Cosinus phi et facteur de puissance

27/1/2015 Cosinusphietfacteurdepuissancedesinstallationsélectriques
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Cosinus phi et facteur de puissance
Lecosinusphiprenddel'importancedansuneinstallationindustrielleouunatelier.Le
nombreélevédemoteursélectriquesestunesourcesdepuissancesditesréactives.Ilen
découleunmauvaisrendementdel'installation(courantcirculantinutilement)etle
distributeurd'électricitéappliqueunesurfacturationpourcetteénergieréactive.
étude du cos phi ou facteur de puissance
Lecosinusphireprésentelavaleurdudéphasageangulaireentrelatensionetl'intensité
ducourantdansuncircuitalternatif.
Lesymboledel'anglephiestreprésentéparφquiestunelettredel'alphabetgrec.
Cedéphasageestdûaurécepteurquiestconstituéd'uneimpédancecomplexe
(R+j(Lω1/(Cω));
soitunepartierésistive(résistance),quicorrespondàlapuissanceactiveducircuitet
unepartieréactive(réactance),quicorrespondàlapuissanceréactive.
LaformulesuivantedonnelesrapportsquipermettentlecalculduCosφ:
Cosφ=R/Z=P/S
Danssonensembleunréseaualternatifdistribuedelapuissanceactiveetdela
puissanceréactive.
Lefacteurdepuissancerenseignesurlaqualitédeceréseauetdoncdelarépartitionde
cespuissances.
Lespuissanceswattées(puissancesactives)s'additionnententreelles:
Pt=P1+P2+P3+Pn...enwatts
Lespuissancesréactivess'additionnententreelles:
Qt=Q1+Q2+Q3+Qn...enVAR
IlyadoncintérêtàavoirunbonCosphi(Cosphiprochede1d'oùunanglephipetit)
carsileCosphiestpetit(déphasageimportant)pourunepuissancewattée
donnéeilfaudrafournirunepuissanceSplusgranded'oùuneintensitéplus
grande.
Exemple dans une installation
Casd'unréseaupossédantunbonfacteurdepuissance:
P=1000watts
U=200volts
Cosphi2=0,9
CalculonsIl'intensitéenligne:
I=P/(U*Cosphi)=1000/(200*0,9)=5,55 A.
Casd'unréseaupossédantunmauvaisfacteurdepuissance:
P=1000watts
U=200volts
Cosphi1=0,5
CalculonsIl'intensitéenligne:
I=P/(U*Cosphi)=1000/(200*0,5)=10 A !
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Inconvénient d'avoir un mauvais facteur de
puissance
Pour le producteur :
Nécessitéd'avoirdesalternateursetdestransformateursplusimportants,
posséderunetensionplusélevéeaudépartdelaligne,
besoind'avoirdeslignesdeplusfortesection,
pertesJoulesplusélevées,
appareilsdecontrôle,deprotectionetdecoupureplusimportants.
Pour le consommateur :
Nécessitéd'avoirdestransformateurs,desmoteurs,desappareillagesde
manoeuvreplusimportants,
tensiond'utilisationplusfaible,
intensitéplusgrande,
pertesJoulesplusélevées,
rendementdesappareilsmauvais.
Amélioration du facteur de puissance
Déterminationdescapacitésdescondensateurspourreleverlefacteurdepuissanceà
unevaleurdonnée.
Lapuissanceréactivefournieparuncondensateursecalculeaveclaformulesuivante:
Q(VAR)=U2/XC=Ptgφ
Comme XC=1/Cω,
nous pouvonsécrire:
QVAR)=CωU2,
d'où C=QVAR)/ωU2,
C=(Q1 Q2)/ωU2,
C=(Ptgφ1P tgφ2)/ωU2,
etqui donnera laformulepratique:C=P(tgφ1tgφ2)/ωU2.
Conditionsgénéralesd'utilisation
Contact

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Exercice
Unréseau200V50Hzabsorbeunepuissanceactivede80KW,unepuissanceréactive
de60KVAR.
DéterminerleCosphidel'installation.
NousdésironsramenerleCosphià0,85;calculerlacapacitéducondensateurà
branchersurceréseau.
Sugestion:pourdéterminerleCosphivousutiliserezlaméthodegragphiquepuis
vérifirezparlecalcul.
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