TP n°18 : étude énergétique par pointage vidéo

Première S www.sciencesphysiques.info
TP de Sciences Physiques n°18 : étude énergétique de quelques mouvements Page 1 / 3
TP de Sciences Physiques nÀ18
Etude énergétique de quelques mouvements
Le TP précédent avait pour objet l’étude énergétique de la chute verticale sans vitesse initiale d’une bille en
acier dans l’air. Nous avons conclu que pour une faible hauteur de chute, et donc de faibles vitesses, la chute
correspondait à un transfert d’énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique mais que la bille tombait
à énergie mécanique constante. On pouvait alors parler de « chute libre ».
Nous allons ici étudier deux « variantes » de ce mouvement :
- la bille tombe verticalement et sans vitesse initiale mais dans un fluide dans lequel les frottements ne
sont assurément pas négligeables : l’eau.
- la bille tombe dans l’air, mais elle possède une vitesse initiale, c’est-à-dire qu’elle a été lancée et non
pas lâchée.
Ces deux études ne seront pas réalisées par acquisition directe par EXAO mais par pointage vidéo puis
traitement des données dans un tableur.
I - Etude énergétique de la chute verticale d’une bille en acier lâchée dans l’eau
Nous disposons de la vidéo d’une bille lâchée sans vitesse initiale dans l’eau et d’un logiciel de pointage
(Atelier Scientifique). Après avoir étalonné le logiciel (origine fixée au centre de la bille en position finale et
échelle verticale donnée par un repère filmé), nous effectuons le pointage des différentes positions de la bille
durant sa chute. La vidéo a été réalisée en format « PAL prise rapide », ce qui signifie que la fréquence
d’images est de 50 images / seconde. La durée entre deux images successives est donc : ∆t = 1/50 = 0,020 s.
Effectue le pointage de la vidéo. On prendra un repère à un seul axe orienté vers le haut de manière à
avoir des valeurs d’altitude positives.
Dans le tableur (onglet « tableau »), copie les dates t et les positions y puis colle-les dans le tableur de
ton choix (opencalc ou excel).
Remarque : l’ensemble des calculs à faire peuvent être effectués grâce au tableur inclus dans le logiciel
atelier scientifique, mais vous travaillerez préférentiellement dans « opencalc » ou « excel » pour pouvoir
conserver votre travail et éventuellement le finir chez vous.
Calcule à chaque instant l’altitude h, exprimée en mètres, à partir des distances de chutes enregistrées.
Calcule la vitesse de chute verticale « v » de la bille à chaque instant.
Rappel : la vitesse instantanée de la bille est, en chaque position M
i
, la distance parcourue autour de
cette position (du point précédent M
i-1
au point suivant M
i+1
) divisée par le temps de parcours (deux fois
la durée entre deux images) :
∆t
2
MM
)v(M
1i1i
i−+
=
Crée la fonction énergie potentielle de pesanteur. On rappelle son expression : E
PP
= m × g × h
Crée la fonction énergie cinétique. On rappelle son expression : E
C
= ½ × m × v
2
Crée la fonction énergie mécanique, somme des deux énergies précédentes : E
M
= E
C
+ E
PP

Première S www.sciencesphysiques.info
TP de Sciences Physiques n°18 : étude énergétique de quelques mouvements Page 2 / 3
Trace sur un même système d’axes les
trois courbes d’énergie E
C
, E
PP
et E
M
en
fonction du temps.
Reproduis les allures de ces trois
courbes ci-contre.
En comparant les courbes d’énergies
obtenues dans le cas d’une chute dans
l’air et d’une chute dans l’eau, note ce
qui est identique et ce qui change.
La chute de la bille dans l’eau se fait-elle à énergie constante ? Le système échange-t-il alors de l’énergie
avec son entourage ?
Que peut-on en déduire quant au frottement de l’eau sur la bille durant sa chute ?
La chute de la bille dans l’eau peut-elle être qualifiée de « chute libre » ?
Pour aller plus loin : dans le cas de la chute libre, nous avons établi une relation de proportionnalité entre
la vitesse de chute et le temps de chute (v = gt). Cette proportionnalité implique une augmentation sans
limite de la vitesse avec le temps de chute. Comment évolue la vitesse en fonction du temps de chute en
présence de frottements ? Trace l’allure du graphique v = f(t) dans ce cas.

Première S www.sciencesphysiques.info
TP de Sciences Physiques n°18 : étude énergétique de quelques mouvements Page 3 / 3
II - Etude énergétique du mouvement parabolique d’une balle lancée dans l’air
Nous disposons de la vidéo d’une balle de golf lancée dans l’air avec vitesse initiale et d’un logiciel de
pointage (atelier scientifique). Après avoir étalonné le logiciel (origine fixée au centre de la balle en position
initiale et échelle verticale donnée par un repère filmé), nous effectuons le pointage des différentes positions
de la balle durant sa chute.
La vidéo a été réalisée en format PAL prise rapide, ce qui signifie que la fréquence d’images est de 50
images par seconde. La durée entre deux images successives est donc : ∆t = 1/50 = 0,020 s.
1. Traitement EXAO de la vidéo
Effectue le pointage de la vidéo. On prendra un repère orthonormé avec l’axe des abscisses orienté vers
la droite et l’axe des ordonnées orienté vers le haut.
Importe les valeurs des dates t et des coordonnées de position x et y dans le tableur de ton choix, puis
calcule les vitesses horizontale « v
x
» et verticale « v
y
» de la balle à chaque instant.
Crée les courbes d’énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique. On rappelle, pour le calcul
de l’énergie cinétique, que « v
2
= v
x2
+ v
y2
». On pourra donc entrer « E
C
= ½ × m × (v
x2
+ v
y2
) ». Il n’est
pas nécessaire de calculer v
2
.
Trace sur un même système d’axes les trois courbes d’énergie E
C
, E
PP
et E
M
en fonction du temps.
Reproduis les allures de ces trois courbes ci-dessous.
Indique comment évoluent l’énergie cinétique, l’énergie potentielle de pesanteur et l’énergie mécanique
durant la chute de la balle ?
Le mouvement parabolique de la balle dans l’air se fait-il à énergie constante ? Le système échange-t-il
alors de l’énergie avec son entourage ?
Que peut-on en déduire quant au frottement de l’air sur la balle durant son mouvement ?