correction - Victor Court

Université Paris Ouest Nanterre La Défense
Master 1 MBFA / EA
Enseignant : Dramane Coulibaly (CM), Victor Court (TD)
Année universitaire 2016-2017
Macroéconomie Internationale
Travaux Dirigés 2 : Éléments de correction
Le taux de change
Questions
1. Rappeler les deux manières de définir le taux de change. Montrer formellement qu’une
augmentation du taux de change désigne une dépréciation ou une appréciation selon la
définition utilisée.
Deux manières de définir le taux de change :


cotation au certain : valeur (ou prix) de l’unité de monnaie domestique en
étrangère. 1€ = 𝐸 ′ $ => une augmentation de 𝐸 ′ est une appréciation de la
domestique.
cotation à l’incertain : valeur (ou prix) de l’unité de monnaie étrangère en
domestique. 1$ = 𝐸€ => augmentation de 𝐸 est une dépréciation de la
domestique.
monnaie
monnaie
monnaie
monnaie
Exemple : taux de change pour un résident européen (français) :
Le 14.09.16
Si l’euro s’apprécie (favorise les importations) :
Si l’euro se déprécie (favorise les exportations) :
Taux de change au certain
1 EUR = 1.12 USD
augmente
diminue
Taux de change à l’incertain
1 USD = 0.89 EUR
diminue
augmente
En janvier 2013 : 1 USD = 0.75 EUR, en janvier 2016 : 1 USD = 0.92 EUR, donc le taux de
change de l’euro à l’incertain a augmenté de 22% en trois ans, ce qui veut dire que l’euro s’est
déprécié de 22% en trois ans. Prenons l’exemple de l’achat par un résident français d’un blouson
américain dont le prix aux US reste inchangé à 80$, frais de transport compris, durant ces trois
années. En 2013, l’importation de ce blouson aurait couté 60€. En 2016, l’importation de ce
même produit coûte 73,6€. Pour un européen, la dépréciation de l’euro est bien défavorable aux
importations, et donc favorable aux exportations.
2. Rappeler la définition de l’indice Big Mac. Comment calcule-t-on le taux de
surévaluation ou de sous-évaluation à partir de l’indice Big Mac ? Commenter le Tableau
1 donnant l’indice Big Mac de juillet 2011.
NB 1: Il y a 7 légendes sous le tableau qui ont été effacées lors de l’impression du TD2.
Les voici :
Signe
*
**
†
††
§
§§
‡
Légende
At current exchange rate
Weighted average price of prices in euro area
Purchasing-power parity : local price divided by price in the United States
Dollars per euro
Dollars per pound
Maharaja Mac
Average of Atlanta, Chicago, New York, and San Francisco
NB 2: en Anglais, on utilise un point « . » pour séparer les unités des décimales et non pas
une virgule « , » comme en français. En anglais, la virgule sert de séparateur des milliers,
alors qu’en français on utilise juste un espace. Ainsi, dix mille cinq s’écrit « 10 005 » ou
même « 10005 » en français, mais en anglais on écrira « 10,005 ».
La Loi du Prix Unique (LPU) stipule qu’en l’absence de coûts de transport et de
transaction, le prix d’un bien 𝑖 doit être le même dans tous les pays lorsqu’il est exprimé dans
la même monnaie. Donc, avec 𝑝𝑖 le prix du bien dans le pays domestique, 𝑝𝑖∗ le prix de ce même
bien dans le pays étranger, et 𝐸 le taux change à l’incertain de la monnaie domestique, on doit
observer 𝑝𝑖 = 𝐸𝑝𝑖∗ . Si la LPU est vérifié pour tous les biens et services, ce qui demande en plus
des hypothèses de la LPU qu’il n’y est pas de biens non échangeables et que les goûts des
consommateurs et la façon de mesurer les prix soient les même partout dans le monde, alors au
niveau agrégé la Parité de Pouvoir d’Achat (PPA) absolue est vérifiée. Autrement dit avec 𝑃
l’indice général des prix dans le pays domestique, 𝑃∗ l’indice général dans le pays étranger, et
𝐸 le taux change à l’incertain de la monnaie domestique, on a 𝑃 = 𝐸𝑃∗ .
Dans le Tableau 1, pour tous les pays sauf la zone euro et l’Angleterre :
L’indice Big Mac est une façon de vérifier la PPA absolue en faisant l’hypothèse que la
production et la vente d’un Big Mac représente un panier de biens et services homogène entre
pays. L’idée n’est pas absurde car la production et la vente d’un Big Mac requiert des matières
premières produites localement, des produits chimiques, des services (cuisiniers, vendeurs,
marketing), autant de coûts qui sont scrupuleusement calculés par les gérants de McDonald’s.
Donc L’indice Big Mac, ou taux de change PPA Big Mac, est le taux de change (côté à
l’incertain du point de vue de la monnaie domestique, donc côté au certain pour la monnaie de
référence), 𝐸𝑃𝑃𝐴 𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 , tel que la LPU est vérifiée pour le Big Mac, c’est-à-dire :
𝑟é𝑓
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑃𝐵𝑖𝑔
𝑀𝑎𝑐 = 𝐸𝑃𝑃𝐴 𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 𝑃𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 .
𝑈𝑆
Où 𝑃𝐵𝑖𝑔𝑀𝑎𝑐 est le prix du Big Mac en monnaie locale, et 𝑃𝐵𝑖𝑔
𝑀𝑎𝑐 est le prix du Big Mac
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
dans le pays de référence (généralement les États-Unis). Dit autrement, 𝐸𝑃𝑃𝐴
𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 est le taux
de change qui égalise le prix local du Big Mac à son prix dans le pays de référence (États-Unis).
On dit qu’une monnaie est sur-évaluée si on observe que le prix local du Big Mac
convertie en dollars américains (au taux de change courant) est supérieur au prix du Big Mac
2
aux États-Unis, c’est-à-dire si
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑃𝐵𝑖𝑔
𝑀𝑎𝑐
𝐸
𝑈𝑆
> 𝑃𝐵𝑖𝑔
𝑀𝑎𝑐 . Cela revient à dire que le taux de change
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
PPA Big Mac est supérieur au taux de change observé sur le marché, 𝐸𝑃𝑃𝐴
𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 > 𝐸. A
l’inverse, on dira qu’une monnaie est sous-évalué si on observe que le prix local du Big Mac
convertie en dollars américains (au taux de change courant) est inférieur au prix du Big Mac
aux États-Unis, c’est-à-dire si
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑃𝐵𝑖𝑔
𝑀𝑎𝑐
𝐸
𝑈𝑆
< 𝑃𝐵𝑖𝑔
𝑀𝑎𝑐 . Cela revient à dire que le taux de change
PPA Big Mac est inférieur au taux de change observé sur le marché, 𝐸𝑃𝑃𝐴 𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 < 𝐸.
On peut aussi définir :
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑟é𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑛𝑎𝑖𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑒 =
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝐸𝑃𝑃𝐴
𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 −𝐸
𝐸
× 100.
Le Tableau 1 montre que, par rapport au dollar, la roupie indienne, le dollar de Hong Kong et
le yuan (monnaie chinoise) sont les monnaies les plus sous-évaluées, tandis que les monnaies
les plus sur-évaluées sont la couronne norvégienne et le franc suisse.
Attention, dans le Tableau 1, pour la zone euro et l’Angleterre :
𝑟𝑒𝑓
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑃𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 = 𝐸𝑃𝑃𝐴
𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐 𝑃𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑟é𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑛𝑎𝑖𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑒 =
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝐸−𝐸𝑃𝑃𝐴
𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝐸𝑃𝑃𝐴
𝐵𝑖𝑔 𝑀𝑎𝑐
× 100.
3. Sous quelle condition une dépréciation (ou dévaluation) du taux de change améliore-telle le solde de la balance commerciale ? Dans la réalité, comment une dépréciation (ou
dévaluation) du taux de change influence-t-il le solde de la balance commerciale ?
D’après la condition de Marshall Lerner, une dépréciation (ou dévaluation) du taux de
change améliore le solde de la balance commerciale si celle-ci est au voisinage de l’équilibre
(c’est-à-dire que le taux de couverture commerciale, exportations/importations, est proche de
1), et la somme des élasticités-prix des imports et des exports est supérieure à 1.
Dans la réalité, on observe que pendant les premiers mois suivants une dévaluation, la
balance commerciale se détériore avant de s’améliorer, formant une courbe dite en J.
3
Ce résultat est dû aux faits que les imports et exports réalisés au point 2 sont basés sur l’ancien
taux de change, si bien que les exports en termes de produit domestique ne changent pas, mais,
les imports en termes de produit domestique augmentent. On parle d’un effet prix. Quelques
mois plus tard, la balance commerciale s’améliore car l’effet volume l’emporte.
4. Expliquer les notions de parité couverte de taux d’intérêt et de parité non couverte de
taux d’intérêt. En déduire la condition sous laquelle le taux de change à terme pour une
date donnée correspond au taux de change anticipé pour cette même date.
Parité non couverte des taux d’intérêt (PNCTI) : La PNCTI postule qu’en présence
d’une intégration financière internationale, les placements libellés dans différentes monnaies
doivent offrir le même taux de rentabilité anticipé, une fois tous ces placements exprimés dans
la même monnaie, pour qu’ainsi les agents soit indifférent entre les placements.
Formellement, avec :




𝐸 𝑎 le taux de change anticipé.
𝐸 le taux de change à l’incertain du point de vue de la monnaie domestique
𝑖 le taux d’intérêt domestique
𝑖 ∗ le taux d’intérêt étranger
L’agent à deux choix :


Placer ses revenus domestiques en actifs domestiques rémunérés au taux 𝑖.
Placer ses revenus domestiques en actifs étrangers rémunérés au taux 𝑖 ∗ qu’il voudra
par la suite récupérer en monnaie domestique au taux de change anticipé 𝐸 𝑎 .
4
Graphiquement, si le pays domestique est européen et que le pays étranger sont les USA :
Si la PNCTI est vérifiée alors on aura
(1
⏟ + 𝑖)
𝑅é𝑚𝑢𝑛é𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢𝑠
𝑑𝑜𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑐é𝑠
𝑠𝑜𝑢𝑠 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑑′𝑎𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠
𝑑𝑜𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠
Ce qui revient à dire que
𝐸𝑎
𝐸
𝐸𝑎
= 1 + 𝑖 − 𝑖∗ ⇔ 𝑖 − 𝑖∗ =
𝐸
1+𝑖
= 1+𝑖 ∗, et en considérant que
𝐸
𝐸𝑎
− 1 ⇔ 𝑖 − 𝑖∗ =
𝐸 𝑎 −𝐸
𝐸
⇔
𝐸𝑎
(1 + 𝑖 ∗ )
⏟
𝐸
=
.
𝑅é𝑚𝑢𝑛é𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢𝑠
𝑑𝑜𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑐é𝑠 𝑒𝑛 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠
é𝑡𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒𝑟𝑠, 𝑟é𝑐𝑢𝑝é𝑟é𝑠 𝑝𝑎𝑟
𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑢𝑠 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑑𝑒
𝑚𝑜𝑛𝑛𝑎𝑖𝑒 𝑑𝑜𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒
1+𝑖
1+𝑖 ∗
≈ 1 + 𝑖 − 𝑖 ∗ , on obtient que
𝑖 − 𝑖∗
⏟
𝐷𝑖𝑓𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙 𝑑𝑒
𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑′𝑖𝑛𝑡é𝑟ê𝑡
𝐸
⏟𝑎̇
=
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
𝑎𝑛𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝é𝑒 𝑑𝑢
𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒
Donc en parité non couverte des taux d’intérêt (PNCTI), le différentiel de taux d’intérêt est égal
à la variation anticipée du taux de change.
Parité couverte des taux d’intérêt (PCTI) : La PCTI postule qu’en présence d’une intégration
financière internationale, s’il existe un marché à terme efficient, les placements libellés dans
différentes monnaies doivent offrir le même taux de rentabilité couverte, une fois tous ces
placements exprimés dans la même monnaie, pour qu’il n’y ait pas d’opportunité d’arbitrage.
Donc, sous l’hypothèse de la PCTI, en négligeant les coûts de transaction, et avec 𝐹 le taux de
change à terme, on doit avoir :
1+𝑖 =
𝐹
𝐹
1+𝑖
𝐹
𝐹−𝐸
∗
∗
(1 + 𝑖 ∗ ) ⇔ =
⇔
𝑖
−
𝑖
=
−
1
⇔
𝑖
⏟
−
𝑖
=
⏟𝐸
𝐸
𝐸 1 + 𝑖∗
𝐸
𝐷𝑖𝑓𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙 𝑑𝑒
𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑′𝑖𝑛𝑡é𝑟ê𝑡
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒
𝑐𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑒
Par définition, la différence entre les deux notions de parité est la couverture contre le risque de
change dans la PCTI : rentabilité anticipée vs. rentabilité couverte. Ainsi, pour que le taux de
change à terme pour une date donnée corresponde au taux de change anticipé pour cette même
date (𝐹 = 𝐸 𝑎 ), il suffit que les deux notions de parité des taux d’intérêt soient vérifiées à la fois.
5
Exercice 1
On considère une petite économie ouverte composée de deux secteurs : le secteur
exposé à la concurrence internationale (secteur des biens échangeables) noté 𝑻 et le secteur
abrité (secteur des biens non échangeables) noté 𝑵. On suppose que les deux secteurs
produisent à l’aide d’un seul facteur de production : le travail. Les technologies sont
données par les fonctions de production à rendements constants 𝒀𝑻 = 𝑨𝑻 𝑳𝑻 et 𝒀𝑵 = 𝑨𝑵 𝑳𝑵
où, 𝒋 ∈ (𝑻, 𝑵), 𝒀𝒋 est la production, 𝑨𝒋 la productivité du travail, et 𝑳𝒋 le travail dans le
secteur 𝒋.
L’étranger (le reste du monde) est supposé avoir les mêmes technologies de
production. Le travail est supposé être parfaitement mobile entre secteurs mais immobile
internationalement. Soit 𝒑 = 𝑷𝑵 ⁄𝑷𝑻 le taux de change réel interne, i.e., le prix relatif des
biens non échangeables dans le pays domestique et 𝒑∗ = 𝑷∗𝑵 ⁄𝑷∗𝑻 le correspondant à
l’étranger (le reste du monde). La loi du prix unique (LPU) est supposée être respectée
dans le secteur des biens échangeables, i.e., 𝑷𝑻 = 𝑬𝑷∗𝑻 , 𝑬 étant le taux de change nominal.
On suppose que le poids des biens échangeables dans le panier de consommation des
ménages (𝜸) est le même dans tous les pays. Ainsi les indices de prix dans le pays
domestique et à l’étranger sont donnés respectivement par 𝑷 = 𝑷𝑻 𝜸 𝑷𝑵 𝟏−𝜸 et 𝑷∗ =
(𝑷∗𝑻 )𝜸 (𝑷∗𝑵 )𝟏−𝜸 .
Rappel : On assimile le secteur du bien échangeable, 𝑇, ou secteur exposé, au secteur des
matières premières et des biens manufacturés. Le secteur du bien non-échangeable, 𝑁, ou
secteur abrité, correspond lui au secteur des services. Par ailleurs, on a forcément 0 < 𝛾 < 1.
1. Donner l’expression du taux de change réel 𝑸 en fonction du rapport des prix relatifs.
Par définition, le taux de change réel bilatéral (côté à l’incertain), 𝑄, c’est-à-dire le prix
d’un panier représentatif de biens d’un pays étranger en termes de panier de biens domestiques
est 𝑄 = 𝐸𝑃∗ /𝑃. Si 𝑄 > 1, il est moins cher d’acheter dans le pays domestique. En remplaçant
avec les expressions respectives de 𝑃 et 𝑃 ∗ , on obtient :
𝑄=
𝐸(𝑃𝑇∗ )𝛾 (𝑃𝑁∗ )1−𝛾
𝑃𝑇 𝛾 𝑃𝑁 1−𝛾
1−𝛾
𝐸𝑃𝑇∗ 𝑃𝑁∗ ⁄𝑃𝑇∗
=
(
)
𝑃𝑇 𝑃𝑁 ⁄𝑃𝑇
.
Comme la LPU est supposée respectée pour le bien échangeable, on a 𝑃𝑇 = 𝐸𝑃𝑇∗ ⇔
Ainsi,
1−𝛾
𝑃𝑁∗ ⁄𝑃𝑇∗
𝑄=(
)
𝑃𝑁 ⁄𝑃𝑇
6
𝑝∗ 1−𝛾
=( ) .
𝑝
𝐸𝑃𝑇∗
𝑃𝑇
= 1.
Où l’on se rappelle que 𝑝 et 𝑝∗ sont les taux de change réel interne, respectivement du pays
domestique et du pays étranger.
2. Écrivez et résolvez le programme de maximation des profits dans chaque secteur.
Conditions d’optimalité dans le pays domestique :

Dans le secteur du bien échangeable :
max Π𝑇 = 𝑃𝑇 𝑌𝑇 − 𝑊𝑇 𝐿𝑇
𝐿𝑇
𝑠. 𝑐. 𝑌𝑇 = 𝐴𝑇 𝐿𝑇
⇒ max Π𝑇 = 𝑃𝑇 𝐴𝑇 𝐿𝑇 − 𝑊𝑇 𝐿𝑇
𝐿𝑇
On cherche donc la condition du premier ordre par rapport à 𝐿𝑇 :
𝜕Π𝑇
= 0 ⇔ 𝑃𝑇 𝐴𝑇 − 𝑊𝑇 = 0 ⇔ 𝑊𝑇 = 𝐴𝑇 𝑃𝑇 .
𝜕𝐿𝑇

Dans le secteur du bien non-échangeable :
max Π𝑁 = 𝑃𝑁 𝑌𝑁 − 𝑊𝑁 𝐿𝑁
𝐿𝑁
𝑠. 𝑐. 𝑌𝑁 = 𝐴𝑁 𝐿𝑁
⇒ max Π𝑁 = 𝑃𝑁 𝐴𝑁 𝐿𝑁 − 𝑊𝑁 𝐿𝑁
𝐿𝑁
On cherche donc la condition du premier ordre par rapport à 𝐿𝑁 :
𝜕Π𝑁
= 0 ⇔ 𝑃𝑁 𝐴𝑁 − 𝑊𝑁 = 0 ⇔ 𝑊𝑁 = 𝐴𝑁 𝑃𝑁 .
𝜕𝐿𝑁
On obtient les conditions d’optimalité dans le pays étranger avec le même raisonnement, donc
𝑊𝑇∗ = 𝐴∗𝑇 𝑃𝑇∗ et 𝑊𝑁∗ = 𝐴∗𝑁 𝑃𝑁∗ .
3. En déduire l’expression de l’effet Balassa-Samuelson, i.e, l’expression du taux de
change réel en fonction des productivités 𝑨𝒋 et 𝑨∗𝒋 , avec 𝒋 ∈ (𝑻, 𝑵).
Comme on suppose une parfaite mobilité du travail entre les deux secteurs 𝑇 et 𝑁 d’un
même pays (mais pas entre les pays), on a :


Pour le pays domestique : 𝑊𝑇 = 𝑊𝑁 ⇔ 𝐴𝑇 𝑃𝑇 = 𝐴𝑁 𝑃𝑁 ⇔
∗
𝐴∗𝑇
𝑃𝑁
𝑃𝑇
Et similairement pour le pays étranger :𝑝 = 𝐴∗ .
𝑁
𝑝∗ 1−𝛾
Or, en question 1 on a démontré que 𝑄 = ( 𝑝 )
1−𝛾
𝐴∗𝑇 ⁄𝐴∗𝑁
𝑄=(
)
𝐴𝑇 ⁄𝐴𝑁
7
, si bien qu’au final :
1−𝛾
𝐴∗𝑇 ⁄𝐴𝑇
=( ∗
)
𝐴𝑁 ⁄𝐴𝑁
.
𝐴
𝐴
= 𝐴𝑇 ⇔ 𝑝 = 𝐴𝑇 .
𝑁
𝑁
On retrouve bien l’effet Balassa-Samuelson qui stipule que le taux de change réel entre deux
pays est déterminé par leurs différences de productivités relatives (𝐴∗𝑇 ⁄𝐴∗𝑁 𝑣𝑠. 𝐴𝑇 ⁄𝐴𝑁 ). Une
conséquence de l’effet Balassa-Samuelson est que le coût de la vie est moins cher dans les pays
pauvres relativement aux pays riches.
Pour comprendre ce résultat il faut partir de l’idée que, généralement, les écarts de
productivité sont moins importants dans le secteur du bien non-échangeable 𝑁 que dans celui
du bien échangeable 𝑇 (une coupe chez un coiffeur prend à peu près le même temps où que ce
soit dans le monde, par contre la production de biens manufacturés nécessite beaucoup moins
de main-d’œuvre dans les pays riches car cette dernière est mieux formée et assistée par des
machines plus performantes). Il faut ensuite faire l’hypothèse que les populations des deux pays
consomment les même paniers de biens (c’est-à-dire la même proportion du bien 𝑁 et 𝑇). Il
s’ensuit que les coûts de production (et donc de vente) des biens du secteur 𝑁 sont moins élevés
dans le pays pauvre que dans le pays riche, et que donc le coût de la vie est moins cher dans le
pays pauvre, relativement au pays riche.
Exemple :
On considère que le pays domestique est un pays « riche » de type OCDE, alors que le
pays étranger est un pays en développement. On fait ensuite les hypothèses suivantes sur les
productivités : 𝐴𝑁 = 𝐴𝑇 = 100, 𝐴∗𝑁 = 70 et 𝐴∗𝑇 = 30. Ainsi on fait l’hypothèse que le pays en
développement est moins efficace que le pays développé dans les deux secteurs mais qu’il l’est
d’autant moins dans le secteur du bien échangeable 𝑇. On suppose que 𝛾 = 0.5. On calcule
alors le taux de change réel bilatéral :
1−𝛾
𝐴∗𝑇 ⁄𝐴∗𝑁
𝑄=(
)
𝐴𝑇 ⁄𝐴𝑁
1−0.5
30⁄70
=(
)
100⁄100
= 0.65.
On obtient bien 𝑄 < 1, ce qui veut dire que le coût de la vie est moins élevé dans le pays
étranger qui est le pays en développement.
4. Pour tester empiriquement l’effet Balassa-Samuelson on considère la régression (en
logarithme) du taux de change réel sur le PIB PPA par tête en termes relatifs par rapport
au niveau américain.
a. Justifier le choix d’un tel modèle de régression.
Les gains de productivité étant très élevés dans le secteur des biens échangeables
(augmentation du PIB est généralement du à la productivité dans le secteur des biens
échangeables), un pays qui se développe va donc connaître une appréciation de son taux de
change réel : le coût de la vie est supérieur dans les pays riches que dans les pays pauvres.
b. Une telle régression sur les données de 190 pays en 2006 donne les estimations suivantes
: 𝒍𝒐𝒈(𝟏⁄𝑸) = 𝟒. 𝟑𝟔𝟖𝟕 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟖𝟕 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝑷𝑰𝑩⁄𝑷𝑰𝑩 𝑼𝑺). Commenter.
Une augmentation de 1% du PIB PPA par tête en termes relatifs par rapport au niveau
des États-Unis entraine une appréciation du taux de change réel de 0.17%.
8
Exercice 2
Soit 𝑬 le taux de change au comptant entre l’euro et le dollar coté à l’incertain du point
de vue de l’euro. Soit 𝑷€ le niveau général des prix dans la zone euro et 𝑷$ le niveau
général des prix aux États-Unis. Soit 𝛑€ et 𝛑$ respectivement le taux d’inflation dans la
zone euro et aux États-Unis.
1. Expliquez la notion de parité de pouvoir d’achat (PPA) absolue, en donnant les
hypothèses sous-jacentes. En supposant la PPA absolue, établir le lien entre 𝑬, 𝑷€ et 𝑷$ .
Qu’implique l’hypothèse de PPA sur la valeur du taux de change réel ?
Sur des marchés internationaux compétitifs, sans coûts de transport et sans barrières aux
échanges, des biens identiques commercialisés dans des pays différents doivent être vendus au
même prix lorsque celui-ci est exprimé dans une même monnaie. Ainsi la loi du prix unique
(LPU) est vérifiée pour tout bien i :
𝑝€𝑖 = 𝐸𝑝$𝑖 .
Si la LPU est vérifiée pour tous les biens, au niveau agrégé, on obtient la parité de pouvoir
d’achat absolue (PPA) :
𝑃€ = 𝐸𝑃$ .
C’est-à-dire que des paniers de biens identiques commercialisés dans des pays différents
doivent avoir les même prix lorsque ces derniers sont exprimés dans une même monnaie. Dit
autrement, cela implique le taux de change réel bilatéral entre ces deux pays est égal à 1 (i.e.
𝑄 = 1).
9
2. Sous l’hypothèse de la PPA absolue, donnez l’expression du taux de variation du taux
de change noté 𝑬̇ = ∆𝒍𝒐𝒈𝑬 en fonction de 𝛑€ et 𝛑$ . Comment appelle-t-on cette relation ?
Expliquez pourquoi cette nouvelle relation est plus facilement tenable que la PPA absolue.
𝐸̇ = ∆log(𝐸),
⇔ 𝐸̇ = log(𝐸𝑡 ) − log(𝐸𝑡−1 ),
Comme la PPA absolue est vérifiée, on a :
𝑃€,𝑡
𝑃€,𝑡−1
⇔ 𝐸̇ = log ( ) − log (
),
𝑃$,𝑡
𝑃$,𝑡−1
⇔ 𝐸̇ = log(𝑃€,𝑡 ) − log(𝑃$,𝑡 ) − log(𝑃€,𝑡−1 ) + log(𝑃$,𝑡+1 ),
⇔ 𝐸̇ = 𝑃€̇ − 𝑃$̇ ,
⇔ 𝐸̇ = π€ − π$ .
En conséquence, plus l’inflation est forte, plus la monnaie va se déprécier. Cette nouvelle
relation est appelée la PPA relative. Elle est plus facilement tenable que la PPA absolue, car les
facteurs qui font obstacles à la PPA absolue (coûts de transport, barrières commerciales,
présence de biens non échangeables, différence dans les modes de consommation et dans la
mesure du niveau général des prix) sont stables dans le temps (leurs variations sont quasi
nulles).
Dans la suite, on suppose que le taux anticipé 𝑬𝒂 = 𝟎, 𝟖𝟎 et les taux d’intérêts dans la zone
euro et aux États-Unis sont respectivement 𝒊€ = 𝟐% et 𝒊$ = 𝟒, 𝟓%. On suppose aussi que
la parité de pouvoir d’achat absolue et la parité de taux d’intérêt non couverte sont
vérifiées.
3. Quelle est la valeur du taux de change au comptant (𝑬) entre l’euro et le dollar ?
Commentez en comparant la valeur trouvée de 𝑬 à 𝑬𝒂 = 𝟎, 𝟖𝟎.
La PNCTI est vérifiée, elle implique :
(1 + 𝑖€ ) =
Où 𝐸 𝑎̇ =
𝐸𝑎
𝐸
(1 + 𝑖$ ) ⇔ 𝑖€ − 𝑖$ ≈ 𝐸 𝑎̇ , (voir réponse à Q4 en page 5 pour démonstration).
𝐸 𝑎 −𝐸
𝐸
est le taux de variation anticipé du taux de change. Ainsi,
𝐸 = 𝐸𝑎
(1 + 𝑖$ )
1,045
= 0,80 ∗
= 0,82.
(1 + 𝑖€ )
1,02
On observe que 𝐸 > 𝐸 𝑎 , donc on anticipe une diminution du taux de change à l’incertain du
point de vue de l’euro, c’est-à-dire une appréciation de l’euro par rapport au dollar. Cette
10
anticipation de l’appréciation de l’euro est due au différentiel de taux d’intérêt très fort en faveur
des actifs américains.
4. Quelle est l’anticipation du différentiel de taux d’inflation entre la zone euro et les ÉtatsUnis ? Commentez.
L’hypothèse de PPA absolue entraine la PPA relative. La PPA relative implique (en
anticipation)
𝑎
𝑎
𝜋
⏟€ − 𝜋$
𝐸
⏟𝑎̇
=
.
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
𝑎𝑛𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝é𝑒 𝑑𝑢 𝑡𝑎𝑢𝑥
𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒
𝐷𝑖𝑓𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙 𝑑𝑒
𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑′ 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
𝑎𝑛𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝é𝑠
Or, la PNCTI implique aussi (en anticipation),
𝑎
𝑎
𝑖⏟
€ − 𝑖$
𝐷𝑖𝑓𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙 𝑑𝑒
𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑′ 𝑖𝑛𝑡é𝑟ê𝑡
𝑎𝑛𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝é𝑠
𝐸
⏟𝑎̇
=
.
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
𝑎𝑛𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝é𝑒 𝑑𝑢 𝑡𝑎𝑢𝑥
𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒
Ainsi,
𝜋€𝑎 − 𝜋$𝑎 = 𝑖€𝑎 − 𝑖$𝑎 .
⇔ 𝜋€𝑎 − 𝜋$𝑎 = 0,02 − 0,05 = −2,5%.
On anticipe une inflation plus forte aux États-Unis que dans la zone euro, à cause des taux
d’intérêt très élevés aux États-Unis.
5. Si toutes choses égales par ailleurs, le taux d’intérêt américain passe à 3%, quelle est la
nouvelle valeur du taux de change au comptant entre l’euro et le dollar ? Commentez
économiquement la variation du taux de change.
La nouvelle valeur du taux de change au comptant est :
𝐸 = 𝐸𝑎
(1 + 𝑖$ )
1,03
= 0,80 ∗
= 0,81.
(1 + 𝑖€ )
1,02
Si le taux d’intérêt américain est de 3% au lieu de 4,5%, alors le différentiel par rapport
au taux d’intérêt européen (qui demeure à 2%) est plus faible. Cela implique que le taux de
change à l’incertain du point de vue de l’euro décroit, non pas de 0,82 à 0,80, mais de 0,81 à
0,80.
11