Stage d`accompagnement à la rentrée n°2 Notions de base Corrigé

TUTORAT SANTE DE PSA
CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6
Stage d’accompagnement à la rentrée n°2
Notions de base
Corrigé
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Données :
Accélération de la pesanteur :
Exercice n°1 :BCE (magali, chloé)
A et B) On applique la 2ème loi de Newton. La balle une fois en l’air n’est soumise qu’à une seule
force : son poids (les frottements de l ‘air et la pousséed’Archimède sont considérés comme
négligeables).
On a:∑ ⃗ ext
D’où: ⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
x
y
⃗⃗
⃗⃗
x
0x
0
y
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
0
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( )
⃗
0
( )
Car à t = 0 : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
0
0
⃗⃗⃗⃗⃗
0
⃗⃗⃗⃗⃗
Lorsque la balle atteint le sol :
0
0
s
Réponse B
C)On a ( )
0
On veut une équation nous donnant y en fonction de x (x est la variable et non plus t)
On exprime donc t en fonction de x :
0
⇔
⇔
0
0
⇔
et on remplace dans l’équation :
( )
(
)
0
(
)
( )
Une fois la balle au sol, ( )
D’où :
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Réponse C
D) Le point A correspond au sommet de la trajectoire.
En ce point la composante verticale de la vitesse
est nulle
⇔
⇔
√
E)A t = 2s la balle atteint une vitesse
Or
et
( )
√(
)
(
)
Réponse E
Exercice n°2 : (nicolas, guillaume)
Premier QCM : C
Il s’agit ici de calculer la variation d’énergie cinétique avant et après la poussée.
L’énergie cinétique se calcule avec la formule
où est la masse de l’objet et sa
vitesse.
La différence d’énergie cinétique s’écrit donc
(
)
On a donc besoin de m, v1 et v2.
m est donné dans l’énoncé, m=50000kg
Pour calculer v1 on sait que
et le RER parcourt 18km en 12 min donc
= 1,5 km.min-1
Donc
Pour calculer v2 on sait que
Donc v2 = 25 + 5 = 30m.s-1
On applique la formule :
Réponse C
km/h ; 18km/h=18*1000/3600m.s-1=5m.s-1
(
)
Second QCM : E
Il faut ici utiliser le théorème de l’énergie cinétique : la variation d’énergie cinétique est égale à la
somme des travaux des forces extérieurs et intérieurs.
Dans cet exercice il n’y a qu’une force qui travail, celle de Flèche qu’on appellera ⃗
⃗
On a donc :
La force est constante et Flèche pousse dans l’axe du train donc ⃗
‖ ⃗‖
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‖ ⃗‖
Donc
donc‖ ⃗ ‖
Réponse E
avec AB=120m (cf données)
; ‖ ⃗‖
N
Troisième QCM : C
De la même manière que dans le QCM2 on va utiliser le théorème de l’énergie cinétique
⃗
A est le point de départ donc
et on cherche
Ce qui change c’est que la force est variable donc ⃗
∫ ⃗ ⃗
D’après l’énoncé ‖ ⃗ ‖est proportionnelle à la distance (on utilisera l’axe des x)
De plus quand
on a ‖ ⃗ ‖
donc ‖ ⃗ ‖
on a ‖ ⃗ ‖
On sait que lorsque
∫ ⃗
⃗
donc
∫
; or
donc
⃗
√
√
Réponse C
Exercice 3 :(Ali, Nicolas)
1) A
Dans cet exercice, on est face à une force variable.
Tout d’abord, calculons le travail élémentaire de F sur un trajet infinitésimal⃗⃗⃗⃗
⃗ ⃗⃗⃗⃗
(
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗) (
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗.
⃗⃗⃗⃗⃗)
Afin de trouver le travail de ⃗ le long de AB, il faut intégrer cette expression entre A et B.
Pour cela, il faut tout exprimer selon x ou selon y. Il faut alors établir une relation entre ces deux
variables.
On établit alors, l’équation de la droite (AB) :
, soit aussi
On a donc :
∫
[
]
[
]
Réponse A
E : Pour cela, il faut vérifier que la force dérive d’une énergie potentielle :
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Ce n’est pas le cas. Par conséquent la proposition est fausse.
2) B
Pour répondre à cette question, il faut tout d’abord faire le bilan des forces s’exerçant sur le corps le
long du trajet AB. On a :
- Le poids : orienté selon – ⃗⃗⃗⃗⃗
- La force F telle que ⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
- La réaction du support : celle-ci étant orthogonale au déplacement, elle ne travaille pas
Appliquons le théorème de l’énergie cinétique :
( ⃗)
⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( ⃗)
⃗⃗⃗⃗⃗ ( ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗)
( ⃗)
Soit :
( ⃗)
⇔
√
( ⃗)
Réponse B
3) B
Appliquons le principe fondamental de la dynamique :
⃗
⃗
⃗
On projette sur l’axe des y :
On obtient la vitesse limite lorsque sa dérivée est nulle, soit :
⇔
On projette sur l’axe des x :
Soit :
On a donc : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⇔
⃗⃗⃗⃗⃗
Calculons la norme du vecteur :
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Réponse B
Exercice 4 :(Guillaume, Magali)
A Ouverture d’une porte : B
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
(Attention aux unités et au sens : la technique des trois doigts se fait main DROITE !!)
Réponse B
B. Tige en équilibre : D
A l’équilibre ⇔
⃗⃗
∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗
Donc on calcule la somme des moments des forces
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
(
) ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
(
)⃗⃗⃗⃗
⃗⃗
On rappelle que :
On a donc
( )
(
)
(
)
( )
Donc α=60° ou 300°
Réponse D
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C. Théorème du moment cinétique : BE
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
Réponse B
La force qui ramène les mains est colinéaire à ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ donc son moment ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
le théorème du moment cinétique,
⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ est nul. D’après
∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Donc le moment cinétique est constant :
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Réponse E
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