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EQUILIBRE LIQUIDE VAPEUR
1 But:
On étudie ici l’équilibre liquide-vapeur de l’eau, pour des températures de 70°C à 110°C environ, réalisé dans
un autocuiseur. On désire obtenir une mesure de l’enthalpie de vaporisation de l’eau dans ce domaine de
température, ainsi qu’une loi approchée reliant la pression de vapeur saturante à la température.
2 Matériel utilisé :
L’autocuiseur a été purgé de la majeure partie de son air par entraînement , et ne renferme pratiquement plus
que de l’eau liquide (au moins 1 litre) surmontée de sa phase vapeur. L’équilibre thermodynamique a lieu.
Des capteurs de pression et de température permettent un enregistrement simultané de la pression de vapeur
saturante (en Pa) et de la température (en °C) au cours du refroidissement. La pression a été portée à la valeur
déclenchant la soupape de sécurité, et l’enregistrement est effectué pendant 30 minutes environ.
Les sondes de pression et de température sont reliées à un boîtier disposant
d’une sortie proportionnelle à la pression Vp=Kp.P, une autre à la température TC
en degré Celcius VTC=KT.TC, soit 273
K
V
Temp),Pa(
K
V
essPr
T
TC
P
p+== .
Ces deux grandeurs sont celles qui s’affichent en cours d’acquisition.
Les coefficients KP et KT sont lus sur le boîtier relié aux capteurs.
Pendant que se termine l’acquisition, effectuer l’étude du chapitre 3.
3 Aspect théorique :
Quelques données :
O n rappelle la relation de Clapeyron liant la pression de vapeur saturante d’un corps pur (P) et sa température
(T) à l’équilibre L/V :
( )
Lv
vVV.T L
dT
dP −
= où Lv est l’enthalpie massique de vaporisation, Vv et VL
respectivement les volumes massiques de la phase vapeur et liquide.
Le gaz sera assimilé à un gaz parfait. Constante des gaz parfaits : 11 mol.K.J314,8R −−
=
Masse molaire de l’eau : 18g.mol-1.
Les coordonnées du point critique de l’eau sont Tc=647,3K et Pc=218,4.105Pa.
Masse volumique de l’eau liquide à 100°C : 33 m.Kg10.958,0 −
=ρ
1 Calculer le volume massique de l’eau liquide à 100°C, et le comparer à celui de l’eau gaz.
2 Comparer la température critique à l’ordre de grandeur des températures de l’expérience. Que peut-on en
déduire quant aux volumes massiques des deux phases en présence ?
3 Etablir, en utilisant la simplification mise en évidence, l’expression théorique P(T) sous la forme Ln(P)=f(T).
4 On veut obtenir un tracé rectiligne. Que faut-il tracer ?
4 Utilisation des données expérimentales :
4.1 Enthalpie de vaporisation : on suppose qu’il n’y a que de la vapeur d’eau dans la cocotte
1 Effectuer le tracé en fenêtre 3 de la courbe Ln(P) en fonction de la variable adaptée : pour cela, dans la
feuille de calcul, définir COURBE=Ln(Press) , définir la fonction de T à utiliser en variable, puis faire le tracé.
2 Effectuer sa modélisation par ‘Traitements’, ‘Modélisation’, en choisissant une fonction polynôme de degré
1. Relever la valeur de sa pente, l’écrire sur la courbe linéarisée.
3 Calculer l’enthalpie de vaporisation. Voici quelques valeurs d’enthalpies de vaporisation de corps pur :
pourquoi cet écart important d’ordre de grandeur ? )Kg.KJ(290510198172L
SCHNICorps
1
v
422
−
4.2 On tient compte de l’air résiduel. La pression de vapeur saturante de l’eau à 100°C est 105Pa. On peut
écrire P=Pair+Peau. En déduire le terme n(air).R/V à 100°C. On suppose que le volume occupé ne varie pas au
cours de l’expérience ( à justifier) : en déduire l’expression de Peau, puis refaire les calculs et améliorer la
mesure de Lv massique.
Sortie capteur
température
Sortie capteur
pression