Exercice I : (17 points). Etude d`un moteur à courant continu

SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options
Épreuve de Sciences Physiques
Durée : 2 heures. Coefficient : 5
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Les exercices I et II sont indépendants
Exercice I : (17 points).
Etude d'un moteur à courant continu alimenté en très basse tension
Un moteur à courant continu, à aimant permanent, a son induit alimenté en très basse tension (48V)
par un système constitué d'un transformateur et un pont redresseur (schéma ci-dessous). Les trois
parties A, B et C de cet exercice étudient respectivement le transformateur, le pont redresseur et le
moteur. Ces trois parties sont indépendantes.
A) Etude du transformateur.
Un essai à vide du transformateur a donné les résultats suivants:
U1V = U1N = 380 V (valeur efficace de la tension au primaire) ;
U2V = 55 V (valeur efficace de la tension au secondaire ) ;
PV = 80 W (puissance active absorbée par le transformateur à vide).
IA1) Calculer le rapport de transformation du transformateur.
IA2) Compléter la figure 1 du document-réponse en donnant le schéma du câblage à
réaliser pour conduire cet essai à vide (préciser la nature de tous les appareils de
mesures).
IA3) Quelle est la nature des pertes de puissance pV que l'on mesure pour ce
fonctionnement à vide ?
Le transformateur fonctionne maintenant en charge. On mesure les valeurs suivantes:
U1 = U1N = 380 V (au primaire) ; U2 = 53,5 V (au secondaire) ; I2 = 15 A ; cos ϕ2 = 0,90.
IA4) Calculer la puissance active fournie au secondaire du transformateur.
IA5) Sachant que les pertes de puissance par effet joule (pertes cuivre) sont évaluées à
80 W, calculer le rendement du transformateur.
u2
uC
I
u1
M

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B) Etude du pont redresseur.
Entre la sortie du secondaire du transformateur et l'induit du moteur à courant continu, on place un
pont de diodes. La valeur efficace de la tension sinusoïdale à l'entrée du pont est U = 53,5 V.
IB1) Quel est le rôle de ce montage ?
IB2) Quel élément peut-on utiliser pour lisser le courant dans l'induit du moteur ?
Doit-on le brancher en série ou en parallèle avec l'induit ?
IB3) Représenter, sur la figure 2 du document-réponse, l'allure de la tension uC(t) en
précisant les unités et les échelles utilisées.
IB4) Calculer la valeur moyenne <uc> de la tension uC(t) sachant que< >=uU
c2.
$
π
.
( $ U est la valeur maximale de la tension sinusoïdale à l'entrée du pont.)
C) Moteur à courant continu.
Le moteur, à aimant permanent, fonctionne à flux constant. Son induit, de résistance R = 0,4 Ω,
est alimenté sous une tension Uc = 48 V. Sur la figure 3 du document réponse se trouve la
caractéristique mécanique du moteur : Tu = f(n).
1) Lors d'un essai à vide du moteur on obtient pour l’induit les valeurs suivantes:
Uc = 48 V; Iv = 1,8 A; nv = 1850 tr.min-1.
IC1a) On donne la valeur des pertes collectives pc = 85 W. En déduire le moment Tp du
couple de pertes (on supposera le moment de ce couple de pertes constant pour la
suite de l’exercice).
IC1b) Placer, sur la figure 3 du document-réponse, le point V (fréquence de rotation à
vide, moment du couple utile à vide) correspondant à cet essai à vide.
2) Un essai en charge donne les valeurs nominales suivantes: Uc = 48 V; I = 15 A.
Pour cet essai en charge,
IC2a) Calculer la f.é.m. induite E,
IC2b) Calculer la fréquence de rotation n,
IC2c) Calculer le moment T du couple électromagnétique,
IC2d) Calculer le moment Tu du couple utile,
IC2e) Placer, sur la figure 3 du document-réponse, le point N (fréquence de rotation
nominale, moment du couple utile nominal) correspondant à ce régime nominal.
3) Le moteur entraîne une charge mécanique dont la caractéristique Tr = f(n) du moment du
couple résistant en fonction de la fréquence de rotation est donnée figure 3 du document-
réponse.
IC3) Déterminer graphiquement les coordonnées du point de fonctionnement du groupe
composé de ce moteur, alimenté sous 48 V, et de cette charge mécanique
entraînée.

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Exercice II : (3 points)
Bilan énergétique d’un moteur associé à un réducteur mécanique
Un moteur électrique est utilisé pour soulever
un objet d’un poids de 480 N.
Il tourne à la fréquence de rotation de
1700 tr.min-1 et Il fournit une puissance
mécanique de 360 W à l’entrée du réducteur.
L’objet est remonté à une vitesse constante
de 0,45 m.s-1.
II1) Calculer la puissance mécanique que l’on doit fournir pour soulever cette charge.
II2) En déduire le rendement mécanique du réducteur.
II3) Sous quelle forme est perdue, par le réducteur, l’énergie non utilisée pour soulever
l’objet ?
II4) Calculer cette puissance perdue pTH.
II5) Le réducteur présente une résistance thermique moyenne RTH = 0,31 °C.W-1. La
température ambiante est θa = 20 °C. Calculer la température moyenne θ atteinte par le
réducteur sachant que θ - θa = RTH.pTH.
moteur réducteur
mécaniquee
charge

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-6
0
6
0.00 3.14 6.28 9.42
12.57
Figure 2
Figure 1
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 n en tr/min
Figure 3
T en N.m
5
4
3
2
1
0
TU
Tr