Physique : > Chimie :

> Physique :
Produire des signaux,
communiquer
> Chimie :
Élaborer un « produit »
de consommation
Séquence 4 – SP03
105
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Physique > Produire des signaux, communiquer
Chapitre 1
Chapitre 2
Chapitre 3
> Les ondes électromagnétiques
A
Transmission des informations
B
Les ondes électromagnétiques
C
Modulation d’une tension sinusoïdale
> Modulation d’amplitude
.....................................................................................
109
.....................................................................................................
114
A
Principe de la modulation d’amplitude
B
Principe de la démodulation d’amplitude
> Réalisation d’un récepteur radio
.......................................................................
124
A
Le dipôle bobine condensateur monté en parallèle
B
Réception du signal modulé en amplitude
C
Réalisation du récepteur radio
Résumé
>
.................................................................................................................................................................................................
126
Exercices
>
.................................................................................................................................................................................................
127
106
Sommaire séquence 4 – SP03
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Chimie > Elaborer un « produit » de consommation
Travaux
> Technique de séparation utilisée
Pratiques 11 en hydrométallurgie ...................................................................................................................132
> Dépôts électrolytiques .............................................................................................................134
Travaux
Pratiques 12
Travaux
> Différentes formulations de l’aspirine
Pratiques 13
Exercices
>
...................................................
136
.................................................................................................................................................................................................
138
Sommaire séquence 4 – SP03
107
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Physique
Objectifs
Savoir
que les ondes hertziennes se propagent dans l’air sur de grandes distances et à grande vitesse. Les ondes hertziennes
sont donc un support de choix pour transmettre des informations.
Savoir
que pour une antenne émettrice, l’onde électromagnétique émise a même fréquence que celle du signal électrique qui
lui est transmis et que dans une antenne réceptrice, l’onde électromagnétique engendre un signal électrique de même fréquence.
Savoir que réaliser une modulation d’amplitude c’est rendre l’amplitude du signal modulé fonction affine de la tension modu-
lante.
Connaissant la fonction de l’ensemble diode-RC parallèle et du dipôle RC série, savoir les placer correctement dans un schéma
de montage de démodulation.
Savoir
exploiter les oscillogrammes relatifs à une modulation et à une démodulation d’amplitude.
Savoir
que le dipôle LC parallèle, utilisé ici comme filtre passe bande pour la tension, est un circuit bouchon pour l’intensité.
108
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Les ondes électromagnétiques
A
Transmission des informations
Activité Rechercher dans une encyclopédie ou sur Internet comment s’est faite la transmission des informations de l’antiquité à nos jours (on essaiera de trouver les événements importants et les noms des
scientifiques liés aux dates suivantes : 1792, 1843, 1887).
Transmettre une information, c’est transmettre un signal ou des signaux (électriques, optiques, ...).
La transmission à distance d’informations s’effectue grâce à des voies de transmission (supports
matériels, fil du téléphone, fibre optique, câble coaxial de l’oscilloscope, ...), liaisons hertziennes
(transmission des ondes radio, ...) ou d’autres rayonnements comme l’infrarouge (transmission du
signal d’une télécommande à infra-rouge, ...).
Activité Les systèmes de transmission d’information peuvent être classés en différentes catégories suivant le
support (support matériel ou non) et les signaux transmis (signal unique ou signaux multiples).
Compléter la colonne de droite du tableau en utilisant les quatre solutions suivantes :
support
non matériel / signal unique
support
matériel / signaux multiples
support
matériel / signal unique
support
non matériel / signaux multiples.
support / signal
téléphone local ou câble coaxial d’oscilloscope
câble TV
radio1
télécommande infra-rouge
La transmission simultanée de plusieurs informations nécessite un « canal » affecté à chacune d’elles.
Le terme « canal » s’applique aussi bien à un support matériel (câble TV) qu’à un support non matériel (onde porteuse en radio).
B
Les ondes électromagnétiques
Le passage d’un courant sinusoïdal dans un fil conducteur (voir le principe d’une antenne émettrice
par la suite) crée autour du fil une onde électromagnétique ; cette onde est constituée d’un champ
électrique et d’un champ magnétique dont les valeurs varient en fonction du temps à la même fréquence que le courant sinusoïdal du fil.
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Classement des ondes électromagnétiques
Les ondes hertziennes, la lumière, les rayons X sont des ondes électromagnétiques. Nous pouvons les
classer par leur fréquence ou leur longueur d’onde.
La longueur d’onde d’une onde électromagnétique est liée à sa période T et à sa fréquence f par la
c
relation = cT = - ;
f
c est la célérité de la lumière : c = 3 ⋅ 10 8 m ⋅ s – 1 ; T s’exprime en seconde (s), f en Hertz (Hz), en
mètre (m).
Longueur d'onde
(en m)
4
10
3
Les ondes hertziennes sont
des ondes électromagnétiques de longueur d’onde
supérieure à 1 mm.
Le domaine des grandes
ondes est compris entre
148,5 kHz et 283,5 kHz.
10
2
10
10
1
30 kH z
grandes ondes
300 kH z
ondes moyennes
ondes courtes
O n d es
FM
300 MH z
-1
Télévision h ertzien n es
-2
Satellites
10
10
30 MH z
-3
10
3 10
11
-4
10
-5
10
-6
La lumière fait partie des
ondes électromagnétiques et
correspond à un domaine restreint de fréquences.
10
visible
3 10
14
-7
10
-8
ultraviolet
10
-9
3 10
10
17
- 10
10
- 11
rayon X
10
- 12
10
3 10
rayon γ
20
F réquence
(en H z)
Pour détecter une onde électromagnétique, on utilisera des phénomènes physiques différents suivant
le type d’ondes ; l’œil permet de détecter la lumière de même qu’une plaque photo ; les ondes hertziennes seront détectées par des antennes.
Propagation des ondes hertziennes
Les ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse c dans le vide et dans l’air et à une vitesse
plus faible dans les autres milieux. Leurs propriétés sont les mêmes que celles de la lumière (réflexion,
réfraction, diffraction, ...)
Par exemple, les ondes hertziennes traversent la plupart des milieux matériels (bois, verre, ...) mais
elles ne peuvent pas traverser les métaux.
Activité 110
Pourquoi est-il nécessaire d’utiliser une antenne extérieure dans les automobiles pour capter les
ondes utilisées en radio ?
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Les grandes ondes furent les premières utilisées en radio ; elles ont une portée moyenne de 500 à
1 000 km. La bande autorisée étant étroite, on utilise la modulation d’amplitude comme procédé
d’émission ce qui a permis de répartir une dizaine de stations (France-Inter, Europe 1, RTL, ...) ; les
canaux ont une largeur d’environ 10 kHz ce qui ne permet pas d’obtenir un son de bonne qualité.
L’antenne est très encombrante et les ondes sont diffractées par les obstacles au sol : la réception est
sensible aux perturbations atmosphériques.
Les ondes métriques (FM) ont une portée limitée à 100 km. L’émetteur est peu encombrant. Toutes les
radios locales sont sur cette « bande FM » (France Info, Europe 2, RTL 2, ...). Elles sont peu sensibles à
la diffraction mais il est difficile de les recevoir dans les vallées par exemple.
Les bandes de fréquence sont réparties entre les différents utilisateurs ; la bande passante affectée à
chacun d’eux est limitée. Les canaux ont une largeur d’environ 300 kHz ce qui permet une diffusion
stéréophonique de qualité.
Les canaux sont strictement réglementés ; il ne faut pas émettre dans une bande de fréquences interdite par la loi.
Rôle des antennes
Réalisons le circuit ci-contre contenant un
dipôle LC et un générateur permettant
d’entretenir des oscillations entretenues
(voir séquence 5 du cours sur l’entretien
des oscillations)
i
i
L
G
L
G
masse
C
C
Si l’on branche un oscilloscope aux bornes du condensateur,
on observe une sinusoïde de période, la période propre du
dipôle LC.
i
L
G
masse
On débranche la connexion
liée à la masse de l’oscilloscope et l’on observe sur l’écran
de l’oscilloscope un signal de
faible amplitude et toujours de
même période que la période
propre du dipôle LC.
C
Séquence 4 – SP03
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Réalisons le circuit ci-dessous où deux fils métalliques sont reliés séparément au circuit LC et à
l’oscilloscope. Lorsque les fils sont parallèles la réception est maximale sur l’oscilloscope.
i
L
G
masse
C
Nous avons réalisé une émission et une réception d’ondes hertziennes.
L’antenne émettrice crée une onde électromagnétique de même fréquence que celle du
signal électrique qui lui est transmis.
L’antenne réceptrice permet d’obtenir, à partir d’une onde électromagnétique, un signal
électrique de même fréquence que l’onde.
Lorsque le circuit oscillant est fermé, l’énergie électrostatique reste localisée dans le condensateur et
l’énergie magnétique reste emmagasinée par la bobine.
Lorsque le circuit oscillant est ouvert, grâce à une antenne, il rayonne de l’énergie transportée par une
onde électromagnétique.
Les ondes hertziennes se propagent dans l’air sur de grandes distances et à grande vitesse. Les ondes
hertziennes sont donc un support de choix pour transmettre des informations. Elles permettent de
transporter un signal contenant l’information à grande distance sans transport de matière mais avec
transport d’énergie (l’antenne rayonne de l’énergie).
Activité Depuis Hertz, on sait que la longueur d’une antenne d’émission doit au minimum avoir une longueur
égale au quart de la longueur d’onde de l’onde émise.
Calculer la longueur L que devraient avoir les antennes d’émission pour diffuser :
a) une fréquence sonore de 500 Hz ;
b) un signal fréquence (HF) de 500 kHz.
C
Modulation d’une tension sinusoïdale
On considère maintenant que le signal électrique issu de l’antenne émettrice et le signal électrique
transmis à l’antenne réceptrice sont sinusoïdaux. Le terme de signal électrique désignera aussi bien la
tension que l’intensité du courant électrique.
Une tension sinusoïdale a pour expression : u ( t ) = U max cos ( 2ft + 0 ) .
U max est l’amplitude de la tension sinusoïdale,
f est la fréquence de la tension sinusoïdale avec = 2f où est la pulsation du signal,
( 2ft + 0 ) est la phase et 0 la phase à l’origine de cette tension.
Nous prendrons pour la suite du cours on une expression de la tension où la phase à l’origine est nulle
0 = 0 .
112
Séquence 4 – SP03
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Modifier l’une des grandeurs caractéristiques du signal revient à moduler l’une de ces grandeurs
caractéristiques ; les paramètres pouvant être modulés sont l’amplitude, la fréquence et/ou la phase.
Si l’on module l’amplitude on parlera de modulation d’amplitude ; si l’on module la fréquence on parlera alors de modulation de fréquence.
Lorsqu’on observe le bandeau d’un poste de radio, on s’aperçoit que la gamme des fréquences s’étale
de 150 kHz à 108 MHz. Il diffuse pourtant les fréquences audibles par l’oreille humaine (de 20 Hz à
20 kHz).
Pour quelle raison ne transmet-il pas directement les audiofréquences, c’est-à-dire les ondes électromagnétiques de même fréquence que les ondes sonores audibles ?
La transmission par voie hertzienne d’un signal « audio » est impossible. Outre le problème de
l’amortissement du signal lors de sa propagation dans l’air, l’un des obstacles majeurs est du à
l’antenne d’émission (voir activité 4).
Pour transporter une information sonore par voie hertzienne, on superpose le signal utile
contenant l’information à un signal de fréquence élevée.
La transmission des informations de basse fréquence (onde sonore) par voie hertzienne nécessite
donc l’utilisation d’une onde de haute fréquence appelée onde porteuse. Les informations à transmettre sont converties en signaux électriques qui modulent soit l’amplitude de l’onde porteuse (modulation d’amplitude (AM)), soit la fréquence de l’onde porteuse (modulation de fréquence (FM)). À
chaque canal d’émission est attribuée une fréquence qui est celle de l’onde porteuse ; le récepteur
pourra distinguer les différents canaux en se calant sur la fréquence de l’onde porteuse correspondante.
Nous étudierons la modulation d’amplitude dans la suite du cours.
Séquence 4 – SP03
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Modulation d’amplitude
A
Principe de la modulation d’amplitude
Tension modulée en amplitude
La modulation est obtenue par combinaison de deux ondes :
l’onde porteuse est une onde sinusoïdale de fréquence élevée f p et d’amplitude constante V m ;
elle est produite par l’oscillateur de l’émetteur qui délivre une tension de la forme :
v ( t ) = V m cos ( 2f P t ) ;
l’onde de basse fréquence f S liée à l’information à transmettre que nous supposerons sinusoïdale ;
elle est caractérisée par la tension u S ( t ) , appelée tension modulante.
Par définition, il y a modulation d’amplitude de la tension u p ( t ) si l’obtient une tension de la forme :
u m ( t ) = [ au S ( t ) + b ] cos ( 2f P t ) .
Une tension modulée en amplitude u m ( t ) est donc une tension dont l’amplitude est fonction affine
[ au S ( t ) + b ] de la tension modulante u S ( t ) .
Obtention d’une tension électrique modulée
en amplitude à partir d’un multiplicateur
Un des éléments essentiels de l’émetteur est le multiplicateur (fig. 1) dont le rôle est ainsi défini :
multiplieur
X
1
X
Y
1
u(t)
S
u (t)
v(t)
m
Principe du multiplieur
On applique entre la masse et chacune des deux bornes X 1 et Y 1 du multiplieur une tension
électrique :
tension u ( t ) sur X 1 qui est lié au signal modulant à transmettre ;
une tension v ( t ) sur Y 1 qui correspond au signal onde porteuse.
une
On récupère à la sortie du multiplieur une tension u m ( t ) qui correspond au signal modulé :
u m ( t ) = ku ( t )v ( t ) ;
k s’exprime en V – 1 .
Pour réaliser la modulation d’amplitude, il est nécessaire de prendre : u ( t ) = u S ( t ) + U 0 ; on ajoute
à la tension u S ( t ) , liée au signal à transmettre, une tension continue U 0 appelée tension de décalage (nécessaire pour la démodulation).
114
Séquence 4 – SP03
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Activité 1
Sur l’enregistrement suivant, la tension u S ( t ) est visualisée ; déterminer son amplitude et sa fréquence. Dessiner sur cet enregistrement la tension u ( t ) = u S ( t ) + U 0 en prenant U 0 = 1 V .
uS(V)
0,5
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
t(s)
–0,5
1
Le signal modulant basse fréquence (BF) u ( t ) s’écrit : u S ( t ) = U m ⋅ cos t (avec = 2f S ).
Le signal porteur haute fréquence (HF) v ( t ) s’écrit : v ( t ) = V m ⋅ cos t (avec = 2f P ).
Le multiplieur effectue l’opération :
u m ( t ) = k [ U 0 + u ( t ) ]v ( t ) = k ( U 0 + U m cos t )V m cos t ; u m ( t ) est le signal modulé.
Activité Dans l’expérience suivante, les tensions u ( t ) et v ( t ) sont délivrées par deux générateurs de tensions
sinusoïdales.
multiplieur
X
1
X
Y
GBF
1
1
GBF
2
V(t)
S
Um(t)
Le générateur basse fréquence GBF 1 délivre le signal modulant u ( t ) :
réglages effectués : signal ∼ : amplitude 1 V ; fréquence 500 Hz ; on décale le signal u S ( t ) de
2 V vers le haut (bouton DC offset). On obtient u ( t ) = u S ( t ) + U 0 avec U 0 = 2 V .
Le générateur GBF 2 délivre le signal de l’onde porteuse v ( t ) :
réglages
effectués : signal ∼ : amplitude 4 V ; fréquence 10 kHz.
Multiplieur : k = 0 ,1 V – 1 .
Au moyen d’une carte d’acquisition, on visualise les tensions u S ( t ) puis u ( t ) , v ( t ) et u m ( t ) .
Séquence 4 – SP03
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Reconnaître les 4 signaux à partir des enregistrements ci-dessous.
1
1
0,5
0,5
0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
– 0,5
– 0,5
–1
–1
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
signal 2
signal 1
1
0,5
0
– 0,5
–1
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
signal 4
Um
Reprenons l’expression du signal modulé : u m ( t ) = kU 0 V m ⎛ 1 + ------- cos t⎞ cos t .
⎝
⎠
U0
Um
On pose : m = ------- et A = kU 0 V m → u m ( t ) = A [ 1 + m cos t ] cos t
U0
L’enveloppe positive du signal évolue entre deux valeurs extrêmes de la tension appelées U max et
U min : U max = A ( 1 + m ) ; U min = A ( 1 – m ) .
um(V)
1
t(s)
Umax
0,5
Umin
0
0.001
0.002
0.003
0.004
–0,5
–1
Notion de surmodulation
L’enregistrement ci-dessous représente un cas de surmodulation. Il se produit alors une distorsion
(déformation) lors de la démodulation ; l’information restituée n’est plus la bonne.
116
Séquence 4 – SP03
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2
1
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
–1
–2
La surmodulation se produit lorsque l’amplitude instantanée [ a ⋅ u S ( t ) + b ] devient négative, c’està-dire lorsque U 0 + u s ( t ) change de signe au cours du temps.
Il peut y avoir aussi une surmodulation, en particulier lorsque :
U m du signal est trop importante ( U m > U 0 ) ;
la tension U 0 est trop faible et n’a pas suffisamment « remonté » le signal u ( t ) ;
l’amplitude
la
fréquence de l’onde porteuse n’est pas suffisamment élevée par rapport à la fréquence du signal
à transmettre.
La qualité de la modulation peut être estimée en utilisant l’oscilloscope en mode X-Y, avec en X la
tension modulante et en Y la tension modulée (méthode dite du trapèze) (voir ci-dessous).
Modulation de qualité
Surmodulation
Activité Une des caractéristiques d’un signal modulé en amplitude est son taux de modulation m.
Le taux de modulation m règle l’importance relative des crêtes et des creux de modulation du signal
porteur v ( t ) .
m est facilement mesurable sur un écran d’oscilloscope : On montre que :
U max – U min
L–
m = ---------------------------- = ------------.
U max + U min
L+
Séquence 4 – SP03
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Mesurer m sur l’enregistrement suivant.
Choix de la fréquence du signal à moduler
Nous avons montré que : u m ( t ) = A [ 1 + m cos t ] cos t (1)
ce qui s’écrit aussi : u m ( t ) = A ( 1 + m cos ( 2f S t ) ) ⋅ cos ( 2f P t )
= 2f S .
puisque = 2f P et
Développons la relation (1) : u m ( t ) = A cos t + Am cos ωt cos t
la transformation du produit cos t cos t conduit à :
mA
mA
u m ( t ) = A cos t + -------- cos ( + )t + -------- cos ( – )t
2
2
mA
mA
soit : u m ( t ) = A cos ( 2f P t ) + -------- cos 2 ( f P + f S )t + -------- cos 2 ( f P – f S )t .
2
2
Le signal u m ( t ) modulé en amplitude, est la superposition de trois tensions sinusoïdales :
118
Séquence 4 – SP03
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A cos 2f P t de fréquence f P , d’amplitude A (raie centrale).
mA
mA
-------- cos 2 ( f p + f S )t , de fréquence f P + f S , d’amplitude -------- (raie latérale supérieure).
2
2
mA
mA
-------- cos 2 ( f P – f S )t , de fréquence f P – f S , d’amplitude -------- (raie latérale inférieure).
2
2
Dans le cas d’une tension modulante sinusoïdale de fréquence f S , la tension modulée est la somme
de trois tensions sinusoïdales de fréquences f P – f S , f P , f P + f S , f P étant la fréquence du signal qui a
été modulé.
Amplitude
Utilisons un analyseur de fréquence pour le signal modulant
sinusoïdal ; il donne trois pics que
nous schématiserons comme sur la
figure ci-contre.
A
(mA) / 2
Fréquence
fp - f s
fp
fp + f
s
[ f P – f S ; f P + f S ] est la largeur de bande créée par la modulation ; il faut que la bande passante du
circuit oscillant de l’émetteur et celle du récepteur englobent l’intervalle de fréquences
[ fP – fS ; fP + fS ] .
Le spectre en fréquence de la tension modulée en amplitude occupe une bande de fréquences de largeur 2fS centrée sur la fréquence fP de la porteuse.
La fréquence de l’onde porteuse doit être choisie en tenant compte de la largeur de bande 2f S afin
d’éviter le mélange des informations avec d’autres bandes de fréquences d’où l’existence des canaux.
La modulation d’amplitude présente un inconvénient important : l’existence des deux bandes latérales dans le spectre de fréquences entraîne un certain encombrement dans le domaine des fréquences
que les stations émettrices peuvent capter ce qui nuit à la qualité de réception.
Activité Considérons un émetteur radio dont la fréquence de la porteuse vaut 400 kHz. En admettant que les
fréquences des signaux à transmettre vont de 100 Hz à 5 kHz (audio).
Pour recevoir toutes les informations, quelle doit être la bande passante du récepteur pour couvrir
tout le spectre ?
B
Principe de la démodulation d’amplitude
Pour retrouver, à la réception, l’information transmise u S ( t ) , il faut réaliser une démodulation. Nous
étudierons le montage détecteur d’enveloppe, encore appelé détecteur de crête.
Fonctions à réaliser pour démoduler une tension
modulée en amplitude
C’est le signal u ( t ) qui contient l’information ; la porteuse v ( t ) a pour seul rôle la transmission de
u ( t ) par voie hertzienne ; la tension de décalage U O a permis la modulation de l’amplitude de v ( t )
par u ( t ) .
La réception du signal u m ( t ) étant effectuée, il faut retrouver u ( t ) .
Séquence 4 – SP03
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Démoduler u m ( t ) consiste donc à :
supprimer les alternances négatives ; on utilise une diode ;
supprimer
la tension de l’onde porteuse v ( t ) : on utilise un filtre RC (dipôle RC parallèle) ;
supprimer
la composante continue : on utilise un filtre passe-haut RC (dipôle RC série) ;
restituer
le signal modulant en amplifiant le signal obtenu).
a) L’ensemble « diode – RC parallèle » permet de détecter l’enveloppe
du signal modulé
Que se passe-t-il si nous appliquons la tension modulée aux bornes du montage « diode – RC
parallèle ».
u (t)
m
C
R
u'(t)
diode
Le signal modulé u m ( t ) est le suivant :
L’ensemble « diode – RC parallèle » permet de détecter l’enveloppe du signal modulé (en bleue sur le
schéma ci-dessous) :
120
Séquence 4 – SP03
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On obtient alors le signal u′ ( t ) suivant :
Quand le signal modulé u sm ( t ) est positif, la diode est passante et le condensateur se charge. La tension maximale à ses bornes est l’amplitude de la tension u sm ( t ) .
Quand la tension u sm ( t ) diminue, la diode se trouve bloquée (la tension à ses bornes est négative),
le condensateur se décharge dans la résistance R.
Nous avons vu dans la séquence 4 que la décharge d’un condensateur dans une résistance est plus ou
moins rapide suivant les valeurs de R et C. Sa durée est caractérisée par la constante de temps
= RC .
On sait que plus la constante de temps est grande, plus la décharge du condensateur est lente.
Pour que la tension de sortie du détecteur de crête corresponde à l’enveloppe de l’onde incidente, il
faut que le condensateur ne se décharge quasiment pas au cours d’une période T P de la porteuse.
Dans ce cas, il faut que soit très supérieure à T P .
Une étude théorique plus poussée montrerait que la condition d’une bonne démodulation s’écrit :
TP « « TS
avec T S période du signal modulant et T P période de la porteuse.
1
De même, nous pouvons énoncer la condition sous la forme : f S < -- « f P avec f S fréquence du signal
modulant et f P fréquence de l’onde porteuse.
b) Le filtre passe-haut RC (dipôle RC série) supprime la composante continue de u′ ( t )
Appliquons la tension u′ ( t ) aux bornes du dipôle RC série :
C'
diode
u (t)
m
C
R
u'(t)
u''(t)
R
Séquence 4 – SP03
121
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Nous obtenons la tension u″ ( t ) qui correspond à u′ ( t ) sans sa composante continue. Il suffira
d’amplifier cette tension pour retrouver le signal u S ( t ) .
Vérification expérimentale
Dans un récepteur radio, c’est la tension modulée reçue par l’antenne qui est appliquée à l’entrée de
ce montage.
Cependant, pour en faciliter l’étude, nous appliquerons directement, à l’entrée du montage, la tension
modulée délivrée par le multiplieur.
On réalise le montage ci-dessous ; les signaux sont donnés après acquisition et traitement à l’ordinateur.
multiplieur
X
u(t)
GBF
1
GBF
2
v(t)
K
S
A
u (t)
m
1
K
B
u (t)
AM
2
u'(t)
D
u''(t)
M
Le générateur basse fréquence GBF 1 délivre le signal modulant u ( t ) :
réglages effectués : signal ∼ ; amplitude 1 V ; fréquence 500 Hz ; on décale le signal u S ( t ) de
2,5 V vers le haut (bouton DC offset). On obtient u ( t ) = u S ( t ) + U 0 avec U 0 = 2 V .
Le générateur GBF 2 délivre le signal de l’onde porteuse v ( t ) ;
réglages effectués : signal ∼ ; amplitude 4 V ; fréquence 10 kHz.
Diode : OA 95 ; R = 2 ,2 k ; C = 0 ,1 F ; C′ = 1 F .
Activité Vous disposez de quatre enregistrements de tension ; ces tensions correspondent à quatre situations
expérimentales. À quelles situations correspondent les enregistrements ?
Situations expérimentales
K 1 et K 2 sont ouverts ; les système d'acquisition est relié
aux points S et M
K 1 et K 2 sont ouverts ; l'oscilloscope est relié
aux points A et M
K 1 est fermé et K 2 est ouvert ; l'oscilloscope est relié
aux points B et M
K 1 et K 2 sont fermés ; l'oscilloscope est relié
aux points D et M
122
Séquence 4 – SP03
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Enregistrement
Enregistrement
no 1
1
0,5
0
–0,5
–1
Enregistrement no
2
1
0,5
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
–0,5
–1
Enregistrement no
3
1
0,5
0
0,001
–0,5
–1
Enregistrement no
4
1
0,5
0
0,001
–0,5
–1
Séquence 4 – SP03
123
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Réalisation
d’un récepteur radio
A
Réception d’un signal modulé en amplitude
Il s’agit de réaliser un récepteur radio permettant de recevoir une émission radio en modulation
d’amplitude ; ne pouvant le construire, nous allons voir les différentes fonctions nécessaires au bon
fonctionnement du récepteur.
Comment réceptionner les ondes hertziennes ?
Il faut un dipôle LC parallèle associé à une antenne.
Dipôle bobine condensateur monté en parallèle
On considère le circuit suivant contenant un générateur de courant et un circuit LC parallèle.
On visualise la tension u ( t ) à l’aide d’un oscilloscope.
Si l’on fait varier la fréquence du signal i ( t ) , on
remarque que la tension u ( t ) passe par un maximum
pour une fréquence qui correspond à la fréquence propre du circuit (le circuit LC est à la résonance) (voir les
deux enregistrements ci-dessous).
Fréquence proche de la fréquence propre du circuit
4
i(t)
générateur
de courant
C
L
G
u(t)
Fréquence éloignée de la fréquence propre du circuit
u (t)
4
2
u (t)
2
t
t
0
2e-06
4e-06
t
6e-06
8e-08
1e-05
0
–2
–2
–4
–4
2e-06
4e-06
t
6e-06
8e-08
1e-05
En faisant varier la capacité du condensateur ou l’inductance de la bobine (on introduit un noyau de
ferrite dans la bobine) on peut faire varier la fréquence propre du circuit LC et ainsi réceptionner des
ondes hertziennes.
124
Séquence 4 – SP03
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Activité Rechercher
À
les fréquences d’émission de France-inter, Europe 1 et RTL en grandes ondes.
quelles longueurs d’onde correspondent-elles ?
Le condensateur a une capacité de 1 nF ; exprimer et calculer l’inductance de la bobine permettant
de capter la BBC (198 kHz).
Association du « dipôle bobine condensateur »
monté en parallèle avec une antenne
Nous avons vu précédemment que l’antenne réceptrice permet d’obtenir, à partir d’une onde électromagnétique, un signal électrique de même fréquence que
cette onde.
Le dipôle LC parallèle permet de filtrer la tension délivrée par l’antenne pour ne
sélectionner qu’un signal d’émission, l’onde porteuse correspondant à
l’émetteur ; il suffit de modifier la valeur de L ou de C.
L
C
Comment accorder ce circuit sur un émetteur comme Europe 1 ?
Pour obtenir une réception de qualité, il faut que la bande passante du circuit LC englobe l’intervalle
de fréquences 2f S où f S est la fréquence du signal.
Le récepteur ne doit pas capter simultanément deux émissions différentes de fréquences de porteuses
différentes.
Par conséquent, la bande passante du circuit LC accordé sur une fréquence (exemple Europe 1) ne
doit pas contenir la bande centrée sur la deuxième fréquence émise par le second émetteur (exemple :
France Inter).
B
Réalisation d’un récepteur radio
diode
C
amplificateur
partie 1
amplificateur
R
C
partie 2
partie 3
haut-parleur
À la sortie de la partie 1, il est nécessaire d’amplifier le signal qui a une amplitude trop faible par rapport à la tension de seuil de la diode.
Après la partie 3, on amplifie de nouveau le signal.
Séquence 4 – SP03
125
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ésumé
La lumière fait partie des ondes électromagnétiques et correspond à un domaine restreint de fréquences.
Pour une antenne émettrice, l’onde électromagnétique émise a même fréquence que celle du signal
électrique qui lui est transmis.
Dans une antenne réceptrice, l’onde électromagnétique engendre un signal électrique de même fréquence.
Réaliser une modulation d’amplitude c’est rendre l’amplitude du signal modulé fonction affine de la
tension modulante.
Conditions à remplir pour éviter la surmodulation :
U m du signal ne doit pas être trop importante ( U m < U 0 ) ) ;
la tension U 0 ne doit pas être trop faible ;
l’amplitude
la fréquence de l’onde porteuse doit être suffisamment élevée par rapport à la fréquence du signal
à transmettre.
Le spectre en fréquence de la tension modulée en amplitude occupe une bande de fréquences de largeur 2f S centrée sur la fréquence f P de la porteuse.
amplitude
A
(mA)/2
fréquence
fp - f s
fp
fp + f
s
Le dipôle LC parallèle, utilisé ici comme filtre passe bande pour la tension, est un circuit bouchon pour
l’intensité. Pour obtenir une réception de qualité, il faut que la bande passante du circuit LC englobe
l’intervalle de fréquences 2f S , où f S est la fréquence du signal.
L’ensemble « diode – RC parallèle » permet de détecter l’enveloppe du signal modulé.
Le filtre passe-haut RC (dipôle RC série) supprime la composante continue d’un signal.
126
Séquence 4 – SP03
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xercices
Exercice Vrai ou faux
On considère la transmission d’un signal par une onde modulée en amplitude.
Exercice La fréquence de la porteuse est constante.
La fréquence de la porteuse est très inférieure à celle du signal à transmettre.
L’amplitude de l’onde modulée est constante.
Le taux de modulation doit être supérieur à 1.
Grandes ondes
Exprimer et calculer la fréquence des émissions de la station Europe 1 dont la longueur d’onde est
1 648 m.
Donnée : vitesse de la lumière : c = 300 000 km ⋅ s – 1 .
Exercice Émission d’ondes hertziennes
Un émetteur est constitué par une bobine d’inductance 2,0 mH et un condensateur de capacité 1 nF.
Exercice Exprimer
et calculer la fréquence propre de cet oscillateur.
Exprimer
et calculer la longueur d’onde des ondes électromagnétiques émises.
Tension modulée
On réalise une modulation en amplitude en envoyant sur un circuit multiplieur une tension sinusoïdale « porteuse » (amplitude 4 V ; fréquence 1 000 kHz) et un signal correspondant à une tension
sinusoïdale (amplitude 1 V ; fréquence 500 Hz) auquel on ajoute une tension de décalage U 0 . Le
coefficient k du circuit multiplieur vaut 0 ,1 V – 1 .
Quelle
doit être la valeur minimale de U 0 pour qu’il n’y ait pas surmodulation ?
U 0 étant fixée à 2 V, calculer l’amplitude de la tension modulée et le taux de modulation.
Quelle
Exercice est alors l’expression de la tension modulée en fonction du temps ?
Observation d’une tension modulée en amplitude
La figure ci-après représente l’oscillogramme d’une tension modulée ; cette tension modulée est obtenue à la sortie d’un multiplieur de coefficient k = 0 ,1 V – 1 .
u (V)
1
0,5
t (S)
0
0,001
0,002
0,003
0,004
–0,5
–1
L’enveloppe positive du signal évolue entre deux valeurs extrêmes de la tension appelées U max et
U min .
Séquence 4 – SP03
127
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Déterminer ces deux valeurs. En déduire le taux de modulation.
Sachant que l’amplitude de la porteuse est 4 V, en déduire la tension de décalage.
Déterminer les périodes de la porteuse et du signal, et donner l’expression de ces tensions sous la
forme : u ( t ) = U m ⋅ cos t .
Exercice Tension modulée
Une tension modulée en amplitude a pour expression :
u m ( t ) = 0 ,5 cos ( 2 ⋅ 10 5 t ) ⋅ ( 2 ,5 + 2 ,0 cos 1000t ) .
L’amplitude de la tension porteuse est de 5 V et le coefficient k du multiplieur est égal à 0 ,1 V – 1 .
Calculer :
la
tension de décalage,
l’amplitude
Exercice du signal à transmettre,
le
taux de modulation,
la
fréquence de la porteuse,
la
fréquence du signal à transmettre.
Tension porteuse
Pour réaliser une modulation d’amplitude, on utilise une tension porteuse dont l’expression en fonction du temps est u p ( t ) = 3 cos ( 4 ⋅ 10 5 t ) et une tension de décalage de 2 V ; le coefficient du
multiplieur vaut 0 ,1 V – 1 .
Le signal modulant a pour expression : u S ( t ) = u sm cos ( 1 ,6 ⋅ 10 3 t ) .
Quelle est l’expression, en fonction du temps, de la tension modulée si u sm = 1 ,5 V ? Peut-il y
avoir surmodulation ?
Dessiner
Exercice le spectre de fréquences de cette tension modulée.
Modulation d'amplitude
Le spectre de fréquences d’une onde modulée en amplitude est donné ci-dessous.
amplitude (V)
11
4
fréquence (kHz)
296 300
304
Quelle
est la fréquence de la porteuse ?
Quelle
est la fréquence du signal modulant ?
Quel
est le taux de modulation ?
L’amplitude de la porteuse vaut 10 V. La modulation est réalisée par un circuit multiplieur de coefficient k = 0 ,1 V – 1 . Calculer l’amplitude du signal modulant.
128
Séquence 4 – SP03
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Exercice Récepteur radio
Un schéma de récepteur radio à modulation d’amplitude est donné page suivante. Il est divisé en quatre sous-ensembles numérotés de 1 à 4.
Analyse
du récepteur
Les 4 sous-ensembles sont les suivants :
a) Démodulateur.
b) Amplificateur du signal modulé.
c) Amplificateur du signal modulant.
d) Circuit oscillant accordé sur la fréquence f, telle que 4 2 f 2 LC r = 1 .
Attribuer à chaque sous-ensemble le numéro correspondant.
La
gamme d’ondes
Le circuit oscillant est accordé sur la fréquence que l’on veut capter. La bobine a une inductance
L = 1 ,0 mH .
Quelles devraient être les limites de la capacité C, du condensateur pour balayer la plage de fréquences qui va en modulation d’amplitude de 150 à 280 kHz ?
Étude
des tensions
On peut visualiser les cinq tensions u AM , u BM , u CM (K ouvert), u CM (K fermé), u DM sur un
oscilloscope, M étant la masse du circuit. Les oscillogrammes des cinq tensions sont obtenus en utilisant le mode DC de l’oscilloscope.
Séquence 4 – SP03
129
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En l’absence de signal appliqué aux voies, les traces obtenues sur l’écran coïncident avec la ligne horizontale médiane.
a) Identifier u AM en indiquant le numéro de l’oscillogramme. Justifier.
b) Pour cette tension la modulation correspond à une onde sonore de fréquence f. Déterminer f.
c) Identifier u BM .
u BM ( max )
On note G le coefficient d’amplification du premier étage amplificateur : G = ------------------------ . Évaluer G.
u AM ( max )
d) Identifier, u CM (K ouvert). Quel est le rôle de la diode ?
e) Identifier u CM (K fermé). Comparer la constante de temps RC, à la période T de l’onde porteuse et
à la période T′ du signal modulant.
f) Identifier u DM . Quel est le rôle du condensateur C 2 ?
130
Séquence 4 – SP03
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Chimie
Objectifs
Découvrir
quelques procédés de séparation utilisés en hydrométallurgie.
Écrire
les réactions aux électrodes et relier les quantités de matière des espèces formées ou consommées à l’intensité du
courant et à la durée de la transformation lors d’une électrolyse (TP 11).
Comprendre
le rôle protecteur ou purificateur d’une électrolyse (TP 12).
Écrire les réactions aux électrodes et relier les quantités de matière des espèces formées ou consommées à l’intensité du courant et à la durée de la transformation lors d’une électrolyse (TP 12).
Savoir que le chimiste est amené à conditionner certaines molécules sous diverses formes afin de les adapter aux exigences de
consommation.
Quelques propositions de manipulation sont indiquées en fin de TP13.
Séquence 4 – SP03
131
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ravaux pratiques 11
Techniques de séparation utilisées en hydrométallurgie
A
Production d’un oxyde à partir d’un minerai
Lire le texte ci-dessous et répondre aux questions :
La bauxite est un minerai qui contient divers métaux sous forme d’oxydes, l’oxyde majoritaire étant
l’oxyde d’aluminium ou alumine : Al 2 O 3 .
Premièrement, la bauxite est broyée. Ensuite, on la mélange avec une solution chaude de soude caustique dans des autoclaves (entre 140 et 230 ˚C) dans le but de dissoudre l’alumine hydratée du minerai (les autres oxydes restent indifférents à l’action de la soude). Par décantation et par filtration, on
retire les résidus de boue rouge. Puis la solution caustique est transférée dans de gros bassins
(décomposeurs) où l’alumine hydratée se cristallise. On filtre ensuite l’hydrate. Finalement, on
l’envoie dans des fours de calcination à de très hautes températures pour le sécher. Il sera alors transformé en une fine poudre blanche, l’alumine (très pure : moins de 1 % d’impuretés).
Questions
Qu’est-ce
De
B
que la soude caustique ? Quelles sont ses propriétés ?
quoi sont constitués les résidus de boue rouge ?
Séparation des ions fer (III) et cuivre (II)
Une étape dans l’élaboration du cuivre est la séparation d’ions par électrolyse. Il s’agit ici d’en montrer le principe sur l’exemple d’un mélange d’ions fer (III) et d’ions cuivre (II).
On place un mélange à peu près équimolaire d’ions fer (III) et cuivre (II) dans une cuve à électrolyse
reliée aux bornes d’une alimentation stabilisée (continue).
Mélange de 2 solutions
de chlorure de cuivre (II)
et de chlorure de fer (III)
à 0,01 mol.L–1 en ions métalliques
anode +
+
– cathode
–
Lorsqu’on impose une tension aux bornes de l’électrolyseur comprise entre 1 et 4 V, on constate
l’apparition d’un dégagement gazeux à forte odeur de chlore, tandis que la cathode se recouvre d’un
dépôt rougeâtre.
132
Séquence 4 – SP03
© Cned – Académie en ligne
Lorsqu’on impose une tension aux bornes de l’électrolyseur supérieure à 4 V, on constate l’apparition
d’un dégagement gazeux à forte odeur de chlore, tandis que la cathode se recouvre d’un dépôt noirâtre.
Questions
Écrire la formule des ions de fer (III) et cuivre (II).
Écrire l’équation de la réaction associée à la transformation se produisant à l’anode.
Écrire les équations des réactions associées aux transformations se produisant à la cathode (2
cas).
Comment peut-on alors séparer les 2 types d’ions métalliques contenues dans le mélange ?
Quelle masse de cuivre obtiendra-t-on au bout d’une heure de fonctionnement à 3 V, tension pour
laquelle passe un courant de 100 mA ?
Données :
1 F = 96 500 C ; M Cu = 63 ,5 g ⋅ mol – 1 .
Séquence 4 – SP03
133
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ravaux pratiques 12
Dépôts électrolytiques
A
Principe
Le rôle protecteur d’une électrolyse est illustré sur l’exemple de l’anodisation de l’aluminium, tandis
que son rôle purificateur est montré par l’affinage du cuivre.
Anodisation de l’aluminium
L’aluminium présente à l’état naturel une couche d’alumine Al 2 O 3 superficielle qui le protège de
l’oxydation. Cette couche naturelle, de quelques nanomètres d’épaisseur, est sujette à détérioration.
Une meilleure protection de l’aluminium contre la corrosion est obtenue en accroissant l’épaisseur de
la couche d’alumine.
C’est l’objet de la technique d’anodisation de l’aluminium. Cette technique consiste en une électrolyse généralement en milieu acide sulfurique. L’aluminium ainsi traité est appelé anodisé.
Affinage du cuivre
La chalcopyrite (riche en sulfure de cuivre (I) Cu 2 S ) est le principal minerai qui permet la production
de cuivre. La pureté du cuivre obtenu (de l’ordre de 99 %) est insuffisante ; il y a lieu de le purifier par
affinage électrolytique.
B
Manipulation
Anodisation de l’aluminium
Le montage suivant est réalisé :
U
V
I
A
Aluminium
(anode)
Cathode en plomb
inattaquable par l'acide
Acide sulfurique à 2 mol / L
L’électrolyte est constitué d’acide sulfurique dans lequel plongent les électrodes (aluminium et plomb).
L’expérience est effectuée avec une tension U voisine de 9 V et une intensité I de l’ordre de 200 mA.
134
Séquence 4 – SP03
© Cned – Académie en ligne
Au cours de l’électrolyse, on constate, à la cathode en plomb, l’apparition d’un dégagement gazeux
qui détonne à l’approche d’une flamme.
À l’anode (+), les atomes d’aluminium sont oxydés en ions Al 3+ qui réagissent avec l’eau pour former l’alumine. Une partie de l’alumine formée est dissoute par l’acide.
À l’issue de l’électrolyse, on plonge la lame d’aluminium dans une solution d’ammoniac afin de neutraliser l’acide. On procède ensuite au colmatage pendant quelques minutes dans l’eau bouillante.
Affinage du cuivre (procédé à anode soluble)
On procède à l’électrolyse d’une solution de sulfate de cuivre (II) acidifiée par l’acide sulfurique ;
l’anode est constituée de cuivre impur ; la cathode est également en cuivre, mais pur.
L’électrolyse se produit pour une faible tension appliquée entre les électrodes.
On constate, au bout d’un certain temps, que du cuivre s’est déposé sur la cathode, alors que l’anode
s’amincit progressivement.
Les impuretés contenues dans l’anode sont soit également oxydées, soit inattaquées : elles se déposent au fond de la cuve.
C
Exploitation des résultats
Anodisation de l’aluminium
a) Identifier la nature du gaz qui se forme à la cathode.
b) Écrire les équations des réactions aux électrodes.
c) Calculer la masse d’alumine formée si la durée de l’électrolyse est de 30 minutes.
Affinage du cuivre
a) Écrire les équations des réactions aux électrodes.
b) Comment évolue la concentration en ions cuivre (II) dans l’électrolyte au cours de l’électrolyse ?
c) Calculer la masse de cuivre si l’électrolyse, de durée 45 min, s’effectue avec un courant d’intensité
I = 2 A.
Données
: Faraday : 96 500 C ; Masses molaires ( en g ⋅ mol – 1 ) : Al : 27 O : 16 Cu : 63,5.
Séquence 4 – SP03
135
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ravaux pratiques 13
Différentes formulations de l’aspirine
A
Différentes formulations de l’aspirine
En général, un médicament est composé :
– du principe actif (molécule recherchée)
– des principes actifs complémentaires (pour les médicaments « composés »)
– des additifs de confort (pour le goût par exemple)
– des additifs facilitant l’assimilation
– d’un excipient inactif dont le rôle est de donner une masse et un volume compatible avec une manipulation aisée.
L’aspirine est un médicament antipyrétique et analgésique. Son nom est l’acide acétylsalicylique et sa
formule est :
O
C O 2H
O
C
CH3
L’aspirine se présente sous diverses variétés (absorbables par voie orale pour la grande majorité) et
elle est active lorsqu’elle est passée dans le sang du patient donc après avoir traversé les parois lipidiques des cellules de l’estomac ou de l’intestin.
Pour répondre à des exigences thérapeutiques telles qu’efficacité, sécurité, stabilité, tolérance, facilité
de prise, la pharmacie galénique met la poudre de principe actif « aspirine » en forme de médicament
aspirine.
L’aspirine simple
Il s’agit d’aspirine moléculaire mélangée à un excipient comme l’amidon, le tout sous forme de
comprimés qu’il s’agit de dissoudre dans l’eau avant de l’absorber.
Son principal inconvénient réside dans le fait que ce composé moléculaire est peu soluble dans l’eau
et possède des propriétés acides : les grains d’aspirine séjournent longtemps au niveau de la paroi de
l’estomac avant d’être dissous et absorbés.
Manipulation : placer un comprimé d’aspirine pure dans un verre d’eau et évaluer qualitativement sa
solubilité dans l’eau.
L’aspirine soluble dans l’eau
Elle doit être dissoute dans l’eau. Elle est peu agressive pour l’estomac.
136
Séquence 4 – SP03
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Il en existe plusieurs formes : aspirine tamponnée effervescente : l’aspirine est mélangée à un sel :
l’hydrogénocarbonate de sodium ( HCO 3–, Na + ) composée de la base faible HCO 3– qui réagit sur les
ions H 3 O + (formés par l’aspirine lors de la dissolution) en provoquant un dégagement de dioxyde de
carbone (effervescence).
De ce fait la solution ingérée est nettement moins acide qu’une solution simple d’aspirine. De plus le
milieu présente un pouvoir tampon qui réduit le pH de l’estomac à une valeur voisine de 3 à 4 pendant environ une demi-heure (temps pendant lequel une partie de l’aspirine est absorbée).
De plus, l’effervescence limite les contacts avec la paroi stomacale ...
Il existe aussi l’aspirine non effervescente : elle est très soluble dans l’eau (ex : Aspégic).
Manipulation : placer un comprimé effervescent dans un verre d’eau et constater le dégagement
gazeux au cours de sa dissolution.
L’aspirine vitaminée
L’intérêt est l’association avec une vitamine précise ; ici l’action de la vitamine C est intéressante en
cas de fièvre...
L’aspirine retard
Il s’agit de comprimés dragéifiés enrobés d’un produit gastrorésistant (insoluble dans la solution gastrique).
L’enrobage est détruit par les enzymes de l’intestin (dans lequel le pH est voisin de 8 donc légèrement
basique).
L’absorption est plus longue et cette formulation convient aux traitements de longue durée.
B
Questions
Que
signifie les termes « antipyrétique » et « analgésique » ?
Quelles
sont les formes solubles d’aspirine ?
Combien
Citer
de molécules d’aspirine y a-t-il dans un comprimé dosé à 500 mg ?
2 formes orales d’aspirine et expliquer leur intérêt.
Quelle
est la forme galénique possédant la vitesse de libération du principe actif la plus élevée :
suppositoire, injection intraveineuse ou comprimé gastro-résistant ?
Décrire ce que devient un comprimé d’aspirine dans le tube digestif avant le passage des molécules
de principe actif vers le sang.
Séquence 4 – SP03
137
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xercices
TP 11, 12 et 13
Exercice L’anodisation de l’aluminium
Lire le texte et répondre aux questions :
L’oxydation anodique appelée également « anodisation » est un processus électrochimique transformant la surface de l’aluminium en oxyde d’aluminium. La couche d’oxyde adhère solidement à l’aluminium et son épaisseur peut être choisie dans certaines limites. L’anodisation protège l’aluminium
d’une façon durable. L’anodisation facilite le nettoyage de l’aluminium, augmente et améliore l’effet
décoratif. L’anodisation permet la coloration tout en préservant le caractère métallique de l’aluminium.
La couche d’alumine obtenue par anodisation présente une structure poreuse. Il convient de la colmater en plongeant l’aluminium anodisé dans l’eau bouillante. Cette opération de colmatage peut éventuellement être précédée d’un procédé de coloration ; les pigments colorés entrent dans les pores et y
sont emprisonnés lors du colmatage.
Quel
est l’intérêt d’anodiser l’aluminium ?
Qu’est-ce
Exercice que l’opération de « colmatage » ?
Chromage d’un objet
Pour chromer un objet, on réalise l’électrolyse d’une solution contenant des ions dichromate Cr 2 O 72–
en milieu acide.
a) Écrire la demi-équation électronique de réduction des ions Cr 2 O 72– en chrome métallique Cr.
b) On chrome un objet de surface S = 100 cm 2 en utilisant un courant d’intensité I = 20 A pendant un temps t = 3 minutes . Calculer l’épaisseur e du film de chrome qui se dépose.
Données : Masse atomique molaire de chrome : 52 g ⋅ mol – 1 ; Masse volumique du chrome :
= 7 200 kg ⋅ m – 3 ; 1 Faraday = 96 500 C .
Exercice Synthèse de l’aluminium
L’aluminium est préparé par électrolyse de l’alumine, Al 2 O 3 , dissoute dans un bain fondu à une température voisine de 1 000 ˚C. Celle-ci peut être considérée comme formée d’ions Al 3+ et O 2– . Les
cathodes sont en acier et les anodes en graphite.
Écrire les demi-équations électroniques des réactions aux électrodes (outre l’aluminium, on obtient
du dioxygène).
Le dioxygène réagit avec le carbone de l’anode pour donner du monoxyde de carbone CO.
Quelle masse d’aluminium obtient-on par électrolyse d’une tonne d’alumine Al 2 O 3 anhydre ?
Quelle
est la perte de masse de l’anode ?
Quelle
est la durée de l’électrolyse si le courant a une intensité I = 10 5 A ?
Données :
Masses atomiques molaires en
1 Faraday = 96 500 C .
138
Séquence 4 – SP03
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g ⋅ mol – 1 : C : 12 ; O : 16 ; Al : 27 ;
Exercice Aspirine tamponnée effervescente
COOH
O
C CH3
O
Le comprime d’aspirine simple est formé par des particules de taille importante d’acide acéthylsalicylique agglomérées par de l’amidon. La forme HA liposoluble est la seule capable de traverser les
parois de l’estomac.
Lorsque l’on place un comprimé en milieu aqueux, on obtient une suspension buvable, de consistance
désagréable, de la forme acide de l’aspirine qui est très peu soluble dans l’eau.
Au niveau de l’estomac, ces grosses particules ne sont absorbées que très lentement par le système
sanguin. Il en résulte une action douloureuse et corrosive de la muqueuse gastrique.
Le comprimé d’aspirine effervescente tamponnée contient de l’acide acétylsalicylique et de l’hydrogénocarbonate de sodium NaHCO 3 . Inertes en milieu anhydre, ces 2 espèces chimiques réagissent en
solution aqueuse suivant l’équation bilan :
HA + HCO 3– = CO 2 + H 2 O + A – (E)
L’élimination de CO 2 sous forme de bulles participe à la désagrégation du comprimé mais provoque
le déplacement de l’équilibre vers la formation de A – . La solution aqueuse est homogène et son pH
est voisin de 6. Dans l’estomac (milieu de pH voisin de 1) les ions A – vont se transformer en molécules HA.
Encadrer
En
et nommer les 2 fonctions chimiques de l’aspirine.
utilisant l’échelle des pK a montrer que l’équilibre (E) est déplacé vers la droite :
HA ⁄ A – pK a = 3 ,5 ; CO 2, H 2 O ⁄ HCO 3– pK a = 6 ,4 .
Calculer
la constante de cet équilibre. La réaction peut-elle être considérée comme totale ?
Avec
l’aspirine tamponnée effervescente : Pour quelle raison le dégagement de CO 2 permet-il la
disparition totale de la forme HA ? Pour quelle raison la solution aqueuse ne contient pas de particules solides ?
Dans
l’estomac : calculer le rapport [ HA ] ⁄ [ A – ] à pH = 1 .
– Expliquer pourquoi l’aspirine peut « précipiter » sous la forme HA dans l’estomac, en écrivant une
équation de réaction.
Synthèse : Pour quelle(s) raison(s) est-il nécessaire que l’aspirine soit sous forme HA dans
l’estomac ?
– Où se situe l’avantage de cette « précipitation » de l’aspirine tamponnée effervescente par rapport
■
à l’aspirine simple. Justifier vos réponses à l’aide du texte.
Séquence 4 – SP03
139
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