TD 2 : Mécanique de fluides

Centre universitaire Nour Bachir, El-Bayadh 1ère année Sciences De La Nature Et De La Vie
TD 2 : Mécanique de fluides
Exercice 1. Convertir les unités :
a. 0,7 N/cm2 = Pa
b. 10,1 bar = Pa
c. 1022 mbar = Pa
d. 3,5 . 103 Pa = bar
Exercice 2.
a. Que vaut la pression atmosphérique quand le baromètre à mercure indique 742 mm ? Sachant que :
ρmercure = 13. 57 103 kg.m−3.
b. Quelle est la pression dans l’océan à une profondeur H = 1500 m ? On prendra ρeau =103 kg.m−3.
Exercice 3. Voir le baromètre schématisé ci-dessous.
a. Déterminer la relation entre la pression
absolue P0du vide partiel et la hauteur
H.
b. Quelle est la valeur maximale de H ?
Patt
A
B
H
(Pression proche de vide)
P0
Exercice 4. On considère un récipient de forme U. La portion AB contient le mercure le reste est remplit
d’eau (voir la figure ci-dessous). Au extrémité du récipient deux pressions sont appliquées : Pc= 28 bars,
Pd= 14 bars, l1= 1 m et l2= 1.3 m.
a. Déterminer la dénivellation h du mer-
cure.
A
B
Pc
Pd
h
l1
l2
Exercice 5. Une presse hydraulique comporte deux cylindres de diamètres différents. d1=4 cm et d2= ?
cm. Le piston 1 subit une force F1=500N. Le piston 2 supporte une charge M=1200kg.
a. Illustrer la situation.
b. Combien vaut le diamètre d2?
Exercice 6. Un morceau de métal a un poids de 8,6N et un poids apparent de 7,3N s’il est immergé
dans l’eau. Calculer :
a. son volume
b. sa masse volumique
c. quelle devrait être la masse volumique du liquide si on veut que le poids apparent corresponde à la
moitié du poids
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Exercice 7. On dispose de 3 corps cubiques d’arrête a=15cm.
— cube en Al : ρ=2700 kg/m3
— cube en bois dense : ρ=900 kg/m3
— cube en bois de pin : ρ=600kg/m3
On immerge complètement ces corps dans un récipient contenant de l’huile ρ=900kg/m3.
a. Calculer dans chaque cas : la masse, le poids et la poussée d’Archimède si le corps est complètement
dans l’huile.
Exercice 8.
Pour vérifier le bon fonctionnement des
dispositifs de freinage d’une automobile,
on dispose à bord d’un accéléromètre
constitué par un tube ABCD dont les
branches AB et CD sont verticales et dont
la branche BC, horizontale et de longueur
l = 20 cm, est parallèle au vecteur vitesse.
Pendant un essai de freinage à accélération
négative constante, la différence de niveau
qui s’établit entre les branches AB et CD
a pour valeur ∆h = 12 cm.
a. Quelle est l’accélération de la voiture ?
Exercice 9. On veut accélérer de l’eau dans une conduite de telle sorte que sa vitesse soit multipliée par
un facteur K. Pour cela, la conduite comporte un convergent caractérisé par l’angle α.
a. Quelle doit être la longueur L de ce
convergent ?
b. Si le convergent débouche à l’air libre,
calculer la différence de pression P1-
Patm entre l’entrée et la sortie.
A.N : On donne K=1.5, D1=200mm et
α=10◦,Q=100 l/s.
L
α
D1
D2
v1
v2
Exercice 10. Le système suivant, composé d’un rétrécissement suivi d’un élargissement. Les points 1
et 2 sont branchés sur un tube en U contenant du mercure. Un fluide de masse volumique ρtraverse le
système avec un débit volumique Q.
a. Exprimer la différence de pression entre
les points 1 et 2, tout d’abord en fonc-
tion de la hauteur h, puis en fonction
du débit Q.
b. En déduire une expression du débit Q
en fonction de la différence de niveau h
mesurée dans le tube en U.
A.N : ρ= 1000 kg.m−3,ρHg = 13000
kg/m−3, h=10 cm, D1= 1 cm et D2= 5
mm.
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