δ - `université de M`sila

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Université Mohamed Boudiaf M’sila
Faculté de Technologie
Département de Génie Mécanique
3ème Année Licence Energétique
EMD MDFII
Exercice1 :
La distribution de vitesse dans une couche limite sur une plaque plane est donnée par :
2
u
 y  y
 2     ,δ est l’épaisseur de la couche limite. Calculer :
U
 
1/ L’épaisseur de déplacement.
2/ L’épaisseur de la quantité de mouvement.
3/ Si la plaque est de dimensions L=1.5m et de largeur B=1m et est placée dans l’eau de
viscosité dynamique μ=0.001Ns/m2 et de masse volumique ρ=1000kg/m3, de vitesse
U  =0.12m/s. Calculer :
- L’épaisseur de la couche limite δ.
- Les coefficients de trainée CD et CD*.
- La force de trainée et la contrainte de cisaillement au bord de fuite de la plaque.
Exercice2 :
La force de trainée exercée sur une plaque immergée dans un fluide, dépend de la vitesse V
du fluide, de la longueur L de la plaque, de la masse volumique ρ et de la viscosité
cinématique ν du fluide.
1. Ecrire sous la forme adimensionnelle la force F en appliquant le théorème de  de
Buckingham.
2. Si la force de trainée Fm=220N d’un modèle de longueur 1/8 du prototype lorsqu’il est testé
dans un fluide de vitesse Vm=12m/s de masse volumique ρm= 810ρp et de viscosité
cinématique du prototype νp est 13 fois celle du modèle. On suppose qu’il ya une
similitude dynamique quelle doit être la force de trainée dans le prototype.
Exercice3 :
Un fluide se déplaçant sur une surface plane avec une
vitesse U  .Une fente dans cette surface absorbe le fluide
(comme le montre la figure).
1. Quelle est la fonction potentielle complexe qui peut
être utilisée pour décrire ce phénomène.
2. Donner les expressions du potentiel ϕ(r ,θ) et la
fonction de courant ψ(r,θ).
3. Déterminer les composantes vr et vθ.
4. Localiser le point de stagnation sur la surface au point A et écrire la fonction de courant
passant par ce point de stagnation.
5. Plus loin au dessus de la surface quelle est la valeur de H pour laquelle le fluide n’est pas
attiré par la fente on prend (θ=).A.N. U   4 m / s et E=0.2m/s2
Bonne chance
Mme Benkherbache .S
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