Lissage exponentiel

Logistique
De Matteis Giusy / De Sousa Alexandre / Gendre Alan / Blanco Béatriz
Prévision des ventes
1. Approches
1. Qualitative
Les différentes méthodes :
Études
L’étude de marché prend en compte les différents facteurs externes à
l’entreprise capable d’influencer nos ventes dans le futur pour
déterminer les prochaines prévisions.
Experts
Cette approche qualitative est fondamentalement
l’expérience du logisticien à estimer des prévisions.
basée
sur
Delphi
L’approche Delphi est une approche qui regroupe les estimations des
prévisions de plusieurs experts. On fait ensuite une moyenne du
groupe d’expert pour trouver l’estimation.
Force de vente
C’est une approche marketing qui prend en compte l’ensemble du
personnel d’une entreprise dont la fonction concerne la vente. La force
de vente ne génère pas seulement des coûts, elle tire également le
chiffre d’affaires. Plus elle sera étoffée et plus les ventes seront
élevées. En fait, il s’agit non seulement la quantité vendu mais aussi de
la qualité des efforts des commerciaux.
2. Quantitative
L'analyse d'une série chronologique, comme toute étude statistique, ne peut
échapper à une phase exploratoire permettant de comprendre et d'apprécier
les phénomènes temporels influant sur la grandeur étudiée : saisonnalité,
effets de calendrier, points extrêmes, conditions climatiques... Leur prise en
compte est essentielle dans la prise de décision et la prévision. Les méthodes
statistiques permettant de décomposer une série temporelle sont nombreuses,
variées et parfois complexes.
Méthode causales
Identité d’une variable dépendante.
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Régression simple
Équation, ou représentation graphique (la Droite des Moindres Carrés),
permettant l'étude de la liaison entre deux variables numériques. En
cas de liaisons positives ou négatives entre les deux variables, la droite
de régression devient un indice pronostique qui permet d'estimer les
valeurs de Y en fonction des valeurs de X (la taille en fonction du
poids). En résumant sur un graphique la liaison entre les deux
variables, on peut par exemple prédire qu'un individu pesant 65 kg
mesurera environ 1, 70 mètre. Plus la liaison (coefficient de corrélation)
sera forte, plus la prédiction sera précise et fiable.
Régression multiple
La régression multiple est définie comme un outil permettant d'étudier
et de mesurer la relation existant entre une variable (Y) , dite variable
expliquée, et d'autres variables (Xi), dites variables explicatives.
Effectuer une régression multiple consiste à se baser sur les données
d'un échantillon afin de déterminer une estimation de la relation
mathématique entre la variable expliquée et les variables explicatives.
Les résultats d'une régression multiple sont donnés d'une part à travers
l'équation de régression qui détermine la relation entre la variable
expliquée et les variables explicatives, et d'autre part à travers divers
coefficients et graphiques qu'il s'agira d'analyser afin :
•
•
•
d'établir le degré de fiabilité de l'estimation
d'examiner la significativité des résultats
d'examiner si la relation entre la variable expliquée et chaque
variable explicative est réelle ou seulement apparente
La régression multiple peut faire l'objet de différents usages selon vos
attentes. Elle peut être utilisée afin de décrire des relations entre les
variables explicatives et d'analyser leur action sur la variable expliquée,
afin de faire des estimations ou des prédictions, ou bien bien même afin
de pouvoir utiliser l'équation de régression comme un outil de contrôle
(si vous souhaitez par exemple savoir de quelle manière modifier la
valeur d'une variable explicative afin d'obtenir une valeur fixée de Y).
Série temporelle : Chronologie des données du passé pour le futur.
Lissage :
Décomposition :
Dans ce travail nous utiliserons une approche quantitative temporelle de lissage
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2. Lissage exponentiel
Le lissage exponentiel consiste à faire une moyenne pondérée de la dernière valeur
constatée (demande) et de la valeur déterminée par lissage exponentiel lors de la
période précédente. Cela nous permet de dégager une tendance.
On peut dire que les méthodes de lissage consistent à " réduire " plus ou moins les
variations de la demande en remplaçant chaque valeur par une moyenne des
valeurs qui la précèdent.
Le résultat ne donne pas une droite, il est donc plus difficile à extrapoler pour en faire
une prévision et ce dernier accuse en permanence un certain retard car chaque
moyenne est constituée à partir des valeurs précédentes.
Pour commencer à calculer une valeur de lissage exponentiel, il faut une première
valeur qui est la plus part du temps une moyenne mobile. A partir de cette première
valeur, on calcule pour chaque nouvelle période une nouvelle valeur égale à la
somme pondérée de l'ancienne et de la demande observée de la dernière période. Si
le coefficient de la demande observée est α, le coefficient de l'ancienne valeur est (1α).
Moyenne mobile
Une moyenne mobile est tout simplement une moyenne effectuée sur une
période prédéterminée, qui se déplace au fur a mesure du temps. Cela nous
permet d’avoir une moyenne non pas sur une année mais sur 2 mois, 6 mois
etc, de façon a observer plus finement chaque période.
Exemple :
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Coefficient alpha
Ce coefficient alpha est important, comme on peut le voir sur ce graphique,
plus le coefficient alpha est fort, plus le poids du passé devient faible et moins
les variations de la demande sont lissées.
3. Modèles
1. MAD
Définition
Mean Absolute Deviation (MAD) ce qui signifie en français Ecart Absolu
Moyen (EAM)
But
En pratique, on utilise plus souvent l'Ecart Absolu Moyen (EAM) pour calculer
le stock de sécurité. Il existe en effet une relation statistique entre l'un et
l'autre si bien que l'on peut obtenir la table des K correspondant à l'EAM en
multipliant par 1,25 les valeurs des K correspondant à l'écart-type. L'EAM est
plus simple à calculer.
Voici le calcul pour trouver l’EAM :
K (EAM) = K (écart-type) * 1,25
Exemple du calcul de l’EAM :
k (écart-type)
0,25
k (EAM)
0,3125
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Le coefficient croît quand on atteint de fortes valeurs du taux de service. Il en
résulte que le stock de sécurité peut devenir très important. Si c'est un article
ayant une valeur écart-type importante, ce qui est le cas des articles les plus
consommés. Il faut donc choisir des valeurs relativement faibles du taux de
service (90 à 95% par exemple) pour des articles de type A dont la valeur de
consommation est importante sans oublier de surveiller en permanence ces
articles et d'avoir des moyens de "dépannage". On réduira donc ainsi les
stocks. Et vise versa pour les consommations faibles de type C.
Calcul :
2. MSE
Définition
Mean Square Error (MSE) ce qui signifie l’erreur quadratique moyenne (EQM)
But
MSE est probablement le critère quantitatif le plus utilisé pour comparer des
valeurs calculées et des valeurs observées. Pour chaque observation on
prend la différence entre une valeur calculée et une valeur observée (c’est
l’erreur du modèle). On prend le carré, et enfin on prend la moyenne des
carrés sur toutes les observations. On peut montrer que MSE est une somme
de trois contributions différentes. La première est le biais du modèle (l’erreur
moyenne) au carré. Le deuxième terme est la différence entre la variabilité
des résultats observées et la variabilité des résultats calculés. Pour terminer,
le dernier terme enfin dépend en détail de la corrélation entre valeurs
observées et calculées et est plus difficile à interpréter que les autres. Il est
facile de calculer, à partir d’un jeu de données qui comporte valeurs
observées et valeurs calculées, ces trois termes. On peut alors avoir une
première idée sur le type d’erreur qui prédomine, et cela peut aider à
améliorer le modèle.
Calcul
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Sources :
http://zongo.toulouse.inra.fr/~nathalie/public/misesEnLigneModelia/050705_formation
IntroModelisationLaRochelleJuin2005/supportsDesInterventions/WallachDcomment_
EvaluationIntroMod.pdf
http://perso.orange.fr/robert.courtiau/Stock_de_securite.htm#utilisation%20de%20l%
20eam
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