SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 Les exercices I et II sont indépendants Exercice I : (17 points). Etude d'un moteur à courant continu alimenté en très basse tension Un moteur à courant continu, à aimant permanent, a son induit alimenté en très basse tension (48V) par un système constitué d'un transformateur et un pont redresseur (schéma ci-dessous). Les trois parties A, B et C de cet exercice étudient respectivement le transformateur, le pont redresseur et le moteur. Ces trois parties sont indépendantes. I u1 u2 uC M A) Etude du transformateur. Un essai à vide du transformateur a donné les résultats suivants: U1V = U1N = 380 V (valeur efficace de la tension au primaire) ; U2V = 55 V (valeur efficace de la tension au secondaire ) ; PV = 80 W (puissance active absorbée par le transformateur à vide). IA1) Calculer le rapport de transformation du transformateur. IA2) Compléter la figure 1 du document-réponse en donnant le schéma du câblage à réaliser pour conduire cet essai à vide (préciser la nature de tous les appareils de mesures). IA3) Quelle est la nature des pertes de puissance p V que l'on mesure pour ce fonctionnement à vide ? Le transformateur fonctionne maintenant en charge. On mesure les valeurs suivantes: U1 = U1N = 380 V (au primaire) ; U2 = 53,5 V (au secondaire) ; I2 = 15 A ; cos ϕ2 = 0,90. IA4) Calculer la puissance active fournie au secondaire du transformateur. IA5) Sachant que les pertes de puissance par effet joule (pertes cuivre) sont évaluées à 80 W, calculer le rendement du transformateur. page1/4 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 B) Etude du pont redresseur. Entre la sortie du secondaire du transformateur et l'induit du moteur à courant continu, on place un pont de diodes. La valeur efficace de la tension sinusoï dale à l'entrée du pont est U = 53,5 V. IB1) Quel est le rôle de ce montage ? IB2) Quel élément peut-on utiliser pour lisser le courant dans l'induit du moteur ? Doit-on le brancher en série ou en parallèle avec l'induit ? IB3) Représenter, sur la figure 2 du document-réponse, l'allure de la tension uC(t) en précisant les unités et les échelles utilisées. 2.U$ IB4) Calculer la valeur moyenne <uc> de la tension uC(t) sachant que < uc >= . π ( U$ est la valeur maximale de la tension sinusoï dale à l'entrée du pont.) C) Moteur à courant continu. Le moteur, à aimant permanent, fonctionne à flux constant. Son induit, de résistance R = 0,4 Ω, est alimenté sous une tension Uc = 48 V. Sur la figure 3 du document réponse se trouve la caractéristique mécanique du moteur : Tu = f(n). 1) Lors d'un essai à vide du moteur on obtient pour l’induit les valeurs suivantes: Uc = 48 V; Iv = 1,8 A; nv = 1850 tr.min-1. IC1a) On donne la valeur des pertes collectives p c = 85 W. En déduire le moment Tp du couple de pertes (on supposera le moment de ce couple de pertes constant pour la suite de l’exercice). IC1b) Placer, sur la figure 3 du document-réponse, le point V (fréquence de rotation à vide, moment du couple utile à vide) correspondant à cet essai à vide. 2) Un essai en charge donne les valeurs nominales suivantes: Uc = 48 V; I = 15 A. Pour cet essai en charge, IC2a) Calculer la f.é.m. induite E, IC2b) Calculer la fréquence de rotation n, IC2c) Calculer le moment T du couple électromagnétique, IC2d) Calculer le moment Tu du couple utile, IC2e) Placer, sur la figure 3 du document-réponse, le point N (fréquence de rotation nominale, moment du couple utile nominal) correspondant à ce régime nominal. 3) Le moteur entraîne une charge mécanique dont la caractéristique Tr = f(n) du moment du couple résistant en fonction de la fréquence de rotation est donnée figure 3 du documentréponse. IC3) Déterminer graphiquement les coordonnées du point de fonctionnement du groupe composé de ce moteur, alimenté sous 48 V, et de cette charge mécanique entraînée. page2/4 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 Exercice II : (3 points) Bilan énergétique d’un moteur associé à un réducteur mécanique Un moteur électrique est utilisé pour soulever un objet d’un poids de 480 N. moteur réducteur mécaniquee Il tourne à la fréquence de rotation de 1700 tr.min-1 et Il fournit une puissance mécanique de 360 W à l’entrée du réducteur. L’objet est remonté à une vitesse constante de 0,45 m.s-1. charge II1) Calculer la puissance mécanique que l’on doit fournir pour soulever cette charge. II2) En déduire le rendement mécanique du réducteur. II3) Sous quelle forme est perdue, par le réducteur, l’énergie non utilisée pour soulever l’objet ? II4) Calculer cette puissance perdue pTH. II5) Le réducteur présente une résistance thermique moyenne RTH = 0,31 °C.W-1. La température ambiante est θa = 20 °C. Calculer la température moyenne θ atteinte par le réducteur sachant que θ - θa = RTH.pTH. page3/4 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 DOCUMENT-REPONSE (Cette feuille est à rendre avec votre copie) Figure 1 12.57 9.42 6.28 3.14 0 0.00 6 Figure 2 -6 T en N.m 5 TU 4 3 Tr 2 1 0 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 n en tr/min Figure 3 page4/4