6.3 Les orbites de satellites

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6.3 Les orbites de satellites
Comment la plupart des satellites font-ils pour effectuer des
mouvements presque circulaires uniformes autour de la Terre?
MT
v
À quelles forces sont-ils
soumis?

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6.3 Les orbites de satellites
Comment la plupart des satellites font-ils pour effectuer des
mouvements circulaires uniformes autour de la Terre? À quelles
forces sont-ils soumis?
Rappel
Caractéristiques du mouvement
circulaire uniforme:
Accélération radiale : ar
Vitesse tangentielle : v
Rayon de la trajectoire : r
Période de révolution : T
Ces quantités physiques sont
constantes
MT
v
Fc
ar r
Ils sont soumis principalement à la force
gravitationnelle entre eux et la Terre.
Dans un MCU, « Fg » joue le rôle de force
centripète

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6.3 Les orbites de satellites
2
2
r
m
T
GM
r
v
mF
amF
=
∑=
∑=
Selon la deuxième loi de Newton :
Fg
Où
2
rmGMT
est la force de gravitation universelle de
Newton (1687) vue au chapitre 5
2211 /1067,6 kgNmG −
×=
avec
M
T
v
F
c
a
r r
L’accélération centripète sera alors donnée à partir du
rayon par
)(
2
2
rg
r
GM
r
v
a
T
r
===
La vitesse orbitale au-dessus de la Terre
sera donnée à partir du rayon par :
r
GM
vT
orb =
Analyse du mouvement
= mg(r) Chute libre:
g(r) champ
gravitationnel
Chute libre
ou
apesanteur

4 4
La force gravitationnelle
g
g
m
Fg
N gmF
g
=
Le champ gravitationnel entoure la Terre et produit la force
↔
Représentation
déformation de l’
espace »
La force est l’effet de la gravité ou de la pesanteur
Le
champ
g g
g
g g
g
ΜΤ

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6.3 Les orbites de satellites
Terre la de moyen Rayon R T =
kg
24
5,98x10
T
M : Terre la de Masse =
km 400 h : spatiale Navette : Exemple =
km/h
3
27,6x10
orb
v =
m/s
3
7,68x10
6
6,77x10
24
x5,98x10
11
6,67x10
h RT t
gM
vorb =
−
=
+
=
M
T
v
F
c
a
r r
h = 0,4x106 m
Calcul de la vitesse orbitale
6,37 x 106 m