Série : D - SESSION 2004 N.B. : Les Cinq Exercices et le Problème sont obligatoires. CHIMIE ORGANIQUE : (3 points) 1°) Donner la formule brute d’un monoalcool saturé A de densité de vapeur d = 2,55. 2°) a – Donner les différentes formules semi–développées, les noms et la classe des différents alcools isomères possibles. b – On procède à l’oxydation ménagée de l’alcool A. Le composé B obtenu donne un précipité jaune avec la dinitro –2,4 phénylhydrazine (DNPH) et ne réagit pas avec la liqueur de Fehling. De quel alcool s’agit-il ? Expliquer. 3°) Un des isomères de A est une molécule chirale. Donner les représentations spatiales des énantiomères de la molécule. CHIMIE GENERALE : (3 points) Une solution aqueuse d’éthanoate de sodium de concentration 10-1 mol . l –1 a un pH égal à 8,9. 1°) La solution est elle acide, basique ou neutre ? Pourquoi ? 2°) On mélange 10ml de cette solution à 20ml d’une solution aqueuse d’ acide éthanoïque de concentration 10 –1 mol .l –1. Le pH du mélange est 4,5. a – Indiquer quelles sont les espèces chimiques présentes dans la solution et donner leurs concentrations. b – En déduire le pKA du couple acide éthanoïque /ion éthanoate. On donne : log 3,2 0,5 ; log 7 0,84 N. B. : Toutes les solutions sont considérées à 25°C. ELECTROMAGNETISME (0,5 pt) (0,75 pt) (1,25 pt) (0,5 pt) (0,75 pt) (1,75 pt) (0,5 pt) (4 points) Les deux parties A et B sont indépendantes. Partie A (2 points) + Un proton H de charge q = +e = 1,6 .10 –19C, de masse mp =1,67.10 – 27 kg est accéléré entre deux plaques (A) et (B) par une tension U telle que U = VB – VA = 835V (Voir figure 1). 1°) a – Quel doit-être le signe de la tension VB – VA pour que le proton H+ soit accéléré entre les deux plaques (A ) et (B) ? b – Déterminer la vitesse V0 du proton en O2 sachant qu’elle est émise en O1, sans vitesse initiale. 2°) Le proton entre ensuite avec la vitesse v 0 dans la région où règne un champ magnétique (0,5 pt) (0,5 pt) uniforme B perpendiculaire à v 0 et délimité par le rectangle QRST tel que QR = a et QT = 2a . Le point O2 se trouve au milieu de QT. Déterminer le sens de B pour que le proton sorte au point R et calculer l’intensité du champ magnétique B sachant que QR = a =10cm. (1,0 pt) Partie B (2 points) Une bobine de résistance R, d’inductance L est d’abord alimentée sous une tension continue U 1 = 10V ; l’intensité du courant qui la traverse est I1 = 0,5A, puis sous une tension alternative de valeur efficace U =12V, l’intensité efficace est I = 0,06A. La fréquence du courant est f = 50 Hz . 1°) Déterminer la résistance R, l’impédance ZB et l’inductance de la bobine. 2°) On monte, en série avec la bobine, un condensateur de capacité C = 10F, la portion R,L,C ainsi obtenue étant soumise à la tension alternative précédente. Déterminer l’impédance Zc du condensateur et l’impédance Z de la portion de circuit R,L,C. (1,25 pt) (0,75 pt) PHYSIQUE NUCLEAIRE : Le noyau de Bismuth (2 points) 210 Bi est radioactif ¯, de période radioactive T = 10 jours. 83 1°) Ecrire l’équation traduisant cette désintégration et préciser les lois utilisées. 2°) Un échantillon contient une masse m0 = 8 .10־3g de a– b– (0,75 pt) 210 Bi à la date t = 0s. 83 Déterminer la masse m1 de l’échantillon restant à la date t1 = 30jours. Au bout de combien de temps 90% de ces noyaux seront désintégrés, (exprimer en jours) ? On donne : masse molaire atomique du Bismuth : M(Bi) = 210 g.mol ־1 ln 2 0, 70 ; ln 5 1,61 Extrait du tableau de classification périodique : Numéro atomique Symbole 82 Pb 83 Bi 84 Po (0,75 pt) 85 At OPTIQUE GEOMETRIQUE : (2 points) Devant une lentille mince de vergence C1 = ־10 dioptries est placée, en un point A de son axe optique, à 20 cm de son centre optique O, une source de lumière supposée ponctuelle. 1°) Après avoir tracé un rayon quelconque issu de A , trouver graphiquement le conjugué A 1 de A à travers la lentille. Quelle est sa nature ? 2°) Vérifier par le calcul la position et la nature de A1 . 3°) (0,5 pt) (0,5 pt) (0,75 pt) ' Déterminer la distance focale OF 2 d’une lentille L2 que l’on devrait accoler à la lentille L1 précédente pour que l’image A 2 de A à travers le système accolé soit réelle, à 20cm derrière ce système optique. Echelle : 1cm 5cm. (0,75 pt) MECANIQUE : (6 points) Dans ce problème on négligera tous les frottements et l’action de l’air. On prendra |g | = 10 m.s־2 et 2 =10. Les deux parties I et II sont indépendantes. Partie I (3 pts) Une petite sphère S, ponctuelle de masse m = 200g est accrochée à un fil souple, de masse négligeable, inextensible, de longueur = 1m . L’autre extrémité du fil est attachée à un point fixe. 1°) On écarte S de la position d’équilibre ; le fil tendu fait un angle = 60° avec la verticale. On lâche la sphère sans vitesse initiale (voir figure 2). En appliquant le théorème de l’énergie cinétique, calculer la vitesse de S au passage à la position d’équilibre. (1,0 pt) 2°) L’ensemble { fil + S } tourne à la vitesse angulaire constante autour d’un axe vertical (). Le fil fait alors un angle constant =30° avec la verticale (Voir figure 3). a – En appliquant le théorème du centre d’inertie (T.C.I), trouver une relation entre l’angle et la vitesse angulaire . Calculer . (1,0 pt) b – Exprimer et calculer la tension du fil. (1,0 pt) Partie II (3 pts) On dispose d’une tige homogène OA, de section constante, de longueur 2 , de masse M = 3m. La tige est mobile autour d’un axe horizontal() passant par O. A l’extrémité A est fixé un solide ponctuel S de masse m. Les frottements de la tige sur l’axe, en O, sont supposés négligeables (Voir figure 4). 1°) Déterminer la distance OG en fonction de .G est le centre d’inertie du système. (1,0 pt) 2°) 3°) Montrer que le moment d’inertie de ce système par rapport à () est J = 8 m 2. On écarte ce pendule composé d’un angle petit 0 de sa position d’équilibre verticale, puis on l’abandonne sans vitesse. a – Etablir l’équation différentielle du mouvement. b – Calculer la longueur 1 du pendule simple synchrone de ce pendule composé. AN : = 30 cm (0,5 pt) (1,0 pt) (0,5 pt)