la correction du 2ème bac blanc

Correction du Bac Blanc n°2
Exercice 1 : Fermentation malolactique du vin (6,5 points)
Partie I – Cinétique de la fermentation alcoolique
1. La fermentation alcoolique met en jeu une catalyse enzymatique, la désacidification du vin étant catalysée par
des enzymes. La catalyse permet de diminuer la durée de la transformation.
2. Au bout de 24 jours d’après le document 4, la quantité d’acide lactique n’évolue plus : au bout de 28 j la réaction
de fermentation alcoolique peut être considérée comme terminée.
3. Le temps de demi-réaction correspond à la durée nécessaire pour que soit formée une quantité d’acide lactique
égale à la moitié de sa valeur finale.
D’après le document 7 : nf (acide lactique) = 52.10-3 mol, soit n½(acide lactique) = 26.10-3 mol
Le temps de demi-réaction a donc pour valeur t½ = 2,8 jours
nf
nf
2
t1/2
4. Pour accélérer la transformation sans modifier la quantité de réactif mis en jeu, l’industriel peut augmenter la
température du milieu réactionnel, la température étant un facteur cinétique. Plus celle-ci est grande, plus la durée
de la transformation est petite….attention ici dans le cas d’une catalyse enzymatique il ne faut pas trop chauffer au
risque de détruire l’enzyme !
5. La durée de la transformation est plus petite, l’état final est donc atteint plus rapidement sans que celui-ci soit
modifié.
Partie II – Stéréoisomérie de l’acide lactique
O
O
1. Représentation de l’image A’ par un miroir plan de
l’acide lactique A :
OH
HO
2. Ces deux molécules sont liées par une relation
C
C
d’énantiomérie: elles sont images l’une
H OH
HO H
de l’autre à travers un miroir plan mais ne sont pas
superposables.
3. La lactate déshydrogénase ne permet l’oxydation que d’un seul des deux stéréoisomères car il s’agit
certainement d’une molécule chirale. Ainsi, elle est stéréospécifique et ne peut donc réagir qu’avec un seul des
deux énantiomères de l’acide lactique.
Partie III – Étude d’un arôme du vin
1. La molécule se nomme l’éthanoate de butyle. Elle comporte un groupe ester.
2. On peut observer sur le spectre IR proposé une bande d’absorption fine et intense aux alentours de 1750 cm–1
caractéristique de la double liaison C=O. Le groupement ester est donc bien identifié.
c
e
3. La molécule d’éthanoate de butyle comporte 5 groupes de
CH3
CH
2
H3C
O
CH
CH
protons équivalents repérés ci-contre :
C
2
2
a
d
b
Le spectre RMN de cette molécule devrait donc présenter 5
O
massifs.
4. Le singulet vers 2 ppm correspond à un groupe de trois protons n’ayant pas d’atome d’hydrogène voisin, en
vertu de la règle des (n+1) uplets. Il est déblindé donc il peut être attribué au groupe a voisin d’un carbone
porteur d’éléments électronégatifs.
Le triplet vers 4 ppm correspond à un groupe de deux protons ayant deux atomes d’hydrogène voisins. Il peut
donc être attribué au groupe b (déblindage dû à l’atome d’oxygène).
Le triplet vers 1 ppm correspond à un groupe de trois protons ayant deux atomes d’hydrogène voisins. Il peut
donc être attribué au groupe e
Le massif vers 1,5 ppm correspond au groupe CH2—CH2. Les groupes c et d ayant des environnements très
semblables, ils ne peuvent être différenciés.
δO
5. Le tableau du document 6 indique que l’électronégativité de l’oxygène est
2δ- δ+
supérieure à celle du carbone, elle-même supérieure à celle de
H3C
C
O
H
l’hydrogène χ(O) > χ(C) > χ(H). Ainsi les liaisons C—H et C—O sont
2δ+
polarisées. Il existe donc deux sites donneurs et trois sites accepteurs de
doublets d’électrons.
H
+
6. Représentation du mouvement
O
O
des doublets d’électrons par des
+
H3C
H3C
C
O
C
O
H
flèches courbes du donneur vers
H + H
l’accepteur.
Exercice 2 : LHC (Large Hadron Collider) (8,5 points)
Partie I – Dans le préaccélérateur linéaire
1. a. Un accélérateur n’accélère que les particules chargées électriquement. En effet, le champ électrique créé
engendre une force électrique dont la valeur F est proportionnelle à la charge électrique q de la particule
considérée : =
b. Le dispositif schématisé sur la figure 2 ne peut accélérer que des particules de charge positive, force et champ
électrique étant alors colinéaires et de même sens. Un électron injecté en A serait donc renvoyé à gauche.
2. Le rapport de l’intensité de la force électrique exercée sur le proton sur le poids de ce dernier est le suivant :
×
1,6 × 10
× 5,0 × 10
=
=
= 4,9 × 10
×
1,67 × 10
× 9,81
La valeur de la force électrique exercée sur le proton est très supérieure à son poids qui est donc négligeable.
3. On étudie le mouvement du proton dans le référentiel terrestre, supposé galiléen, et on considère le proton
soumis uniquement à la force électrique. Par application de la deuxième loi de Newton pour un système de
masse constante, on obtient :
→
4. a. Or E
E
d’où
!
0
#
=
"
=
= 0
⇔
=
⇔
=
Le vecteur accélération est une dérivée du vecteur vitesse, donc le vecteur
vitesse est une primitive du vecteur accélération. Ces coordonnées sont $
$! =
"
% + $!' =
$# = $#' = 0
b. Le vecteur position est une primitive du vecteur accélération et x(0) = z(0) = 0 m.
soit ()
*=
"
%² + *' =
, = ,' = 0
"
%²
"
%
Les équations horaires proposées sont donc bien compatibles avec la situation étudiée.
c. Le proton est animé d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré car le mouvement s’effectue
uniquement suivant l’axe (Ax) et ax = cste > 0.
"
d. Le temps de vol du proton peut être obtenu à partir de l’équation horaire x(t) : * -%. / = 0 =
Soit %. = 1
e. $. =
"
"
%. =
2
= 1
× ,3 × '456 × ,'
,3'× '478 × ,'× '9
,3'× '478 × ,'× '9
,3 × '456
%. ²
⇔ tB = 2,9 x 10-7 s = 0,29 µs
× 2,9 × 10
= 1,4 × 10
.<
On peut aussi utiliser l’énergie cinétique Ec(B) = ½ mp vB ² = 1,0 MeV = 1,6 x 10-13 J
$. = 1
"=->/
=1
× ,3'× '47?
,3 × '456
= 1,4 × 10
.<
5. L’expression du travail de la force électrique exercée sur le proton sur le déplacement AB est le suivant :
@A. - / = . (B = × (B × cosF , (B G = × × cos-0/ = × × (B
Le travail est positif et donc moteur. Le proton reçoit de l’énergie ce qui permet d’augmenter sa vitesse
Partie II – Modification de la trajectoire
1. Le mouvement du proton est circulaire uniforme. Le vecteur accélération du proton est donc nécessairement
centripète, radiale et de valeur constante.
2. Le système étudié est le proton dans un référentiel Galiléen, d’après la
deuxième loi de Newton ∑ I !JéLM NL O =
.
Le poids est négligeable, et dans l’espace considéré il règne uniquement un
champ magnétique, on considère que la seule force exercée sur le proton est
x
une force magnétique . D’où
=
Elle a même direction et même sens que l’accélération du proton : elle est
donc centripète.
Partie III – Dans le tunnel du LHC
1. Énergie de masse d’une particule : E0 = m . c²
2. Le texte indique que le proton sort de l’accélérateur après avoir subi une ultime accélération portant leur
énergie totale à 7 TeV. Le rapport de cette énergie sur l’énergie de masse du proton est le suivant :
"P
"Q
=
× '75
RS× 'T
= 7,46 × 10R
On retrouve le rapport de 7 500 indiqué dans le texte.
3. a. La durée d’un tour complet de l’anneau par un proton donnée dans le texte est mesurée dans le référentiel
terrestre.
b. La durée correspondante mesurée dans le référentiel propre du proton est beaucoup plus faible car le proton est
animé d’une vitesse très proche de celle de la lumière. Le phénomène de dilatation des durées est alors marqué.
4. a. La quantité de mouvement totale du système avant collision dans le référentiel terrestre est : U = U + U
U=
$ +
$ =
-$ + $ / .
L’énergie de chacun des deux protons étant de 7 TeV, ils ont même vitesse mais se déplacent nécessairement en
sens contraire. Ainsi : $ = − $ donc U = 0
b. Le système constitué de deux protons entrant en collision est considéré comme isolé, c’est-à-dire soumis à
aucune force. La quantité de mouvement totale du système dans le référentiel terrestre se conserve.
Exercice 3 : Cinémomètres (5 points)
Partie I – Le cinémomètre Eurolaser
1. La radiation émise possède une longueur d’onde de 904 nm supérieure à 800 nm, elle appartient donc au
domaine infrarouge.
d1
2. L’onde se dirige vers le véhicule à la célérité c, elle parcourt la distance
d1
d1, elle effectue ensuite le trajet retour. Il s’est écoulé une durée Δt1.
c =
W7
∆J7
soit d1 =
Y ∆J7 3. Pendant la durée ∆t1, la voiture parcourt une distance d = v ∆t1
Le rapport entre les distances est :
W7
Y ∆J7 W
Z ∆J7
R,' '[
Y
Z
R
'7
donc d est négligeable devant d1
4. À la date t = 0 s, la voiture est située à la distance d1 du
cinémomètre. À la date t = T s, la voiture s’est rapprochée et est
située à la distance d2 du cinémomètre. Pendant la durée T, la
voiture a parcouru la distance d’ = d1 − d2 .
W\
v = ]
alors v =
W7 W5
avec d1 =
]
Y ∆J7 Y ∆J5 ]
Y ∆J7 et d2 =
Y ∆J5 5
103
d1
t=0s
d’
t=T
d2
Y -∆J7 ∆J5 /
]
5. Effectuer un grand nombre de mesures pour déterminer une valeur de vitesse permet de réaliser une moyenne
des mesures et ainsi de minimiser l’erreur commise sur la valeur de vitesse retenue.
6. Le document 1 indique que le système de mesure est basé sur l’évaluation analytique d’au moins 200 mesures
de distances consécutives sur une durée d’au moins 360 ms. La période entre deux impulsions laser est donc
égale à : T =
R3'
''
1,80 <
7. a. intervalle de confiance pour la mesure : 363 _ |∆% V ∆% | _ 367U<
Y -∆J7 ∆J5 /abc Y -∆J7 ∆J5 /ade _
$
_
]
]
'475
R,'' '[ R3
'475
donc pour la vitesse :
soit
'[ R3R
R,''
,S' '? _ $ _ donc 30,2 _ $ _ 30,6 . <
b. v = 30,4 ± 0,2 m.s-1 = 109 ± 1 km.h-1
,S' '? L’incertitude correspond à celle indiquée dans le texte.
Partie II – Le cinémomètre à effet Doppler
1. L’effet Doppler se caractérise par le décalage entre la fréquence du signal reçu par un récepteur et la fréquence
du signal émis par l’émetteur lorsque émetteur et récepteur sont en déplacement relatif.
2. Une illustration de l’effet Doppler est donnée par le passage d’une voiture devant un observateur immobile : le
son du moteur parait plus aigu lorsque le véhicule se rapproche (fréquence plus grande) et plus grave lorsqu’il
s’éloigne (fréquence plus petite).
3. D’après la figure 3, la période de l’onde reçue par le cinémomètre est plus petite que celle de l’onde émise.
Ainsi la fréquence (f = 1 / T) de l’onde reçue est plus grande que celle de l’onde émise: le véhicule se rapproche
du cinémomètre, le conducteur a été contrôlé par l’avant.