ETIQUETTE 1) 5) 2) 6) 3) 7) 4) 8) EXAMEN DE PHYSIQUE – MEDECINE – JUIN 2015 – UMONS Consignes : ne pas détacher les feuilles – répondre uniquement dans les cadres prévus – utiliser g = 10 m/s2 – indiquez votre nom sur les feuilles de brouillon. Question 1 : De l’eau s’écoule sans frottements dans une canalisation, avec un débit de 12 litres par minute. Au point A, la canalisation a un rayon de 1 cm et la pression est de 5000 Pa. Calculez la vitesse de l’eau en A. Au point B, situé 10 cm plus bas, la pression vaut 1700 Pa. Que vaut la vitesse en B. Que vaut le diamètre de la canalisation au point B? Le débit vaut Q = 12 L/min = 2 10-4 m³/s. En utilisant la définition du débit, on a vA Q 0, 637 m/s . rA2 Comme B est situé 10 cm plus bas, on peut poser hA = 0,1 m et hB = 0 m. Par Bernoulli, on a 1 2 1 v A PA ghA vB2 PB ghB 2 2 D’où vB v A2 2 PA 2 ghA 2 PB 2 ghB 3 m/s . Par conservation du débit, on peut en déduire le rayon au point B rB Q 4.6 103 m . vB Le diamètre vaut donc 0,0092 m. Question 2 : Lorsqu’un homme regarde un objet à l’infini, la focale de son cristallin vaut 3,1 cm. Que vaut la focale de son cristallin lorsqu’il met au point sur un objet situé à 25 cm ? On considère que l’homme a des yeux sains, c’est-à-dire qu’il n’est ni myope, ni hypermétrope. La même personne désire observer les détails de cet objet (toujours situé à 25 cm du cristallin) avec une loupe de distance focale de 40 cm qu’elle tient à 6 cm de son cristallin. Quelle sera la distance focale qu’adoptera son cristallin pour qu’elle puisse voir l’objet de manière nette dans ce cas ? Dans le cas où l’homme regarde à l’infini, les rayons convergent vers le foyer du cristallin qui correspond également à la rétine. On en déduit que la taille de l’œil doit donc être de 3.1 cm. Lorsqu’il met au point un objet à p = 25 cm, les rayons doivent toujours converger vers la rétine donc q = 3.1 cm. On en déduit par 1 1 1 p q fc que la distance focale du cristallin doit donc être dans ce cas de 2.76 cm. Pour le cas de la loupe, on a, lorsque le rayon passe à travers la loupe 1 1 1 1 . 25 6 q floupe 40 D’où l’image de l’objet après traversée de la loupe est à q = -36,19 cm de la loupe. Cette image virtuelle est donc à 36,19 + 6 = 42,19 cm du cristallin et sert d’objet pour le cristallin. Les rayons doivent se focaliser sur la rétine, on a donc 1 1 1 42,19 3,1 f c d’où fc = 2.89 cm. Question 3 : Un fut est rempli de 134 55 Cs qui se désintègre graduellement en 134 56 Ba . De quel type de désintégration s’agit-il ? Sachant qu’après 10,325 ans il 134 55 reste 5kg de Cs , calculez combien de moles de 134 55 Cs le fut contenait initialement. La demi-vie du 134 55 Cs est de 2,065 ans. C’est une désintégration avec émission d’un électron, c’est-à-dire une désintégration beta-. On a ln 2 0,33566 an 1 T1/2 D’où, comme la loi de désintégration donne N(t) = N0e-λt, on a qu’initialement N0 = 5 e0,33566 . 10,325 = 160 kg. Donc, en mole, on a que la quantité initiale est de 160000/134 = 1194 mol de césium. Question 4 : Dans l’axone de calamar, les concentrations intra et extracellulaires de Ca2+ sont respectivement de 0,0001 et 2,5 moles/m3. Calculez le potentiel d’équilibre du Ca2+ à 298K. Sachant que le potentiel de repos de la membrane est de -90 mV, décrivez les flux de Ca2+. [kB = 1,38 10-23 J/K et e = 1,6 10-19 C] Le potentiel d’équilibre est donné par la loi de Nernst : V k BT c0 ln 130 mV q ci Les flux sont donc Flux IC : du plus concentré vers le moins concentré c’est-à-dire de l’extérieur vers l’intérieur Flux Ip : pour une charge positive, toujours vers le plus bas potentiel (-90mV) c’est-à-dire vers l’intérieur. Le flux total est donc entrant. Le Ca2+ est fortement en déséquilibre puisque les deux flux sont entrants. Les pompes à ions doivent donc ramener des ions Ca2+ vers l’extérieur. Question 5 : Deux chats tiennent en équilibre sur une poutre de masse négligeable (voir schéma). La poutre mesurant 3,5 m, où faut-il placer le support pour que le système soit à l’équilibre statique ? Que vaut la force exercée par le support sur la poutre ? Si le chat 1 se déplace de 20 cm vers le centre de la poutre, que devra faire le chat 2 pour que l’ensemble reste en équilibre ? Chat1, M1=5kg Chat2, M2=2kg 1) Il faut que la force totale et le moment de force total soient nuls : si N est la force exercée par le support sur la poutre, on a Ftot = - PChat1 + N - Pchat2 = 0 d’où N = Pchat1 + Pchat2 = 70 N Mtot = - PChat1 x + PChat2 (3.5 – x) = 0 d’où x = 1 m = distance entre le Chat1 et la poutre. 2) Il faut que le chat 2 se déplace. Le moment de force total devant être nul, si on prend comme centre de rotation le point d’application de la force exercée par le support, on a Mtot = - Pchat1 . 0,8 + Pchat2 . x’ = 0 D’où x’ = 2 m. Le chat 2 doit donc se rapprocher de 50 cm vers le centre de la poutre. Question 6 : Un électron se déplaçant à une vitesse v entre dans une zone où règne un champ magnétique B = 0,001T (voir schéma). Il décrit alors une trajectoire circulaire de diamètre égal à 10 cm. 1. Pourquoi décrit-t-il ce type de trajectoire ? 2. Quelle était sa vitesse initiale. 3. Quelle différence de potentiel électrique a-t-on utilisé pour lui conférer cette vitesse ? [m(électron)= 9,11 10-31kg, e = 1,6 10-19C] v A B 1. Car la vitesse n’a pas de composante parallèle à B et car F qv B est toujours perpendiculaire à la vitesse. FB joue le rôle de force centripète (elle est toujours dirigée vers le centre du cercle) : elle ne change pas la grandeur de v, seulement sa direction. 2. La force centripète égale la force magnétique d’où qvB m v2 qBR 8.8106 m/s et donc v R m 3. Toute l’énergie électrique a été convertie en énergie cinétique d’où qV V mv 2 220 V 2q 1 2 mv , ce qui donne 2 Question 7 : Les graphes suivants reproduisent l’effet du vieillissement sur la résistance des os, via une attaque d’os compacts de cheval avec différentes concentrations d’acide. (remarque : « strain » = déformation, « stress » = contrainte) Comment évolue la contrainte limite lorsque la concentration en acide augmente ? 1. Que vaut la contrainte de rupture pour la courbe correspondant à une concentration d’acide de 0.1 N d’HCl. A cet instant, de combien un os de 40 cm se sera-t-il allongé ? Que montre ce graphe en ce qui concerne l’effet du vieillissement sur la contrainte de rupture des os ? 1. La contrainte limite diminue lorsque la concentration en acide augmente. 2. La contrainte de rupture est approximativement à 125 MN/m² pour 0.1 N d’HCl. La déformation est alors d’approximativement de 3,5%. Donc pour un os de 40 cm on aura un allongement de 0,035 . 40 = 1,4 cm. 3. Plus l’os vieillit, plus cela correspond à une grande concentration d’acide. On observe donc que plus l’os vieillit, plus la contrainte de rupture est petite. Question 8 : On observe l’onde stationnaire suivante dans une corde de longueur L excitée à la fréquence f. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Entourez la réponse correcte En excitant la corde avec une fréquence double on observera un seul ventre VRAI FAUX En excitant la corde avec une fréquence double on observera une amplitude double pour l’onde stationnaire VRAI FAUX Si la vitesse de propagation de l’onde était double, on observerait un seul ventre VRAI FAUX Si l’on prend une corde de longueur double, on observera un seul ventre. VRAI FAUX