Stage d`accompagnement à la rentrée n°2 Notions de base Sujet
publicité
TUTORAT SANTE DE PSA CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6 Stage d’accompagnement à la rentrée n°2 Notions de base Sujet 1 TUTORAT SANTE DE PSA CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6 Données : Accélération de la pesanteur : 𝑔 = 10 𝑚. 𝑠 −2 Exercice n°1 : (magali, chloé) Un golfeur frappe dans une balle. Celle-ci quitte le tee avec une vitesse 𝑣 0= 50 m/s en formant un angle α = 30° avec l’horizontale. On néglige les frottements de l’air ainsi que la poussée d’archimède. A) B) C) D) E) La balle atteindra le sol à t = 9 s. La balle atteindra le sol à t = 5 s. La distance parcourue sera alors de 220 m. La balle atteindra le plus haut point de sa trajectoire au bout de 4,5 s. A t = 2 s, la balle aura acquis une vitesse de 44 m/s. Exercice n°2 : (nicolas, guillaume) Drame en ce 18 décembre, le RER amenant les P1 à Villepinte est en retard. Heureusement Flèche des indestructibles est là. Il sort du RER et pousse le train. Ainsi il réussit à augmenter la vitesse du train de 18km/h, juste ce qu’il faut pour que les P1 soient à l’heure au concours ! Sachant que le train a une masse de 50 000kg et que normalement sa vitesse de croisière, avant l’intervention de Flèche, lui permet de couvrir les 18km qui séparent Paris de Villepinte en 12min, de combien l’énergie cinétique du train va-t-elle augmenter ? A) B) C) D) E) 1,25.105 J 4,50.105 J 6,88.106 J 1,38.107 J 8,91.107 J 2 TUTORAT SANTE DE PSA CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6 En considérant que la force qu’exerce Flèche sur le train est constante, rectiligne dans le même direction que la trajectoire du train, et qu’il met 120m pour augmenter la vitesse du train de 18km/h supplémentaires, quelle est la norme de la force ? A) B) C) D) E) 3,75.103 N 1,04.103 N 7,43.105 N 1,15.105 N 5,73.104 N En réalité il pousse de plus en plus fort, la force qu’il exerce augmente de façon proportionnelle avec la distance. Sachant qu’au début il pousse avec une force de 0N et qu’après 1m d’effort il exercerait une force de 1500N à quelle distance a t-il gagné les 18km/h nécessaires ? A) B) C) D) E) 12,9 m 67,7 m 95,8 m 345 m 9173 m Exercice 3 : (Ali, Nicolas) Nous considérons un corps soumis à la force 𝐹 , définie tel que 𝐹 𝑥, 𝑦 = 𝑎𝑦 2 𝑒𝑥 − 𝑥𝑒𝑦 . Tout d’abord, le corps se déplaçant sur un support est soumis à cette force le long d’un trajet AB. Dans un premier temps, nous négligerons les frottements, nous rappelons que le corps est à tout instant soumis à son poids, tel que 𝑃 = 𝑚𝑔. 3 TUTORAT SANTE DE PSA CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6 On donne : 𝑎 = 1,31 𝑁. 𝑚−2 𝑘 = 0,42 𝑁. 𝑚−1 . 𝑠 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑢 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑠 ∶ 𝑚 = 210 𝑔 𝐴𝐵 = 2𝑒𝑥 + 4𝑒𝑦 𝑚 1) Quel est le travail de la force F le long du trajet AB ? A) 10 J B) 23 J C) 34 J D) 42 J E) On pourrait déterminer le travail en calculant la variation d’énergie potentielle 2) A quel vitesse le corps arrive t-il au point B, sachant qu’il a initialement une vitesse nulle ? A) 2 m.s-1 B) 4 m.s-1 C) 7 m.s-1 D) 10 m.s-1 E) 12 m.s-1 Une fois arrivé au point B, le corps se retrouve dans l’air avec une vitesse initiale 𝑣0 = 𝑣𝐵 faisant un angle α = 30° avec l’horizontale. Nous considérerons qu’il est soumis alors à une force de frottement, tel que 𝑓 = −𝑘𝑣 et à son poids. Nous négligerons la poussée d’Archimède. 3) Quel est la vitesse limite atteinte par le corps ? A) 3 m.s-1 B) 5 m.s-1 C) 6 m.s-1 D) 10 m.s-1 E) 12 m.s-1 Exercice 4 : (Guillaume, Magali) A. Ouverture d’une porte Vue du dessus…. 𝑒𝑦 𝐹 𝑒𝑧 𝑒𝑥 4 TUTORAT SANTE DE PSA CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6 Une porte mesure en largeur 80cm. Un opérateur place sa main tout au bout et pousse perpendiculairement pour l’ouvrir, celui-ci exerce une force de 100 N. Calculer le moment de la force exercée par rapport à l’axe de rotation : A) B) C) D) E) 𝑀𝐹 𝑀𝐹 𝑀𝐹 𝑀𝐹 𝑀𝐹 = −80𝑒𝑧 𝑁. 𝑚 = 80𝑒𝑧 𝑁. 𝑚 = 80𝑒𝑥 𝑁. 𝑚 = 100𝑒𝑦 𝑁. 𝑚 = 800𝑒𝑧 𝑁. 𝑚 B. Tige en équilibre Une tige de masse négligeable est fixée à un axe de rotation. Elle est soumise à trois forces : 𝐹1 = 10𝑁 appliquée en A (OA=10cm à droite du point de rotation). Toujours perpendiculaire à la tige, et orienté vers le haut 𝐹2 = 10𝑁 appliquée en B (OB=20cm à gauche du point de rotation). Verticale, orienté vers le bas 𝐹3 = 16𝑁 appliquée en C (OC=25cm à droite du point de rotation). Verticale, orienté vers le bas Après avoir exprimé les moments des forces par rapport à O, calculer l’angle α entre la tige et l’horizontal à l’équilibre : A) B) C) D) E) α = 0° α = 30° α = 45° α = 60° α = 90° 5 TUTORAT SANTE DE PSA CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6 C. Théorème du moment cinétique Données : - Les mains sont à R=80cm du centre d’inertie du corps Chaque main a pour masse est de m=100g Elles tournent à v=2m/s Rayman fait du patinage artistique. Il tourne sur lui-même, l’axe de rotation étant son corps. On rappelle qu’il n’a pas de bras, calculer la somme des moments cinétiques de ses deux mains par rapport au centre d’inertie de son corps : A) 𝐿2𝑀𝑎𝑖𝑛𝑠 = +0.32 𝑒𝑧 𝑘𝑔. 𝑚2 . 𝑠 −1 B) 𝐿2𝑀𝑎𝑖𝑛𝑠 = −0.32 𝑒𝑧 𝑘𝑔. 𝑚2 . 𝑠 −1 Il rapproche les mains de son corps pour accélérer ; elles sont maintenant à 20cm de lui. La force appliquée pour cela étant radiale, son moment 𝑀𝐹 par rapport au corps est nul. En déduire la nouvelle vitesse de ses mains : C) 𝑣 = 2 m/s D) 𝑣 = 4 m/s E) 𝑣 = 8 m/s 6
