DM2 2016-2017 calorimetrie

DM2 d’informatique
PTSI 2016-2017
Analyse d’une expérience de calorimétrie
Instructions :
- Votre fichier python s'appellera nom_prenom_calorimetrie.py (tout en minuscule et sans accents).
- Vos remarques seront inscrites dans le script sous forme de commentaires.
- Les tests réalisés doivent être visibles dans le script du programme.
- Les noms de variables ou de fonctions données dans l'énoncé seront strictement respectés.
lundi 2 janvier au soir : date limite d'envoi du fichier à l'adresse mail de votre correctrice.
Une version papier de votre script doit être rendue à votre professeur de mathématiques le
mardi 3 janvier, en y indiquant votre nom et votre groupe.
Pour les PTSI1
Groupes 1 et 2 : [email protected]
Groupe 3 : [email protected]
Groupe 4 : [email protected]
Pour les PTSI2 :
JKL : [email protected]
ABC et GHI : [email protected]
DEF : [email protected]
I.
Présentation de l’expérience et du fichier de mesures
On veut mesurer l’énergie dégagée par la réaction chimique OH- + H3O+ = 2 H2O par la méthode
calorimétrique dite « des mélanges ». Pour une mole de OH-, cette énergie est notée Q.
L’énergie dégagée par la réaction sert à chauffer le calorimètre et le liquide qu’il contient. Une première
manipulation sert à mesurer la capacité thermique µ du calorimètre. Une deuxième sert à mesurer Q.
1. Mesure de µ
On utilise une méthode des mélanges : une masse m1 d’eau à la température T1 (froide) est mélangée dans le
calorimètre à une masse m2 d’eau à la température T2 (chaude). A l’équilibre, la température se stabilise à
une valeur Tf1.
Un bilan d’énergie donne la valeur en eau du calorimètre (masse d’eau qui absorberait la même quantité
T − Tf 1
− m1 .
d’énergie que le calorimètre) : µ = m 2 2
Tf 1 − T1
2. Mesure de Q
On verse dans le calorimètre, à température ambiante, une masse ma d’acide chlorhydrique HCl à la
concentration c = 1 mol.L-1 et une masse mb de soude NaOH à la concentration c = 1 mol.L-1. La
température dans le calorimètre passe de la température T3 à la température Tf2. On donne
ceau = 4,18 J.g-1 la capacité thermique massique de l’eau. Un bilan d’énergie donne :
m + mb + µ
Q=− a
c eau (Tf 2 − T3 ) où n est le nombre de moles de OH- et de H3O+ ayant réagi.
n
Remarque : On peut montrer que n = c*min(Va, Vb) ≈ (c/ρeau)*min(ma, mb) où Va et Vb sont les volumes
d’acide et de base mélangés et ρeau = 1 kg.L-1 la masse volumique de l’eau liquide.
3. Observation des résultats
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Commencer par créer un répertoire DM02. Aller sur le site ptsi1.lamartin.fr ou delphine.sembely.free.fr
et télécharger les fichiers mesures.txt et student.txt dans votre répertoire DM02. Vous avez
aussi les mêmes fichiers en .csv si vous préférez.
Ouvrir le fichier mesures.txt dans un éditeur de texte ou un tableur et prendre connaissance de son
contenu :
• La première ligne est le nom des grandeurs mesurées : m1, m2, T1, T2, Tf1, ma, mb, T3 et Tf2.
• La deuxième ligne donne les unités de ces mesures.
• Les 25 lignes suivantes sont les mesures faites par 25 binômes d’élèves de PT en TP.
Refermer ce fichier.
Le binôme 1 est dyslexique et a mis une valeur de T2 erronée : 72,6 au lieu de 76,2.
- Facultatif : Ecrire un programme python qui corrige la mesure erronée dans un fichier
« corrigé » mesures1.txt.
- Si vous ne faites pas la question facultative, corriger la valeur à la main et enregistrer le fichier
sous le nom mesures1.txt.
Fermer les deux fichiers.
Comme vous le voyez, les décimales sont séparées des unités par une virgule et non par un point dans ce
fichier.
- Ecrire une fonction remplace d’argument une chaîne de caractères chaine qui remplace
toutes les virgules « , » par des points « . ». On n’utilisera pas la commande replace.
- Utiliser cette fonction pour changer toutes les virgules en points et écrire les valeurs ainsi
corrigées dans le fichier mesures1.txt.
• Ne pas oublier de refermer les fichiers !
II.
Exploitation des mesures : Calcul de µ et Q
Pour chaque binôme, il faut :
•
Calculer µ par la formule µ = m 2
•
Calculer Q par la formule Q =
•
•
T2 − Tf 1
− m1 . Quelle est l’unité de µ ?
Tf 1 − T1
ma + m b + µ
c eau (T3 − Tf 2 ) en J.mol-1. Stocker les différentes valeurs de Q
n
dans une liste les_Q.
Rajouter les valeurs de µ et Q calculées dans deux colonnes supplémentaires à droite (après Tf2) dans le
fichier mesures1.txt. On n’oubliera pas de rajouter le nom de ces variables et leur unité dans les
deux premières lignes du fichier.
Fermer mesures1.txt.
III.
Incertitudes sur les mesures de Q
Toutes ces mesures de Q peuvent permettre de faire une étude statistique des incertitudes (type A). La fiche
méthode sur les incertitudes donnée en cours de physique peut vous être utile pour mieux comprendre ce que
vous calculez ici.
•
1 N
∑ Q exp,i .
N i =1
Ecrire un programme python calculant <Q>. On n’utilisera pas de fonction prédéfinie de python pour
calculer cette moyenne. N.B. : la valeur tabulée de Q vaut -55 kJ.mol-1.
•
Calculer aussi l’écart type expérimental : σ =
Une meilleure estimation de Q est la moyenne des N valeurs expérimentales : Q =
(
)
2
1 N
Q exp,i − < Q > .
∑
N − 1 i =1
Partie facultative :
.
•
L’incertitude de type A vaut ∆ = ±
•
Le fichier student.txt contient les coefficients t pour différents N (première colonne) et
différents niveaux de confiance (première ligne). Vous pouvez l’ouvrir pour observer son contenu.
Ecrire une fonction lecture_t(N, niveau_confiance) qui extrait le coefficient t du fichier
student.txt pour N mesures avec un niveau de confiance égal à niveau_confiance.
Extraire le bon coefficient t du fichier student.txt à l’aide de python pour un niveau de
confiance de 95%. Afficher le résultat de la mesure avec son incertitude dans le shell.
•
•
√
où t une grandeur tabulée appelée coefficient de student.