Terminale S Turquoise – Mr VILLEGAS Devoir surveillé de physique

Terminale S Turquoise – Mr VILLEGAS
Devoir surveillé de physique chimie n°6 (3h30)
Calculatrice autorisée
27/03/2013
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EXERCICE 1 : Temps et durée en relativité (8 points)
Les parties A et B sont indépendantes.
Données : Vitesse de la lumière dans le vide: c = 3,00.108 m.s-1 .
Relation entre durée mesurée et durée propre: tm = tp , avec
A. Les muons du CERN (4 points)
Le CERN, Centre européen pour la recherche nucléaire, est l'un des plus grands et des plus prestigieux
laboratoires scientifiques du monde. Situé à Genève, il a pour vocation des études dans le cadre de la physique
fondamentale, c'est-à-dire la découverte des constituants et des lois de l'Univers.
Un muon positif, de symbole , est une particule élémentaire de charge positive, environ 200 fois plus lourde
qu'un électron. C'est une particule instable, c'est-à-dire que sa durée de vie au repos est très faible : ainsi,
un muon se désintègre au bout de 2,2 millionièmes de seconde.
Dans les accélérateurs de particules du CERN, de plusieurs kilomètres de circonférence, on communique à des
muons la vitesse v = 0,9994 c, si proche de la vitesse de la lumière que la relativité des durées devient très
importante. Les scientifiques du CERN ont ainsi mesuré, à l'aide d'horloges atomiques, que les muons
accélérés « vivent » 63,6 s et non plus 2,2 s : ce résultat expérimental constitue une mise en évidence
indiscutable de la prévision d'Einstein concernant le temps.
1. a. Quelle est la prévision d'Einstein, concernant le temps, mise en évidence expérimentalement au
CERN ?
b. Quelle condition expérimentale permet cette mise en évidence ? Comment est-elle obtenue ?
2. a. Quels sont les deux évènements considérés ici? En déduire le référentiel propre et la durée
de vie propre d'un muon tp ? Quelle est sa durée mesurée tm ?
b. Quel instrument de mesure permet une mesure précise de ces durées ?
3. a. Dans le cas du muon, à quoi est égal le coefficient qui relie durée propre et durée mesurée ?
b. Vérifier la valeur de ce coefficient pour la vitesse atteinte par un muon dans un accélérateur
de particules du CERN.
4. Quelle doit être au moins la longueur de l'accélérateur pour déterminer la durée mesurée tm ? Le
résultat est-il cohérent avec l'indication du document ?
B. L'avancée de la connaissance scientifique au service du progrès technologique (4 points)
Pour Einstein, le temps est simplement ce que mesure une horloge... mais que mesure une horloge ?
Le principe des premières horloges mécaniques repose sur la mesure des oscillations d'un pendule, qui ont
la propriété d'avoir une période constante   
 , où l désigne la longueur du pendule. Toutefois, ces
oscillations présentent l'inconvénient de dépendre de plusieurs paramètres.
Les montres à quartz, plus stables et plus précises, ont modifié le rapport au temps, mais c'est sans nul
doute les horloges atomiques qui ont révolutionné la mesure du temps. La précision de la mesure du temps
atteinte par ces horloges a permis le développement du système de positionnement GPS, qui exige des
mesures extrêmement précises pour un résultat optimal.
Les horloges atomiques utilisées fonctionnent au césium : elles ont comme fréquence étalon  = 9 129 631
770 Hz, c'est-à-dire la valeur qui définit la seconde. La précision obtenue et exigée par le système GPS
est telle qu'il n'est pas possible de rendre négligeable l'effet de la dilatation du temps qui existe entre les
horloges présentes à bord des satellites et celles présentes sur Terre. Sans synchronisation, le décalage
est de 7,2 s en seulement 24 h.

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Donnée : Vitesse des satellites servant au GPS: v = 3 870 m.s-1
1. a. Quels sont les paramètres exerçant une influence sur la période d'un pendule ?
b. Quel est le principal inconvénient de ce type d'horloge mécanique ?
2. a. À quoi correspond la fréquence étalon utilisée dans les horloges atomiques au césium ?
b. Connaissant la valeur de cette fréquence, retrouver la définition actuelle de la seconde.
3. a. À quelle vitesse, par rapport au satellite en mouvement, se propage l'onde électromagnétique
(assimilée à une onde lumineuse) qui permet la synchronisation des horloges ? Et par rapport au GPS
présent sur Terre ?
b. La durée propre entre deux événements sur Terre étant de 1 seconde, calculer l’écart entre la
durée mesurée par une horloge embarquée par le satellite et la durée propre.
c. Vérifier l'exactitude de la phrase en italique.
EXERCICE 2 : Acides aminés naturels et synthétiques (7 pts)
Dans cet exercice les représentations des molécules demandées seront particulièrement soignées.

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Partie I : Acides aminés naturels
1. Etude de l’alanine
L'alanine est un acide aminé important noté molécule 1 (L-Alanine) et présenté dans le document 1. Elle est
synthétisée par l'organisme dans les cellules musculaires et participe aux phénomènes de stockage-

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relargage du glucose dans le foie après avoir été transformée en une molécule appelée pyruvate.
a. Combien de carbone(s) asymétrique(s) recense-t-on dans la molécule 1 (L-Alanine) ? Le(s) repérer à l'aide
d'astérisque(s).
b. Combien de stéréoisomères existe-t-il de la molécule 1 (L-Alanine) ?
c. Dessiner l'énantiomère de la molécule 1 (L-Alanine) appelé D-Alanine.
d. Quel nom peut-on donner au mélange d'une mole de molécule 1 (L-Alanine) et d'une mole de son
énantiomère (D-Alanine) ?
2. Etude de la sérine
La serine est un acide aminé fondamental noté molécule 2 (L-Sérine) et présenté dans le document 1. En effet,
bien qu'il n'ait pas de fonction biologique conduisant à des phénomènes particuliers dans l'organisme, il est à la
base de la synthèse de nombreux autres acides aminés et intervient dans de nombreux codons.
a. Repérer et nommer les groupes caractéristiques présents dans la molécule 2 (L-Sérine).
b. Recenser le(s) carbone(s) asymétrique(s) sur la molécule 2 (L-Sérine) et le(s) repérer à l'aide
d'astérisque(s).
c. Dessiner deux conformères de la molécule 2 (L-Sérine) plaçant la liaison entre le carbone n° 2 et le carbone
n°3 dans le plan de figure. Pour simplifier la représentation, on laissera toutes les fonctions chimiques telles
qu'elles apparaissent sur la formule topologique.
d. Le mélange des deux conformères de la L-Sérine est-il un mélange racémique ? Justifier.
Partie II : Acides aminés synthétiques
On s'intéresse aux acides aminés synthétiques des molécules 3 et 4 présentées dans le document 2.
a. Les molécules 3 et 4 sont-elles chirales ?
b. La double liaison dans la molécule 4 est de configuration Z.
- Quelle est la configuration de la double liaison dans la molécule 3 ? Justifier.
- Dessiner le diastéréoisomère de la molécule 4 dont la double liaison est de configuration E.
c. On peut recenser un carbone asymétrique sur la molécule 3. Le repérer par un astérisque.
d. Dessiner les deux stéréoisomères liés à ce carbone asymétrique pour la molécule 3.
e. Quelle relation d'isomérie relie ces deux stéréoisomères ?
Partie III : Synthèse de la molécule 3
On s'intéresse à la synthèse de la molécule 3 présentée dans le document 3.
a. Donner la définition de l'électronégativité.
b. Indiquer la polarisation de la liaison C—Cl sur la molécule 5.
c. Donner la formule de Lewis de NH3, réactif de la réaction 1. (Z(N) = 7)
d. À quelle grande famille de réactions (addition, substitution, élimination) appartient la réaction 1 ?
EXERCICE 3 : Défi Foly à La Clusaz (5 points) (cet exercice ne concerne pas les élèves de
spécialité)
Chaque année, depuis 1985, est organisée sur le lac des confins, près de la Clusaz, une compétition consistant à
parcourir une distance maximale en glissant sur l’eau du lac.
Pour cela, les compétiteurs se laissent glisser sur une piste à partir d’une hauteur de leur choix, à l’aide de
différents supports glissants (ski, monoski, snowboard ou même bateau) (Fig.2)
Le point de départ A se situe sur la piste, rectiligne, inclinée d’un angle  = 20° par rapport à l’horizontale.
Après une distance d, parcourue sur la piste, le compétiteur, de masse m, accède à l’eau au point B et glisse sur
le lac sur une distance D où il s’arrête au point C (Fig. 3).

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La force de frottements 
 sur la piste et la force de frottement 
 sur l’eau sont supposées de valeurs
constantes.
Quatre compétiteurs utilisent des supports différents et démarrent de points différents sur la piste. La masse
d’un compétiteur équipé est notée m (Fig.4). Le champ de pesanteur vaut g = 9,81 m.s-2.
support
skis
snowboard
monoski
Bateau
Prénom du
compétiteur
Yves
Valentine
Firmin
Romane
f(N)
60,0
30,0
50,0
200
F(N)
310
350
300
800
d(en m)
175
161
219
146
m(en kg)
80,0
70,0
75,0
150,0
Fig.4 Données pour les quatre compétiteurs.
1. Etude du mouvement :
a) Réaliser le bilan des forces exercées sur le compétiteur lors d’un essai entre A et B, puis entre B et C.
b) Lesquelles de ces forces sont conservatives ?
c) Exprimer, en fonction des grandeurs de l’énoncé, le travail de chacune des forces non conservatives sur
le trajet allant de A à C.
d) Exprimer l’énergie potentielle de pesanteur d’un compétiteur au point A en fonction de m, g, d et .
e) Comment évolue l’énergie mécanique du compétiteur entre les points A et C. Donner sa variation entre A
et C en fonction des travaux des forces non conservatives.
f) Montrer que la distance D, parcourue par le compétiteur sur le lac s’exprime par   
.
2. Analyse des résultats :
a) Les résultats sont répertoriés en figure 5. Quel compétiteur obtient le meilleur résultat ? Bat-il le
record actuel de l’épreuve D = 155 m ?
b) Quel(s) paramètre(s) les compétiteurs peuvent-ils modifier s’ils souhaitent battre le record, sachant
que la longueur de la piste d ne peut pas excéder 219 m.
Prénom du
compétiteur
Yves
Valentine
Firmin
Romane
d (en m)
175
161
219
146
D (en m)
118
94,2
147
55,4
VB (en m.s-1)
30,2
30,7
34,3
24,3
Figure 5 : Résultats des quatre compétiteurs.