les modèles stellaires
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JOAO MARQUES LES MODÈLES STELLAIRES: PIERRES ANGULAIRES DE GAIA ET PLATO Journées de la SF2A - Lyon 16 Juin 2016 MODÈLES STELLAIRES PLAN ▸ Introduction aux modèles stellaires. ▸ GAIA, PLATO ont besoin de bons modèles stellaires. ▸ Questions en suspens : quelques problèmes et travaux en cours. ▸ GAIA, PLATO à l’aide des modèles stellaires. ▸ Conclusion. MODÈLES STELLAIRES LA PHYSIQUE STELLAIRE A UN IMPACT DANS TOUTE L'ASTROPHYSIQUE Clayton 1968 MODÈLES STELLAIRES LA PHYSIQUE STELLAIRE A UN IMPACT DANS TOUTE L'ASTROPHYSIQUE • Exoplanètes. • Interaction étoiles-planète. • Survie des atmosphères planétaires. Clayton 1968 MODÈLES STELLAIRES MODÈLES STELLAIRES "CLASSIQUES" ▸ Sans rotation, champs magnétiques, symétrie sphérique (1D). ▸ Équations décrivant : ▸ équilibre hydrostatique ; ▸ transport d’énergie : radiation, convection ; ▸ génération d’énergie : nucléaire, gravifique ; ▸ évolution de la composition chimique. MODÈLES STELLAIRES UN “DÉTAIL" : LA CONVECTION ▸ “Classiquement” modélisée avec la MLT (longueur de mélange) : ▸ Bulle parcourt une distance l=𝛼HP avant de se dissoudre. ▸ Dépend du paramètre 𝛼 (mesure l’efficacité). ▸ Paramètre 𝛼 calibré par comparaison des modèles avec des observations : 1.4 < 𝛼 < 1.9. MODÈLES STELLAIRES INGRÉDIENTS PHYSIQUES : DESCRIPTION DE LA MATIÈRE ▸ Besoin de 3 fonctions : ▸ 𝜚(P,T,X) : équation d’état (et d’autres relations thermodynamiques !) ; ▸ 𝜘(𝜚,T,X) : opacité ; ▸ 𝜀(𝜚,T,X) : taux de génération d’énergie. ▸ Des tableaux à interpoler ou des ajustements. MODÈLES STELLAIRES RÉSULTATS : ÉVOLUTION AVEC L'ÂGE ▸ Évolution des paramètres globaux de l’étoile : ▸ L(t, M, X, 𝛼), R(t, M, X, 𝛼), Teff(t, M, X, 𝛼)… ▸ Structure interne et oscillations. ▸ Indicateurs sismiques : ▸ 𝛥𝜈, 𝜈max, other separations, 𝛥𝛱… ▸ Composition chimique en surface en fonction de l’âge ▸ Rotation, LX… MODÈLES STELLAIRES RÉSULTATS : ÉVOLUTION AVEC L'ÂGE ▸ Évolution des paramètres globaux de l’étoile : ▸ L(M, X, 𝛼), R(M, X, 𝛼), Teff(M, X, 𝛼)… ▸ Indicateurs sismiques : ▸ 𝛥𝜈, 𝜈max, other separations, 𝛥𝛱… ▸ Composition chimique en surface en fonction de l’âge ▸ Rotation, LX… ▸ Structure interne et oscillations. MODÈLES STELLAIRES GAIA : UNE MISSION ASTROMÉTRIQUE UNIQUE 9 ▸ Observation de 10 objets (surtout des étoiles) jusqu’à G=20. ▸ Précision : 6 𝜇as pour V<12, 20 𝜇as pour V<15 et 200 𝜇as jusqu’à V=20. 7 ▸ 10 étoiles avec précision relative sur la parallaxe < 1%. ▸ Photométrie multi-couleur jusqu’à G=20. ▸ Spectres à moyenne résolution dans 847-874 nm. (ESA) MODÈLES STELLAIRES PLATO : EXO-PLANÈTES ET ASTÉROSISMOLOGIE PAR MILLIERS ▸ Mission photométrique. ▸ But : characterisation de milliers de systèmes planétaires. ▸ Masse, rayon, densité, âges. 6 ▸ Observation de 10 étoiles. ▸ Un catalogue de planètes de masse terrestre dans la ZH. ▸ Une révolution… MODÈLES STELLAIRES PLATO : EXO-PLANÈTES ET ASTÉROSISMOLOGIE PAR MILLIERS ▸ Densité : masse et rayon. ▸ Masse des planètes : RV + besoin de la masse de l’étoile ; ▸ Rayon : à partir du transit si rayon de l’étoile connu ; ▸ Âge : âge de l’étoile. ▸ Caractériser les planètes : caractériser les étoiles ! MODÈLES STELLAIRES PLATO : ASTÉROSISMOLOGIE AIDE À CARACTÉRISER LES PLANÈTES ▸ Rayon de l’étoile : luminosité (parallaxes GAIA) + Teff ▸ Masse de l’étoile : rayon + densité moyenne à partir de l’astérosismologie. ▸ Masse et rayon peuvent en principe être déterminés sans l’aide des modèles stellaires… ▸ Mais il faut calibrer ! ▸ Âge : modèles stellaires. MODÈLES STELLAIRES LES MODÈLES STELLAIRES ACTUELS SONT LOIN DE LA PERFECTION ! ▸ Convection en surface ; ▸ Transport d’éléments chimiques dans les ZR : influence sur l’âge. ▸ Overshoot ▸ Rotation ▸ Autres : levitation radiative, diffusion microscopique… ▸ Importants, mais je ne vais pas en parler : composition chimique, semiconvection, limites des zones convectives, atmosphères… MODÈLES STELLAIRES THÉORIE DE LA CONVECTION : POURQUOI C’EST IMPORTANT Entropie dans un modèle solaire 6 ⇥10 8 5 s erg K 1 4 3 2 1 0 1 0.0 0.2 0.4 0.6 r/R 0.8 1.0 MODÈLES STELLAIRES THÉORIE DE LA CONVECTION : POURQUOI C’EST IMPORTANT Entropie dans un modèle solaire 6 ⇥10 8 5 s erg K 1 4 Zone radiative 3 Zone convective (stratification adiabatique) Modélisation de la convection PAS importante ici. 2 1 0 1 0.0 0.2 0.4 0.6 r/R 0.8 1.0 MODÈLES STELLAIRES THÉORIE DE LA CONVECTION : POURQUOI C’EST IMPORTANT Entropie dans un modèle solaire 6 ⇥10 8 5 s erg K 1 4 Zone radiative 3 Zone convective (stratification adiabatique) Modélisation de la convection PAS importante ici. 2 1 0 1 0.0 0.2 0.4 0.6 r/R 0.8 1.0 MODÈLES STELLAIRES THÉORIE DE LA CONVECTION : POURQUOI C’EST IMPORTANT Entropie dans un modèle solaire ⇥108 6 ⇥10 Zone radiative (atmosphère) 8 5.0 5 4.5 3 Zone radiative 1 s erg K s erg K 1 4 2 3.5 1 3.0 0 Zone convective (super-adiabatique) Modélisation de la convection Zone convective importante(stratification ici. adiabatique) 4.0 0.995 0.996 0.997 0.998 0.999 r/R 1 0.0 0.2 0.4 0.6 r/R 0.8 1.0 1.000 MODÈLES STELLAIRES EFFETS DE L’EFFICACITÉ DE LA CONVECTION Evolution dans le diagramme HR, âge final = 4570 Myr 0.05 log L/L 0.00 𝛼=1.85 𝛼=1.65 𝛼=1.45 𝛼=1.75 𝛼=1.55 ▸ Pas d’effets sur la luminosité ou les réactions nucléaires. 0.05 0.10 0.15 0.20 3.770 ▸ 𝛼 augmente, Teff augmente, R diminue. 3.765 3.760 3.755 3.750 log Te↵ 3.745 3.740 3.735 ▸ Pas d’effet sur l’âge. MODÈLES STELLAIRES EFFETS DE L’EFFICACITÉ DE LA CONVECTION 5.5 ⇥10 8 Entropie pour le modèle d'âge = 4570 Myr 𝛼=1.45 5.0 4.5 s erg K 1 𝛼=1.85 4.0 3.5 3.0 2.5 0.5 0.6 0.7 0.8 r/R 0.9 1.0 MODÈLES STELLAIRES EFFETS DE L’EFFICACITÉ DE LA CONVECTION ⇥108 ▸ Le saut d’entropie diminue quand l’efficacité augmente. Entropie pour le modèle d'âge = 4570 Myr 5.5 𝛼=1.45 s erg K 1 5.0 4.5 𝛼=1.85 4.0 3.5 ▸ 𝛼 determine l’entropie interne. Entropy jump 3.0 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 P dyn cm 2 107 106 105 104 MODÈLES STELLAIRES LA MLT A QUELQUES PROBLÈMES… ▸ Dépend d’un paramètre 𝛼 (qui n’est pas forcément le même pour toutes les étoiles) ; ▸ Turbulence représentée par une seule échelle ; ▸ Théorie locale ; ▸ Pas cohérente si 𝛼 > 1. MODÈLES STELLAIRES APPROCHES POUR ANALYSER LA ZONE SUPER-ADIABATIQUE The holy grail ! ▸ Théories analytiques : ▸ MLT : locale, non-spectrale ; ▸ CGM : locale, spectrale ; ▸ Reynolds stresses : besoin de fermeture. MODÈLES STELLAIRES APPROCHES POUR ANALYSER LA ZONE SUPER-ADIABATIQUE ▸ Large eddy simulations (LES) : ▸ Simulations hydrodynamiques 2D ou 3D : ▸ ASH ▸ Stagger 5BOLD CO ▸ ▸ Il faut adapter à un code 1D d’évolution stellaire… MODÈLES STELLAIRES IMPLÉMENTATION 1D ▸ Grille de profils d’entropie, à interpoler et ajuster au modele en dessous : patched models. ▸ Ajuster une fonction analytique au saut d’entropie normalisé (e. g. Magic 2016). ▸ Calibrer 𝛼 avec les sauts d’entropie issus des simulations 3D (e. g. Trampedach et al. 2014). MODÈLES STELLAIRES CALIBRATION DE LA MLT (TRAMPEDACH ET AL. 2014) MODÈLES STELLAIRES TRANSPORT D’ÉLÉMENTS CHIMIQUES DANS UNE ZONE RADIATIVE ▸ Influence sur les déterminations d’âge. ▸ Beaucoup de mécanismes possibles : ▸ diffusion microscopique ; ▸ overshoot convectif ; ▸ semiconvection ; ▸ turbulence provoquée par la rotation. ▸ Difficile de les distinguer… MODÈLES STELLAIRES POURQUOI C’EST IMPORTANT POUR L’ÂGE ? Evolution d’un modèle de 1Msoleil MODÈLES STELLAIRES POURQUOI C’EST IMPORTANT POUR L’ÂGE ? Evolution d’un modèle de 1Msoleil Zone convective Mélange ici apporte H1 au coeur MODÈLES STELLAIRES POURQUOI C’EST IMPORTANT POUR L’ÂGE ? Evolution d’un modèle de 3Msoleil Zone convective Mélange ici apporte H1 au coeur MODÈLES STELLAIRES POURQUOI C’EST IMPORTANT POUR L’ÂGE ? Evolution d’un modèle de 3Msoleil Mélange dans les ZR augmente l’âge de l’étoile Zone convective Mélange ici apporte H1 au coeur MODÈLES STELLAIRES OVERSHOOT CONVECTIF ▸ Les éléments convectifs doivent entrer dans la zone stable à cause de leur inertie →mélange d’éléments chimiques. ▸ Deux possibilités : ▸ Pe élevé, pénétration convective (Zahn)→ stratification adiabatique. Au dessus des coeurs convectifs? ▸ Pe réduit, overshoot convectif (Zahn) → stratification radiative. Au dessous des enveloppes convectifs ? MODÈLES STELLAIRES MODÉLISATION DU OVERSHOOT CONVECTIF AU DESSUS DU COEUR ▸ Compliqué. Souvent : tout mélangé jusqu’à une distance l=𝛼HP de la limite du coeur convectif. ▸ Modélisations plus sophistiquées : ▸ Modèles analytiques (Zahn, Roxburgh, …). ▸ Simulations 2D et 3D. ▸ Ou encore… Ajustement de 𝛼 avec des observation sismiques (e. g. Deheuvels et al. 2016). MODÈLES STELLAIRES CALIBRATION DU OVERSHOOT CONVECTIF AU DESSUS DU COEUR Deheuvels et al. 2016 ▸ Mais… Méthode ne permet pas de distinguer overshoot d’autres sources de transport d’éléments chimiques. MODÈLES STELLAIRES CALIBRATION DU OVERSHOOT CONVECTIF AU DESSUS DU COEUR 2.25 veq = 0 km/s αov = 0.1 2.20 αov = 0.2 2.15 log L/L⊙ veq = 150 km/s 2.10 2.05 2.00 5 Msoleil 1.95 1.90 4.05 4.00 3.95 log Teff 3.90 3.85 ▸ Mais… Méthode ne permet pas de distinguer overshoot d’autres sources de transport d’éléments chimiques. MODÈLES STELLAIRES EFFETS DU OVERSHOOT ▸ Effet sur détermination de l’âge. ▸ Effet sur détermination de la masse. ▸ Exemple : temps de vie d’une étoile de 2 MSoleil dans la séquence principale. ▸ Sans overshoot : 845 Myrs. ▸ Avec 𝛼= 0.2 : 1080 Myrs. MODÈLES STELLAIRES ROTATION INDUIT LE TRANSPORT D’ÉLÉMENTS CHIMIQUES ▸ Ces processus transportent aussi du moment cinétique. ▸ Théorie de J. P. Zahn. ⇥103 1.5 1.2 Axe de rotation ▸ Circulation méridienne. 1.3 MSoleil, milieu de la MS 1.2 1.0 0.9 0.8 0.6 0.6 0.3 0.0 0.4 0.3 0.2 0.6 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Excès de température ▸ Rotation différentielle induit de la turbulence dans les ZR ; MODÈLES STELLAIRES TESTS : SPLITTINGS INDUITS PAR LA ROTATION ▸ Modes d’oscillations stellaires caractérisés par : ▸ Ordre radial n ; ▸ Degré angulaire l ; ▸ Degré azimutal m. ▸ Rotation divise les fréquences des modes d’oscillation. 𝜈nlm = 𝜈nl0 + m 𝛽nl <𝛺/2𝜋> MODÈLES STELLAIRES EXEMPLE : ÉTOILE SOUS-GÉANTE KIC 7341231 (KEPLER) (Deheuvels et al. 2012) MODÈLES STELLAIRES LES MODES MIXTES DONNENT ACCÈS À LA ROTATION DU COEUR ▸ Modes mixtes ont un caractère p et g : ▸ Mode g au coeur ; ▸ Mode p dans l’enveloppe. ▸ Ils sont donc sensibles à la rotation au coeur. ▸ Permettent de tester les profils de rotation théoriques. MODÈLES STELLAIRES PROFILS DE ROTATION THÉORIQUES DE L’ÉTOILE SOUS-GÉANTE KIC 7341231 (KEPLER) Meilleur modèle MODÈLES STELLAIRES ROTATION MOYENNE A PARTIR DES SPLITTINGS THÉORIQUES Mixed modes with mostly p-mode character Mixed modes with mostly g-mode character Rotation profiles MODÈLES STELLAIRES ILS NE SONT PAS D’ACCORD AVEC LES OBSERVATIONS Splittings théoriques Facteur de ~102 Splittings observés MODÈLES STELLAIRES LE COEUR TOURNE TROP RAPIDEMENT DANS LES MODÈLES ! ▸ Et en plus les observations montrent que le coeur se ralenti en montant la RGB… ▸ Nouveaux mécanismes de transport de moment cinétique sont nécessaires : ▸ Ondes internes de gravité (Pinçon, travaux en cours) ; ▸ Champs magnétiques (Fuller 2015) ; ▸ Modes mixtes (Belkacem et al. 2015). ▸ Travaux sur la viscosité turbulente : V. Prat. MODÈLES STELLAIRES GAIA ET PLATO À L’AIDE DES MODÈLES STELLAIRES ▸ GAIA : ▸ Parallaxe ⟶ distance ⟶ luminosité pour 20 millions d’étoiles avec une précision de 1% ; avec une précision de 10% pour 200 millions. ▸ Métallicités à partir de la photométrie multi-bande et spectroscopie. ▸ Binaires. MODÈLES STELLAIRES GAIA ET PLATO À L’AIDE DES MODÈLES STELLAIRES ▸ PLATO : 6 ▸ Courbes de lumière pour 10 étoiles. ▸ Astérosismologie va permettre de : ▸ Identifier les problèmes des modèles stellaires (ingrédients physiques, calibration) ; ▸ Contraindre les modèles de transport de moment cinétique. ▸ Contraindre les mécanismes de transport. ▸ Des surprises ! MODÈLES STELLAIRES GAIA ET PLATO À L’AIDE DES MODÈLES STELLAIRES ▸ PLATO : science complémentaire. ▸ Géantes rouges ; ▸ SdB ; ▸ Naines blanches ; ▸ Étoiles massives ; ▸ La PMS ; ▸ Activité ; ▸ Rotation en surface. MODÈLES STELLAIRES CONCLUSION ▸ Les modèles stellaires restent essentiels pour la détermination d’âge. ▸ Une aide à la détermination d’autres paramètres. ▸ Besoin de beaucoup d’améliorations. ▸ Beaucoup de travaux sont en cours, des résultats intéressants. ▸ GAIA et PLATO vont aider à tester les nouveaux développements.
