Droites remarquables Fiche de révision du DNB : Médiatrice Définition : La médiatrice d'un segment est la droite → Propriété : On considère un point M , un segment [ AB ] et la médiatrice ( d segment [ AB ] . • Si M∈ (d ) , alors → • Si → , alors M∈ ( d ) ) du Illustration : Dans le triangle... Propriété : Les médiatrices des trois côtés d'un triangle sont → concourantes en un point O appelé Illustration : → → Et en particulier pour le triangle rectangle... Propriété : Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est Illustration : → Propriété : Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est l'un de ses côtés, alors le triangle est rectangle. Hauteur Dans le triangle... Définition : Une hauteur d'un triangle est une droite → c Illustration : → Propriété : Les trois hauteurs d'un triangle sont → concourantes en un point H appelé → J.Kenner Médiane Dans le triangle... Définition : Une médiane d'un triangle est une droite → c Illustration : → Propriété : Les trois médianes d'un triangle sont → concourantes en un point G appelé → Propriété : G∈ [ AA' ] , tel que AG= 2 3 AA' Et en particulier pour le triangle rectangle... Propriété : La longueur de la médiane relative à l’hypoténuse d'un triangle rectangle est égale à → Illustration : Propriété : Si la médiane relative au plus grand côté d'un triangle est égale à la moitié de la longueur de ce côté, alors le triangle est rectangle. Bissectrice Définition : La bissectrice d'un angle est la droite → Propriété : La bissectrice d'un angle est l'ensemble des points équidistants de chaque côté de l'angle. Illustration : Dans le triangle... Propriété : Les bissectrices des trois angles d'un triangle sont concourantes en un point I appelé centre du cercle inscrit au triangle. Illustration : → Propriété : Les trois côtés d'un triangle sont tangents à son cercle inscrit. (La tangente à un cercle en un point est la droite perpendiculaire au rayon en ce point) J.Kenner