MINISTERE

Série : D - SESSION 2004
N.B. : Les Cinq Exercices et le Problème sont obligatoires.
CHIMIE ORGANIQUE : (3 points)
1°) Donner la formule brute d’un monoalcool saturé A de densité de vapeur d = 2,55. (0,5 pt)
2°) a – Donner les différentes formules semi–développées, les noms et la classe des différents
alcools isomères possibles. (0,75 pt)
b – On procède à l’oxydation ménagée de l’alcool A. Le composé B obtenu donne un précipité
jaune avec la dinitro –2,4 phénylhydrazine (DNPH) et ne réagit pas avec la liqueur de
Fehling.
De quel alcool s’agit-il ? Expliquer. (1,25 pt)
3°) Un des isomères de A est une molécule chirale.
Donner les représentations spatiales des énantiomères de la molécule. (0,5 pt)
CHIMIE GENERALE : (3 points)
Une solution aqueuse d’éthanoate de sodium de concentration 10-1 mol . l –1 a un pH égal à 8,9.
1°) La solution est elle acide, basique ou neutre ? Pourquoi ? (0,75 pt)
2°) On mélange 10ml de cette solution à 20ml d’une solution aqueuse d’ acide éthanoïque de
concentration 10 –1 mol .l –1. Le pH du mélange est 4,5.
a – Indiquer quelles sont les espèces chimiques présentes dans la solution et donner leurs
concentrations. (1,75 pt)
b – En déduire le pKA du couple acide éthanoïque /ion éthanoate. (0,5 pt)
On donne : log 3,2 0,5 ; log 7 0,84
N. B. : Toutes les solutions sont considérées à 25°C.
ELECTROMAGNETISME (4 points)
Les deux parties A et B sont indépendantes.
Partie A (2 points)
Un proton H + de charge q = +e = 1,6 .10 –19C, de masse mp =1,67.10 – 27 kg est accéléré entre
deux plaques (A) et (B) par une tension U telle que U = VB – VA  = 835V (Voir figure 1).
1°) a – Quel doit-être le signe de la tension VB – VA pour que le proton H+ soit accéléré entre les
deux plaques (A ) et (B) ? (0,5 pt)
b – Déterminer la vitesse V0 du proton en O2 sachant qu’elle est émise en O1, sans vitesse
initiale. (0,5 pt)
2°) Le proton entre ensuite avec la vitesse
0
v
dans la région où règne un champ magnétique
uniforme
B
perpendiculaire à
0
v
et délimité par le rectangle QRST tel que QR = a et QT = 2a . Le
point O2 se trouve au milieu de QT.
Déterminer le sens de
B
pour que le proton sorte au point R et calculer l’intensité du champ
magnétique
B
sachant que QR = a =10cm. (1,0 pt)
Partie B (2 points)
Une bobine de résistance R, d’inductance L est d’abord alimentée sous une tension continue U1
= 10V ; l’intensité du courant qui la traverse est I1 = 0,5A, puis sous une tension alternative de valeur
efficace U =12V, l’intensité efficace est I = 0,06A. La fréquence du courant est f = 50 Hz .
1°) Déterminer la résistance R, l’impédance ZB et l’inductance de la bobine. (1,25 pt)
2°) On monte, en série avec la bobine, un condensateur de capacité C = 10F, la portion R,L,C ainsi
obtenue étant soumise à la tension alternative précédente.
Déterminer l’impédance Zc du condensateur et l’impédance Z de la portion de circuit R,L,C. (0,75 pt)

PHYSIQUE NUCLEAIRE : (2 points)
Le noyau de Bismuth
83
210
Bi est radioactif ¯, de période radioactive T = 10 jours.
1°) Ecrire l’équation traduisant cette désintégration et préciser les lois utilisées. (0,75 pt)
2°) Un échantillon contient une masse m0 = 8 .10־3g de
83
210
Bi à la date t = 0s.
a – Déterminer la masse m1 de l’échantillon restant à la date t1 = 30jours. (0,5 pt)
b – Au bout de combien de temps 90% de ces noyaux seront désintégrés, (exprimer en
jours) ? (0,75 pt)
On donne : masse molaire atomique du Bismuth : M(Bi) = 210 g.mol ־1
ln 2 0, 70 ; ln 5 1,61
Extrait du tableau de classification périodique :
Numéro atomique
82
83
84
85
Symbole
Pb
Bi
Po
At
OPTIQUE GEOMETRIQUE : (2 points)
Devant une lentille mince de vergence C1 = ־ 10 dioptries est placée, en un point A de son axe
optique, à 20 cm de son centre optique O, une source de lumière supposée ponctuelle.
1°) Après avoir tracé un rayon quelconque issu de A , trouver graphiquement le conjugué A1 de A à
travers la lentille. Quelle est sa nature ? (0,5 pt)
2°) Vérifier par le calcul la position et la nature de A1 . (0,75 pt)
3°) Déterminer la distance focale
'
2
OF
d’une lentille L2 que l’on devrait accoler à la lentille L1
précédente pour que l’image A2 de A à travers le système accolé soit réelle, à 20cm derrière
ce système optique. Echelle : 1cm  5cm. (0,75 pt)
MECANIQUE : (6 points)
Dans ce problème on négligera tous les frottements et l’action de l’air. On prendra ||
g
|| = 10 m.s־2 et 2 =10.
Les deux parties I et II sont indépendantes.
Partie I (3 pts)
Une petite sphère S, ponctuelle de masse m = 200g est accrochée à un fil souple, de masse
négligeable, inextensible, de longueur = 1m . L’autre extrémité du fil est attachée à un point fixe.
1°) On écarte S de la position d’équilibre ; le fil tendu fait un angle  = 60° avec la verticale. On lâche
la sphère sans vitesse initiale (voir figure 2). En appliquant le théorème de l’énergie cinétique,
calculer la vitesse de S au passage à la position d’équilibre. (1,0 pt)
2°) L’ensemble { fil + S } tourne à la vitesse angulaire  constante autour d’un axe vertical (). Le fil
fait alors un angle constant  =30° avec la verticale (Voir figure 3).
a – En appliquant le théorème du centre d’inertie (T.C.I), trouver une relation entre l’angle  et la
vitesse angulaire . Calculer . (1,0 pt)
b – Exprimer et calculer la tension du fil. (1,0 pt)
Partie II (3 pts)
On dispose d’une tige homogène OA, de section constante, de longueur 2, de masse M = 3m. La
tige est mobile autour d’un axe horizontal() passant par O. A l’extrémité A est fixé un solide ponctuel S
de masse m. Les frottements de la tige sur l’axe, en O, sont supposés négligeables (Voir figure 4).
1°) Déterminer la distance OG en fonction de  .G est le centre d’inertie du système. (1,0 pt)

2°) Montrer que le moment d’inertie de ce système par rapport à () est J = 8 m 2. (0,5 pt)
3°) On écarte ce pendule composé d’un angle petit 0 de sa position d’équilibre verticale, puis on
l’abandonne sans vitesse.
a – Etablir l’équation différentielle du mouvement. (1,0 pt)
b – Calculer la longueur 1 du pendule simple synchrone de ce pendule composé. (0,5 pt)
AN :  = 30 cm