Calcul de la masse d’air relative: Objectif général Introduire aux élèves la notion de masse d’air et montrer comment l’angle d’élévation solaire modifie l’intensité du soleil qui atteint un observateur au sol. Objectif spécifique Les élèves travaillent en groupes pour calculer des masses d’air grâce à de la géométrie simple. Compétences Les élèves comprennent la relation entre l’angle d’élévation solaire et la masse d’air relative. Concepts scientifiques : Science de la Terre et de l’Espace : Processus dynamiques tels que la rotation de la Terre ou le transfert d’énergie entre la Terre et le Soleil. Communiquer les résultats et les explications. Durée Relevé des angles d’élévation (le matin) : 5 minutes par valeur. Ciel dégagé nécessaire. Calcul de la masse d’air : 20 minutes Niveau : Primaire et secondaire Matériel et instruments : Mètre ou ruban gradué en centimètres Piquet d’au moins 50 cm de haut pour faire un cadran solaire Feuille de calcul de masse d'air relative Pré-requis Savoir faire un cadran solaire (pour les plus jeunes élèves) Phénomènes Atmosphérique La longueur du trajet d’un rayon solaire incident à travers l’atmosphère (la masse d’air relative) varie en fonction de l’angle d’élévation solaire. Compétences scientifiques Identification des questions susceptibles d’obtenir une réponse. Conception et conduite d’investigations scientifiques. Utiliser l’outil mathématique pour analyser les données. Développer les descriptions et les prévisions, à partir de preuves. Identification et analyse des différentes hypothèses. GLOBE® 2005 Activité d’Apprentissage : Calcul de la masse d’air relative - 1 Atmosphère Soleil Soleil Soleil Atmosphère 45° 90° 30° Surface de la Terre Observateur au sol Figure AT-AM-1 Support pour l’enseignant Contexte La masse d'air relative est un quotient indiquant la quantité d'atmosphère q'un rayon lumineux doit traverser avant d'atteindre un observateur au sol. Quand le soleil est au zénith, les rayons lumineux traversent le moins d'atmosphère : Ceci défini une masse d'air relative de 1,0 . Dans cette situation, le soleil est à 90° au dessus de l'horizon. Quand le soleil se trouve à 30° au dessus de l'horizon, les rayons lumineux traversent deux fois plus d'atmosphère pour atteindre un observateur au sol, et dans cette situation la masse d'air relative est alors de 2,0 . Ainsi, nous voyons que la masse d'air relative est une fonction de l'angle d'élévation du soleil. Dans le ‘protocole relatif aux aérosol’, la quantité (intensité) de lumière atteignant l'instrument dépend aussi bien de l'atmosphère entre le soleil et l'instrument que de la quantité d'aérosols contenus dans celle-ci. Ainsi, la masse d'air relative calculée dans cette activité est importante pour interpréter les données issues du photomètre GLOBE. Dans « Looking at the data » concernant le ‘protocole relatif aux aérosol’, il est expliqué comment calculer l'épaisseur optique d'aérosols à partir des lectures de tension faites sur le photomètre. Ce calcul nécessite de connaître la masse d'air relative au moment où l'observation est effectuée. Pour aider les élèves à comprendre de quelle manière l'angle d'élévation est lié à la masse d'air relative, faites quelques dessins au tableau, GLOBE® 2005 comme ceux ci-dessus, ou bien utilisez un rétroprojecteur pour afficher les schémas au tableau ou sur un mur. Ensuite, invitez quelques élèves à se servir d'un mètre gradué pour mesurer la distance entre l'observateur au sol et le sommet de l'atmosphère pour des valeurs de l'angle d'élévation de 90, 45 et 30 degrés. Les élèves devraient remarquer que plus l'angle d'élévation du soleil diminue, plus le trajet des rayons lumineux à travers l'atmosphère augmente. Faites calculer aux élèves le quotient des différents trajets lumineux par rapport au chemin lumineux obtenu pour un angle de 90°. Ces quotients sont les longueurs relatives des trajets, mais sont aussi égaux aux masses d'air relatives. Sur le terrain, la masse d'air relative peut-être obtenue en utilisant la longueur de l'ombre produite par un piquet vertical. Un piquet utilisé dans ce but est appelé un gnomon solaire. D'après la figure AT-AM-2A, la longueur d'atmosphère traversée (p) est une fonction de l'angle d'élévation (e). La distance du sommet de l'atmosphère au sol (d) peut être supposée constante. Comme le montre la figure AT-AM-2A, les rayons du soleil atteignant notre gnomon solaire produisent une ombre, créant ainsi un triangle droit. Les trois cotés de ce triangle droit sont : la hauteur du piquet (h), la longueur de l'ombre sur le sol (r), et l'hypoténuse (c). L'angle d'élévation du soleil (e) est le même dans les deux triangles rectangles, en faisant Activité d’Apprentissage : Calcul de la masse d’air relative - 2 Atmosphère ainsi des triangles semblables dont les quotients de l'hypoténuse au côté opposé à l'angle (e) sont égaux. Ainsi, il est possible de mesurer la masse d'air relative (p/d) en mesurant le triangle formé du piquet et de son ombre. Il y a plusieurs méthodes pour déterminer la masse d'air relative en fonction du niveau en mathématiques de vos élèves. S'ils ne connaissent que l'arithmétique, faites leur mesurer c directement comme suggéré dans les étapes suivantes : c h Equation 1 Masse d'air relative = Si vos élèves connaissent un peu la géométrie et les racines carrées, il vous est possible de mesurer la longueur de l'ombre (r) et la hauteur du piquet (h) et : Equation 2 Masse d'air relative = 2 = 2 c h 2 h +r r = 1+ 2 2 h h Si vos élèves connaissent les fonctions trigonométriques, vous pouvez mesurer l'angle (e) et : Equation 3 sin(e) = h c Equation 4 Masse d'air relative = c 1 = h sin(e) Demandez à vos élèves d'estimez qualitativement de quelle manière la masse d'air relative influe sur l'intensité lumineuse qu'un observateur au sol verrait. Le concept important pour des élèves est qu'ils comprennent que plus le trajet dans l'atmosphère est long, moins il y a de lumière à l'arrivée. Ceci ce produit même par ciel clair : les élèves pourront observer que la lumière du solaire est plus faible à l'aube ou au crépuscule qu'à midi. Il faut aussi remarquer qu'en dehors des tropiques, le soleil n'est jamais au zénith et qu'ainsi, la masse d'air relative est toujours supérieure à 1. Des élèves demanderont parfois pourquoi le soleil se teinte de rouge au lever et au coucher. Le trajet des rayons lumineux à travers l'atmosphère est plus long au lever et au coucher, GLOBE® 2005 de telle manière que les molécules qui peuvent diffuser la lumière du soleil sont plus nombreuses à ces instants. Les gaz dans l'atmosphère diffusent le bleu plus fortement que le rouge. Au crépuscule, quand la masse d'air relative est élevée, les couleurs oranges et rouges dominent parce que presque tout le bleu, violet, vert et le jaune ont été diffusés, ne laissant plus que les nuances de rouge et d'orange (les longueurs d'ondes). Les quantités relatives des différentes longueurs d'ondes dans la lumière du soleil combinées aux quantités relatives de diffusion par l'atmosphère nous donne un ciel bleu. Durant la plupart de la journée lorsque nous regardons en direction du ciel (et non du soleil), la lumière qui atteint nos yeux est de la lumière du soleil diffusée dont le bleu est la couleur prédominante. Les aérosols dans le ciel ont tendance à rendre le ciel moins bleu et plus laiteux. Que faire et comment le faire 1. Divisez la classe en groupe de travail de 3 élèves 2. Choisissez un jour ensoleillé. A moins que votre école ne soit située à une latitude élevée (aux alentours de 50° N ou S), il est préférable d'effectuer cette activité avant 10h du matin ou après 15h. 3. Trouver un site dégagé qui ne se trouvera pas ombragé pendant la durée de l'activité. Placez un piquet (où n'importe quel autre objet filiforme) de telle sorte que son sommet soit au moins à 50cm du sol. Utilisez une ficelle lestée à une extrémité pour vérifier la verticalité de votre piquet. Maintenant, mesurez la hauteur de votre piquet et notez la dans la feuille de calcul de masse d'air relative. Ensuite, mesurez la distance entre le sommet du piquet et l'extrémité de l'ombre portée. Cette distance représente l'hypoténuse du triangle. Vous pouvez utiliser un ruban ou une ficelle pour cette mesure. Faites faire à chaque groupe de trois élèves ces mesures de manière indépendante et consignez les résultats dans la feuille de calcul de la masse d'air relative. 4. Faites moyenner aux élèves la longueur de l'hypoténuse Activité d’Apprentissage : Calcul de la masse d’air relative - 3 Atmosphère Figure AT-AM-2A : Model simple de la masse d’air relative Soleil Sommet de l’atmosphère Masse d’air = 1 d Angle d’élévation solaire e Surface de la Terre Figure AT-AM-2B : Model simple de la masse d’air relative Soleil h Angle d’élévation solaire e Surface de la Terre r Longueur de l’ombre du gnomon Applications à la masse d'air relative : 1. Calculez la masse d'air relative pour chacun des cinq jours en utilisant les équations 1&2 2. Posez aux élèves les questions suivantes : De quelle manière pensez-vous que vos mesures de masse d'air relative changeraient si vos mesures avaient été faites à différents moments de la journée ? Dans quelle mesure les masses d'air relatives varieraient si les mesures avaient été faites au même moment de la journée, mais à des moments différents de l'année. GLOBE® 2005 Variations pour des élèves plus âgés Faites mesurer et moyenner à des élèves la longueur de l'ombre à la place de l'hypoténuse et calculer la masse d'air relative en se servant de l'équation 2. Faites mesurer à des élèves l'angle d'élévation du soleil et utiliser les équations 3&4 pour le calcul de la masse d'air relative. Activité d’Apprentissage : Calcul de la masse d’air relative - 4 Atmosphère Calcul de la masse d'air relative Fiche de relevé de données 1. Pendant une matinée ensoleillée, installez un piquet. Travaillez en groupe de trois et mesurez la hauteur de votre piquet ainsi que la longueur de l'hypoténuse du triangle formé du piquet et de son ombre, en utilisant soit un mètre, soit un ruban gradué si l'ombre est trop grande. Faites vous aidez par un autre membre du groupe pour maintenir en place le mètre (ou le ruban) au sommet du piquet pendant que vous mesurez la longueur de l'ombre à son extrémité. Faites faire ces mesures par chaque personne de votre groupe. Inscrivez ensuite vos noms et le résultat de vos mesures dans le tableau ci-dessous. Nom de l’élève Heure locale Heure universelle Hauteur du piquet (h) Longueur de l’hypoténuse (c) 1 2 3 Moyenne Masse d’air relative = Soleil = c h h2 + r 2 r2 = 1 + h2 h2 h Angle d’élévation solaire e Surface de la Terre r Longueur de l’ombre du gnomon 2. Calculez la longueur moyenne de l'hypoténuse en additionnant les trois mesures puis en divisant cette somme par trois. Inscrivez la longueur moyenne de l'hypoténuse pour votre groupe dans le tableau ci-dessus. GLOBE® 2005 Activité d’Apprentissage : Calcul de la masse d’air relative - 5 Atmosphère Calcul de la masse d'air relative - Fiche de relevé de données 3. Calculez la masse d'air relative (m) d'après l'équation : m = c h 4. De quelle manière pensez-vous que les mesures de masse d'air relative changeraient si l'expérience avait été faite à différent moments de la journée ? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 5. De quelle manière auraient varié différentes mesures de la masse d'air relative, prises au même moment de la journée mais pour différentes saisons ? Justifiez. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ GLOBE® 2005 Activité d’Apprentissage : Calcul de la masse d’air relative - 6 Atmosphère