b) Correction de la myopie :
Le cristallin est « trop convergent », il faut donc lui associer une lentille divergente.
La distance focale de la lentille correctrice est donc f1 = -1 m.
t
a
Rétine
f
1
axe optique
f
C
(les distances indiquées sur le schéma ne sont pas tracées à l’échelle !)
Pour que l’image se forme bien au niveau de la rétine, il faut que la distance focale-image du
système résultant de l’association des deux lentilles corresponde à la distance entre le cristallin et la
rétine, soit fi = a.
Avec f ⇒
ft f
tf f
i=−
−−
21
12
() δ−==
−−
−
=affoù,
fft
)ft(f
aC2
21
12
On a donc
()(
()
)
δ−−−
−δ−
=
−−
−
=aft
fta
fft
)ft(f
1
1
C1
1C
a⇒
)
)
)
)
11 ftaaafta
⇒ et
()
11 ftafta²a −+δ=δ−δ+δ=
()
1
fta
²a
−+
=δ
⇒ δ = 0,047 cm en remplaçant par les valeurs numériques données.
Autre méthode ( application de la loi de Descartes) :
Pour la première lentille :
11 f
1
q
11 =+
∞ ⇒ q1 = f1 = -1 m négatif , donc à gauche de la lentille 1!
Pour la 2ème lentille (cristallin) ⇒ p2 = t + 1m = 101,5 cm
⇒ q2 = a, pour que l’image se forme sur la rétine
⇒
222 f
1
q
1
p
1=+ ⇒ f2 = 2,153 cm = fC
Si l’œil n’est pas corrigé, on a
−= a
C
f ⇒ δ = 2,200 – 2,153 = 0,047 cm.
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