M.S. / G.S. Janvier L’ATELIER DIRIGE Fiche de Préparation Titre : Savoir coder une règle d’actions (élaborer un code) d’un algorithme répétitif Domaine : Développement de la pensée logique Justification de l’atelier : Place dans la Progression • Première(s) Séance(s) : Repérer un algorithme Observation en regroupement de différents colliers de perles réalisés par des enfants pendant l’accueil longueur, nombre de perles, forme des perles, couleurs des perles etc. Repérage du « rythme » constitué par la succession des perles de certains colliers Notion « d’algorithme » • Deuxième(s) séance(s) : Inventer un algorithme et le poursuivre Réalisation en atelier autonome de colliers respectant un rythme de couleur (de forme ; de couleur et de forme …) au choix des enfants Savoir se donner une règle de construction et s’y maintenir Repérer le cas échéant les erreurs éventuelles sur sa production ou celle des autres • Troisième(s) séance(s) : Coder un algorithme (notion de règle) Déterminer une partie du collier à représenter permettant aux autres enfants d’en réaliser un répondant à la même règle que celui qu’on a fait Chercher la représentation minimale • Construire un algorithme (suivre un code) : inventer de nouvelles règles et les coder Proposer par écrit une règle de construction, réaliser et faire réaliser le collier correspondant Programme de Référence « En Moyenne Section, … Le repérage de rythmes plus complexes qu’en petite Section, la réalisation de suites respectant ces rythmes, la recherche d’éléments manquants dans de telles suites, la nécessité de respecter les contraintes d’un jeu, tout cela conduit les enfants à prendre conscience de la nécessité de tenir compte de règles, à tenter de les verbaliser et même à commencer à en élaborer. » « Lors de ces activités, comme lors des activités spatiales, les enfants sont confrontés à la nécessité de coder un objet, une propriété, un emplacement, un déplacement… pour se souvenir ou pour communiquer. Ces codages plus ou moins figuratifs (proposés ou non par l’enseignant) permettent à l’enfant d’entrer dans le monde de la symbolisation, utilisée en mathématiques comme dans beaucoup d’autres domaines (par exemple, lorsqu’un enfant est repéré par son prénom et son nom). » (2) « En Grande Section, … L’enfant est confronté à la reconnaissance et à la production de rythmes répétitifs ou évolutifs : par exemple, identification du rythme qui a présidé à la création d’une partie d’une suite pour pouvoir la compléter. La pensée inductive de l’élève est alors sollicitée. » (2)1 Savoir de Référence Algorithme : « Le terme d'algorithme ne vient pas de rythme, mais de « AI Kharezmi », nom d'un mathématicien arabe vivant au IXe siècle. » 1) Définition Dans « Méthodes de programmation » de C. Baudoin et B. Meyer (éd. Eyrolles, 1983), on trouve la définition suivante: « Un algorithme est une description précise et rigoureuse d'une suite portant sur des informations qui permettent d'obtenir, en un nombre fini d'étapes, la solution d'un problème. » Il y a donc une suite d'actions à effectuer, dans un certain ordre. 1 (2) Vers les mathématiques : quel travail en maternelle ? (Documents d’accompagnement des programmes) 03/10/2007 D. ARHEL Algorithme fiche de prep.doc 1 2) Algorithme à l'école maternelle - repérer puis à produire des suites d'actions ; - suivre une règle ; - construire une règle ; Lorsque l'enfant aura construit plusieurs algorithmes, il pourra les comparer et les cataloguer, avoir ainsi un ensemble de références qui lui permettra d'en créer d'autres. 3) En maternelle, deux catégories d'algorithmes simples sont étudiés. Ce sont les algorithmes répétitifs et les algorithmes récurrents. Dans les deux cas, la base de l'algorithme est une suite d'opérations. - Dans un algorithme répétitif, la séquence d'actions sera répétée identique à elle-même un certain nombre de fois indépendamment des objets concernés. Exemple : Pour fabriquer un bracelet de perles dans lequel le motif R B B V se répète, il suffira de suivre un algorithme répétitif. R B B V, R B B V, R etc. - Dans un algorithme récurrent, la séquence sera reprise, modifiée, un certain nombre de fois, la modification se faisant suivant une règle précise.. Exemple :R B R R B B R R R B B B etc. Compétence(s) attendue(s) : « Pour réaliser la tâche l’enfant doit être capable de représenter une partie significative de la suite voire la partie minimale de la suite qui se répète » Pré Requis - Savoir repérer un « rythme » Savoir respecter un algorithme Matériel : Un lacet ou fil en plastique (fil à « scoubidou ») par enfant Des feutres de couleurs (les mêmes que celles des perles) Des perles en nombre suffisant pour que chacun puisse constituer un collier de la longueur voulue (qui reste limitée par la longueur du lacet) et selon la règle qu’il s’est choisi (sans limiter le choix des autres enfants) • Pour les M.S. de même forme mais de couleurs différentes (3 à 4 couleurs) • Pour les G.S. pouvant aborder des algorithmes plus complexes de formes et de couleurs différentes (2 formes, 3 couleurs par exemple) Pour chaque enfant, un quart de feuille de format A4 avec un trait tracé représentant le cordon sur lequel on enfile les perles (Ce format se justifie par le fait que l’on veut conduire les enfants à trouver la séquence minimum de la suite de perles utile pour réaliser un collier donné) • Pour les M.S. dessiner en plus un certain nombre de perles mais a priori moins que le nombre de perles qui sera utilisé et plus que le juste nécessaire pour écrire la règle (la taille des perles dessinées doit permettre une visibilité par tous les enfants lors de l’affichage) Etapes : Durée estimée de l’atelier : 30 min Enjeu didactique Activité de l’enseignant, Activité de l’enfant (vocabulaire, notions abordées, notions Consignes Analyse a priori de l’activité mentale renforcées spécifiquement) utile et nécessaire Anticipation des réponses En regroupement, annoncer qu’il y aura un atelier « colliers de perles » avec l’enseignant - Présentation de l’activité « Aujourd’hui nous allons apprendre à écrire la règle pour nous souvenir de 03/10/2007 D. ARHEL En Atelier Algorithme fiche de prep.doc Il est important de faire percevoir - le rôle de mémoire et de 2 comment était notre collier et pour permettre aux autres enfants de la classe d’en réaliser un comme le nôtre ! » - Réalisation de colliers respectant une règle de son choix « Pour commencer, vous allez chercher une règle pour faire votre collier comme la dernière fois. Vous vous souvenez… ? » communication que va jouer cet écrit - la spécificité de cet écrit qui va consister à « décrire » (coder) une règle Les enfants peuvent rappeler comment étaient ces colliers à quels types de règles ils répondaient Cette étape de réalisation des colliers permet de vérifier les compétences des enfants concernant les suites algorithmiques Chaque enfant doit réfléchir au collier On peut faire rappeler la procédure pour qu’il va réaliser en prenant en compte repérer la présence d’une règle de un aspect algorithmique construction Laisser un temps de réflexion à chaque Réalisation d’un collier par chaque enfant avant de l’encourager à réaliser enfant un collier, voire de lui proposer d’expliciter son idée. Il se peut que certains des enfants de grande section à qui on a proposé un choix de formes et de couleurs, ne soient sensibles qu’à un seul critère à la fois… - Validation des réalisations « Regardons comment sont vos colliers. Comment est le collier de X ? Les enfants vont parcourir le collier en énonçant la propriété spécifique de chaque perle afin d’entendre le rythme Le collier d’un des enfants est montré aux autres et chaque perle est éventuellement pointée du doigt par l’enseignant. Est-ce que X a suivi une règle ? » Ils doivent valider la présence et le Reprendre si nécessaire et en marquant respect d’une règle le rythme Il est important que les enfants entendent la « phrase musicale » qui se répète. Tenir compte de la remarque précédente lors des échanges afin d’éviter des malentendus. Il faut rappeler le point de vue adopté : X ne s’est pas occupé de la couleur des perles mais uniquement de leur forme - Coder l’algorithme « Demain je vais avoir besoin des perles pour faire l’atelier avec les autres enfants. Comment faire pour se souvenir de l’idée qu’on a eue pour faire notre collier ? » J’attends des enfants une réponse du type : « On n’a qu’à le dessiner » « On n’a qu’à le photographier » « J’ai moi aussi pensé qu’on pouvait faire un dessin et j’ai préparé une feuille comme celle-ci. » Donner une feuille à chaque enfant « Qu’est-ce que j’ai commencé à dessiner ? » L’enjeu est, pour l’enfant, de comprendre que la représentation d’une partie de la suite peut être significative de l’ensemble du collier du point de vue de la règle de construction indépendamment de la longueur du collier réalisé Les enfants doivent repérer le trait (et éventuellement le dessin des perles) « Comme c’est une petite feuille vous Laisser les enfants s’engager dans la n’allez pas pouvoir dessiner toutes les tâche perles. Il faut juste montrer l’idée que vous avez eu pour le faire » Le nombre de perles dessinées (ou la place disponible) ne va peut-être pas permettre de reproduire un nombre entier de fois le motif de base. Il se peut que des enfants y soient sensibles ! Ne pas obliger les enfants à tout colorier. - Validation du codage Prendre les différentes fiches et demander aux enfants de retrouver à quel collier correspond chacune 03/10/2007 D. ARHEL Faire prendre conscience aux enfants que le dessin ne représente qu’une partie du collier, mais une partie Algorithme fiche de prep.doc 3 suffisante pour pouvoir réaliser le collier en entier et qu’on pourrait en faire un autre selon le même modèle mais bien plus grand - Extraire la règle « Comment serait le plus petit collier fait en suivant notre idée ? » Laisser les enfants s’exprimer et valider entre eux les propositions « Vous allez le dessiner. Ce sera le code pour refaire un collier comme le notre » Il faut savoir repérer le motif de base Par exemple pour un collier tel que celui-ci : R B J R B J … Le motif de base est R B J Mais ce n’est pas R B J R Ce qui donnerait un autre collier : RBJRRBJR Il faut différencier ce dessin du précédent qui figurait la répétition - Utilisation du code « Vous allez vérifier que le code que vous avez dessiné permet de refaire un collier comme le votre. Je vais donner le code du collier de X à Y qui va réaliser un vrai collier avec les perles en suivant la règle (le code) » Les enfants doivent prendre les perles dans l’ordre imposé par la suite écrite et réitérer l’action en repartant du début Il importe que les enfants comprennent que ce motif est à reproduire en entier, c’est comme un refrain qui se répète sans fin La difficulté est entre autre pour les codes du type R B J R car la répétition du code aboutit à un doublement de la perle rouge ce qui n’apparaît pas d’emblée En fin d’atelier, demander aux enfants de réfléchir à ce qu’ils vont pouvoir dire aux autres enfants de la classe pour expliquer leur travail En regroupement, tous les colliers réalisés dans l’atelier sont exposés. Présentation par un des enfants de l’atelier du codage de l’algorithme respecté pour la réalisation de son collier. Les enfants qui n’étaient pas dans l’atelier doivent essayer de trouver à quel collier cela correspond Moments et Critères d’Evaluation : L’activité est réussie si chaque enfant de l’atelier est capable de présenter son codage au groupe classe en expliquant comment faire un « grand » collier suivant cette règle Le sens du codage sera acquis si par ailleurs l’enfant est capable de déduire un code à partir d’une autre réalisation que la sienne (vérification à faire au fur et à mesure du déroulement des séances) Prolongements possibles : Faire réaliser un fichier de « codes » pour réaliser toutes sortes de colliers (Il faudra faire une vérification régulière pour éviter les doublons) A l’usage on peut décider avec les enfants un classement de ces fiches de jeu en facile, difficile voire très difficile 03/10/2007 D. ARHEL Algorithme fiche de prep.doc 4