des programmes)

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2) Algorithme à l'école maternelle
- repérer puis à produire des suites d'actions ;
- suivre une règle ;
- construire une règle ;
Lorsque l'enfant aura construit plusieurs algorithmes, il pourra les comparer et les cataloguer, avoir ainsi un ensemble
de références qui lui permettra d'en créer d'autres.
3) En maternelle, deux catégories d'algorithmes simples sont étudiés. Ce sont les algorithmes répétitifs et les
algorithmes récurrents. Dans les deux cas, la base de l'algorithme est une suite d'opérations.
- Dans un algorithme répétitif, la séquence d'actions sera répétée identique à elle-même un certain nombre de fois
indépendamment des objets concernés.
Exemple : Pour fabriquer un bracelet de perles dans lequel le motif R B B V se répète, il suffira de suivre un algorithme
répétitif. R B B V, R B B V, R etc.
- Dans un algorithme récurrent, la séquence sera reprise, modifiée, un certain nombre de fois, la modification se faisant
suivant une règle précise..
Exemple :R B R R B B R R R B B B etc.
Compétence(s) attendue(s) : « Pour réaliser la tâche l’enfant doit être capable de représenter une partie
significative de la suite voire la partie minimale de la suite qui se répète »
Pré Requis
- Savoir repérer un « rythme »
- Savoir respecter un algorithme
Matériel :
Un lacet ou fil en plastique (fil à « scoubidou ») par enfant
Des feutres de couleurs (les mêmes que celles des perles)
Des perles en nombre suffisant pour que chacun puisse constituer un collier de la longueur
voulue (qui reste limitée par la longueur du lacet) et selon la règle qu’il s’est choisi (sans
limiter le choix des autres enfants)
• Pour les M.S.
de même forme mais de couleurs différentes (3 à 4 couleurs)
• Pour les G.S. pouvant aborder des algorithmes plus complexes
de formes et de couleurs différentes (2 formes, 3 couleurs par exemple)
Pour chaque enfant, un quart de feuille de format A4 avec un trait tracé représentant le cordon
sur lequel on enfile les perles (Ce format se justifie par le fait que l’on veut conduire les
enfants à trouver la séquence minimum de la suite de perles utile pour réaliser un collier
donné)
• Pour les M.S.
dessiner en plus un certain nombre de perles mais a priori moins que le nombre de perles qui
sera utilisé et plus que le juste nécessaire pour écrire la règle (la taille des perles dessinées doit
permettre une visibilité par tous les enfants lors de l’affichage)
Etapes :
Durée estimée de l’atelier : 30 min
Activité de l’enseignant,
Consignes Activité de l’enfant Analyse a priori de l’activité mentale
utile et nécessaire
Anticipation des réponses
Enjeu didactique
(vocabulaire, notions abordées, notions
renforcées spécifiquement)
En regroupement, annoncer qu’il y aura un atelier « colliers de perles » avec l’enseignant
- Présentation de l’activité
« Aujourd’hui nous allons apprendre à
écrire la règle pour nous souvenir de
En Atelier Il est important de faire percevoir
- le rôle de mémoire et de

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comment était notre collier et pour
permettre aux autres enfants de la classe
d’en réaliser un comme le nôtre ! »
communication que va jouer cet écrit
- la spécificité de cet écrit qui va
consister à « décrire » (coder) une règle
- Réalisation de colliers respectant
une règle de son choix
« Pour commencer, vous allez chercher
une règle pour faire votre collier comme
la dernière fois. Vous vous
souvenez… ? »
Les enfants peuvent rappeler comment
étaient ces colliers à quels types de
règles ils répondaient
Chaque enfant doit réfléchir au collier
qu’il va réaliser en prenant en compte
un aspect algorithmique
Réalisation d’un collier par chaque
enfant
Cette étape de réalisation des colliers
permet de vérifier les compétences des
enfants concernant les suites
algorithmiques
On peut faire rappeler la procédure pour
repérer la présence d’une règle de
construction
Laisser un temps de réflexion à chaque
enfant avant de l’encourager à réaliser
un collier, voire de lui proposer
d’expliciter son idée.
Il se peut que certains des enfants de grande section à qui on a proposé un choix de formes et de couleurs, ne soient sensibles
qu’à un seul critère à la fois…
- Validation des réalisations
« Regardons comment sont vos colliers.
Comment est le collier de X ?
Est-ce que X a suivi une règle ? »
Les enfants vont parcourir le collier en
énonçant la propriété spécifique de
chaque perle afin d’entendre le rythme
Ils doivent valider la présence et le
respect d’une règle
Le collier d’un des enfants est montré
aux autres et chaque perle est
éventuellement pointée du doigt par
l’enseignant.
Reprendre si nécessaire et en marquant
le rythme
Il est important que les enfants
entendent la « phrase musicale » qui se
répète.
Tenir compte de la remarque précédente lors des échanges afin d’éviter des malentendus. Il faut rappeler le point de vue
adopté : X ne s’est pas occupé de la couleur des perles mais uniquement de leur forme
- Coder l’algorithme
« Demain je vais avoir besoin des perles
pour faire l’atelier avec les autres
enfants. Comment faire pour se
souvenir de l’idée qu’on a eue pour
faire notre collier ? »
« J’ai moi aussi pensé qu’on pouvait
faire un dessin et j’ai préparé une feuille
comme celle-ci. »
Donner une feuille à chaque enfant
« Qu’est-ce que j’ai commencé à
dessiner ? »
« Comme c’est une petite feuille vous
n’allez pas pouvoir dessiner toutes les
perles. Il faut juste montrer l’idée que
vous avez eu pour le faire »
J’attends des enfants une réponse du
type : « On n’a qu’à le dessiner »
« On n’a qu’à le photographier »
Les enfants doivent repérer le trait (et
éventuellement le dessin des perles)
Laisser les enfants s’engager dans la
tâche
L’enjeu est, pour l’enfant, de
comprendre que la représentation d’une
partie de la suite peut être significative
de l’ensemble du collier du point de vue
de la règle de construction
indépendamment de la longueur du
collier réalisé
Le nombre de perles dessinées (ou la place disponible) ne va peut-être pas permettre de reproduire un nombre entier de fois le
motif de base. Il se peut que des enfants y soient sensibles ! Ne pas obliger les enfants à tout colorier.
- Validation du codage
Prendre les différentes fiches et
demander aux enfants de retrouver à
quel collier correspond chacune
Faire prendre conscience aux enfants
que le dessin ne représente qu’une
partie du collier, mais une partie

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suffisante pour pouvoir réaliser le
collier en entier et qu’on pourrait en
faire un autre selon le même modèle
mais bien plus grand
- Extraire la règle
« Comment serait le plus petit collier
fait en suivant notre idée ? »
« Vous allez le dessiner. Ce sera le code
pour refaire un collier comme le notre »
Laisser les enfants s’exprimer et valider
entre eux les propositions
Il faut savoir repérer le motif de base
Par exemple pour un collier tel que
celui-ci : R B J R B J …
Le motif de base est R B J
Mais ce n’est pas R B J R
Ce qui donnerait un autre collier :
R B J R R B J R
Il faut différencier ce dessin du
précédent qui figurait la répétition
- Utilisation du code
« Vous allez vérifier que le code que
vous avez dessiné permet de refaire un
collier comme le votre. Je vais donner
le code du collier de X à Y qui va
réaliser un vrai collier avec les perles en
suivant la règle (le code) »
Les enfants doivent prendre les perles
dans l’ordre imposé par la suite écrite et
réitérer l’action en repartant du début
Il importe que les enfants comprennent
que ce motif est à reproduire en entier,
c’est comme un refrain qui se répète
sans fin
La difficulté est entre autre pour les
codes du type R B J R car la répétition
du code aboutit à un doublement de la
perle rouge ce qui n’apparaît pas
d’emblée
En fin d’atelier, demander aux enfants de réfléchir à ce qu’ils vont pouvoir dire aux autres enfants de la classe pour expliquer
leur travail
En regroupement, tous les colliers réalisés dans l’atelier sont exposés. Présentation par un des enfants de l’atelier du codage
de l’algorithme respecté pour la réalisation de son collier.
Les enfants qui n’étaient pas dans l’atelier doivent essayer de trouver à quel collier cela correspond
Moments et Critères d’Evaluation :
L’activité est réussie si chaque enfant de l’atelier est capable de
présenter son codage au groupe classe en expliquant comment faire un
« grand » collier suivant cette règle
Le sens du codage sera acquis si par ailleurs l’enfant est capable de
déduire un code à partir d’une autre réalisation que la sienne
(vérification à faire au fur et à mesure du déroulement des séances)
Prolongements possibles :
Faire réaliser un fichier de « codes » pour réaliser toutes sortes de colliers
(Il faudra faire une vérification régulière pour éviter les doublons)
A l’usage on peut décider avec les enfants un classement de ces fiches de jeu en
facile, difficile voire très difficile