Cours CEM 1 - TSI Ljf.html

publicité
CEM Conversion électromécanique
Cours
cours CEM-1
Machine à courant continu
Cours CEM 1
TSI1
La conversion électromécanique
d’énergie
X
Période
La machine à courant continu
Cycle 8 : Conversion électromécanique
TSI2
1
2
3
4
5
X
Durée : 3 semaines
La machine à courant continu
1- Introduction :
Dans l’architecture fonctionnelle générique d’un système pluri technologique, les convertisseurs électromécaniques
(ici la machine à courant continu) assurent la fonction technique « CONVERTIR » de la chaîne d’énergie.
Machine à
Courant continu
Analyser
Modéliser
Résoudre
Choisir une démarche de résolution
Expérimenter
Concevoir
Savoirs faires associés
Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants, des tensions, des puissances
échangées, des énergies transmises ou stockées.
Procéder à la mise en œuvre d'une démarche de résolution analytique
Savoirs faires associés
Construire graphiquement les lois de l’électricité à partir des vecteurs de Fresnel
Déterminer les caractéristiques mécaniques de l’actionneur
Déterminer le point de fonctionnement
Lycée Jules Ferry
Page 1 sur 7
Réaliser
%
§
Communiquer
bilan
1à7
%
§
bilan
1à7
TSI1
CEM Conversion électromécanique
cours CEM-1
Machine à courant continu
Les moteurs à courant continu sont des convertisseurs électromécaniques réversibles en puissance, ils
peuvent donc fonctionner soit en moteur, soit en générateur.
Puissance
électrique
Puissance
Puissance
mécanique
mécanique
Pméc  Cm .P
méc
m  Cm .m
Puissance
électrique
 U .I
Pélec 
Très facile à miniaturiser, ils s'imposent dans les très faibles puissances. Ils se prêtent également fort bien
à la variation de vitesse avec des technologies électroniques simples pour des performances élevées et
jusqu'à des puissances importantes.
Leurs caractéristiques permettent également une régulation précise du couple, en fonctionnement
moteur ou en générateur.
Ils sont en revanche moins robustes et plus chers que les moteurs à courants alternatifs et nécessitent
un entretien régulier du collecteur et des balais.
2- Principe de la conversion électromécanique :
Le moteur à courant continu est l'application par excellence de la loi de Laplace. Cette loi affirme que
l'action d'un champ magnétique sur un conducteur traversé par un courant, produit une force, cette force
engendre un couple qui fait tourner le moteur.
Lorsque le courant passe dans le fil, un flux tourbillonnaire s’établi alors
autour de celui-ci (Biot-Savart).
C’est ce flux qui combiné au flux ambiant créé par les pôles N-S d’un
aimant qui produira l’effet moteur recherché.
⃗
Be. 𝒚
⃗
Be. 𝒚
N
N
⃗
𝒚
Aimant
⃗𝒙
⃗
𝒛
S
S
Matériau
ferromagnétique
α
L
I
I
⃗
Bi.𝒙
Conducteur
électrique
⃗
Bi.𝒙
⃗
𝑭
La force de Laplace s’exerce sur les conducteurs parcourus par un courant et plongés au sein d’un champ
magnétique (stator).
L’action de ces deux forces exerce un couple qui entraîne en rotation la partie mobile (rotor).
⃗ = 𝑰. 𝑳
⃗ ˄⃗⃗⃗𝑩
𝑭
Lycée Jules Ferry
Page 2 sur 7
TSI1
CEM Conversion électromécanique
cours CEM-1
F : force de Laplace (N)
I : intensité du courant qui traverse le conducteur (A)
L : longueur du conducteur soumis au champ magnétique (m)
B : induction magnétique (Tesla)
α : angle entre le champ d’excitation B et le conducteur électrique
Machine à courant continu
Soit pour notre application : conducteur du dessus :
⃗𝑭 = 𝑰. 𝑳. 𝑩. (−𝒛
⃗ ) = 𝑩. 𝑰. 𝑳. 𝐬𝐢𝐧(𝜶) . 𝒙
⃗
⃗ ˄𝒚
On constate que si le courant parcourt le conducteur dans le sens contraire, la force change de signe. Un
couple est alors créé.
A l’issue de la rotation, les deux forces étant colinéaires et de signe opposé, le couple devient nul et la
rotation s’arrête. (Cette position s’appelle axe neutre)
Si on souhaite entretenir cette rotation, il faudra alimenter d’autres groupes de conducteurs de manière à
obtenir un couple toujours non nul.
C’est le principe de fonctionnement du moteur à courant continu.
Application du principe à un rotor
A
B
B
A
B
-
A
Dans la position 1 :
Le balai du haut frotte sur la lame reliée au conducteur A qui est alors alimenté par un courant qui circule
vers l’arrière de la machine. Ce courant revient via la tête de bobine par l’autre conducteur B. Il passe alors
par la lame du collecteur bas puis le balai. Sous l’effet du couple, le rotor tourne et les conducteurs se
retrouvent sur l’axe neutre (position 2). Aucun des conducteurs n’est alors alimenté puisque les balais
frottent sur l’isolant électrique (mica) entre les deux lames du collecteur. Le courant est bien nul dans les
conducteurs lorsqu’ils sont sur la ligne neutre.
-
Dans la position 3 :
Le rotor a encore tourné et le conducteur A se retrouve sous l’autre pôle par rapport à la position 1. Il est
maintenant alimenté par un courant −I imposé par l’extérieur via le balai du bas qui frotte sur la lame du
collecteur. C’est le conducteur B qui est alimenté par le courant I via le balai du haut. Les courants dans les
conducteurs ont bien été inversés lors de leur passage par la ligne neutre, alors que le courant extérieur
alimentant les deux balais fixes n’a pas changé de sens.
Lycée Jules Ferry
Page 3 sur 7
TSI1
CEM Conversion électromécanique
cours CEM-1
Machine à courant continu
3- Constitution de la machine à courant continu :
Stator
Balais
Rotor
Collecteur
à balais
Arbre de
sortie
3-1 L’inducteur :
Le stator est constitué d’un circuit magnétique portant l’enroulement d’excitation ou les aimants
permanents. C’est lui qui crée le champ magnétique d’excitation noté Be. Cet ensemble constitue
l’inducteur.
Inducteur à aimants permanents
Inducteur à enroulements
3-2 L’induit :
Le rotor est formé d’un empilage de tôles magnétiques à faibles
pertes. Il porte les enroulements actifs qui, plongés dans le flux
inducteur développent un couple moteur, est entraîne en
rotation le rotor.
Il est le siège de forces électromotrices (fem) induites. Cet
ensemble constitue l’induit.
Lycée Jules Ferry
Page 4 sur 7
TSI1
CEM Conversion électromécanique
cours CEM-1
Machine à courant continu
3-3 Le collecteur et balais :
Les conducteurs de l’induit sont alimentés par une source continue au moyen de contacts glissants : les
balais, solidaires du stator, frottent sur le collecteur lié au rotor et fait de lames de cuivre isolées les unes
des autres. Ce dispositif balais-collecteur réalise :
-
La commutation de courant dans les conducteurs, de telle sorte qu’il circule avec un sens donné
dans ceux situés sous un pôle Nord, et en sens inverse dans ceux situés sous un pôle Sud.
collecteur
balais
Lorsqu’un conducteur se déplace dans un champ magnétique, il apparaît une force contre électromotrice E
à ses bornes. Le courant induit dans une spire (courant dû à la fcem induite dans le cas où il peut circuler)
est tel que par ses effets, il s’oppose à la cause qui lui a donné naissance.
C’est la loi de FARADAY-LENTZ, elle s’exprime par :
𝑬=−
N : nombre de spires
φ : flux magnétique sous une spire en Weber (Wb)
E : force contre électromotrice en V
𝑵𝒅𝝋
𝒅𝒕
4- Différents modes d’excitation de la machine à courant continu :
Les moteurs à courant continu sont classés selon la manière dont sont raccordés les circuits d’excitation et
d’induit. On se limitera par la suite à l’étude des moteurs à courant continu à excitation séparée et à
aimants permanents.
I=i
I
+
+
+
+
I
i
M
u
M
U
-
-
Moteur à courant continu
à excitation série
(Traction électrique)
i
M
+
U
I
Lycée Jules Ferry
+
U
-
Moteur à courant continu
à excitation shunt
Moteur à courant continu
à aimants permanents
(Micro moteur robotique)
i
M
U
-
-
Moteur à courant continu
à excitation séparée
(Le plus répandu)
I
M
U
Moteur à courant
continu
à excitation composée
(Compound)
Page 5 sur 7
TSI1
CEM Conversion électromécanique
cours CEM-1
Machine à courant continu
On notera par la suite des majuscules pour les grandeurs d’induit et des minuscules pour les grandeurs
d’inducteur.
5- Modèle équivalent de la machine à courant continu :
L’induit étant un bobinage réalisé en cuivre, il possède une résistance R et une inductance L.
Ce bobinage est le siège d’une force contre électromotrice notée E.
I
Si aimants permanents pas de modèle électrique
R
i
U
l
E
u
r
Schéma équivalent de l’induit moteur
(Rotor)
Schéma équivalent inducteur moteur
Stator (Excitation séparée)
L’application de la loi des mailles à l’induit du moteur donne l’équation électrique suivante :
𝑼=𝑬+
𝑳𝒅𝒊(𝒕)
𝒅𝒕
+ 𝑹. 𝒊(𝒕)
soit en régime établi (I = constante) :
𝑼 = 𝑬 + 𝑹. 𝑰
La machine à courant continu peut fonctionner à flux constant ou variable selon le mode d’alimentation de
l’inducteur.
On distinguera ci-dessous les deux modes de fonctionnement :
Flux variable
Flux constant
Expression du couple électromagnétique :
Expression du couple électromagnétique :
Tem = K.Φ.I
Tem = kt.I
Expression de la force contre électromotrice
𝑬=
𝒑
𝒂
Expression de la force contre électromotrice
. 𝑵. 𝒏. 𝜱
E = ke.Ω
E = K.Φ.Ω
p : nombre de paire de pôles de la machine
a : nombre de paire de voies d’enroulement
K : constante définie à la construction du moteur.
Φ : flux créé par le circuit inducteur en Wb.
I : courant d’induit en A.
Ω : vitesse angulaire de rotation en rad.s-1.
kt : constante de couple en Nm.A-1.
ke : constante de fcem en V.s.rad-1.
kt = ke lorsque les deux coefficients sont
exprimés dans les unités mentionnées cidessus.
Pour un moteur à courant continu fonctionnant à flux constant, le courant appelé est proportionnel au
couple résistant de la charge.
La force contre électromotrice E ne dépend elle que de la vitesse de rotation du moteur.
Ces deux équations sont donc indépendantes
Lycée Jules Ferry
Page 6 sur 7
TSI1
CEM Conversion électromécanique
cours CEM-1
Machine à courant continu
6- Caractéristiques mécaniques de la machine à courant continu :
Principe fondamental de la dynamique
ramené à un axe de rotation :
𝑪𝒆𝒎 − 𝑪𝒓 − 𝑪𝒔𝒆𝒄 − 𝒇Ω = 𝑱
Ω=
𝑼 − 𝑹𝑰
𝒌𝜱
𝒅Ω
𝒅𝒕
La machine à courant continu est un
convertisseur électromécanique
réversible. Si on fait tourner le rotor tout
en alimentant l’inducteur, une fem E
induite apparaît à ses bornes et la
machine transforme l’énergie mécanique
en énergie électrique.
Les machines à courant continu sont
essentiellement utilisées en
fonctionnement moteur, cependant, lors
des phases de freinage, elles peuvent
être amenées à fonctionner en
génératrice.
7- Bilan des puissances :
En fonctionnement moteur :
Puissance
absorbée
électrique
Puissance
Electromagnétique
Pem = E.I = Tem.Ω
Puissance
utile
mécanique
Pu = Tu.Ω
Pa = U.I + (u.i)
Pertes joules
Induit : R.I²
Inducteur : ri² ou u.i
Lycée Jules Ferry
Pertes fer induit
Pertes mécaniques
Pfer + Pmeca = E.I0
I0 : courant à vide
Page 7 sur 7
TSI1
Téléchargement