Parallélogrammes Définition A B Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposées parallèles . D Propriétés C B A w Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles . D C A B I w Un parallélogramme admet un centre de symétrie qui est le point d'intersection des diagonales . D C Conséquences A B w Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure . C D A B w Si un quadrilatère est un parallélogramme I alors ses diagonales se coupent en leur milieu . D C B A w Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de la même longueur . C D 8 Comment démontrer qu' un quadrilatère est un parallélogramme ? A w Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles , alors c' est un parallélogramme . Langage mathématique : Si ( AB )//( DC ) et ( AD )//( BC ) alors ABCD est un parallélogramme B D C w Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu , A alors c' est un parallélogramme . B I Langage mathématique : Si I est le milieu de [ AC ] et I est le milieu de [ DB ] alors ABCD est un parallélogramme . D C A B w Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c' est un parallélogramme . langage mathématique : Si AB = DC et AD = BC alors ABCD est un parallélogramme . D C A B w Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c' est un parallélogramme . Langage mathématique : Si ( AB )//( DC ) et AB = DC alors ABCD est un parallélogramme . D C A B w Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure , alors c' est un parallélogramme . Langage mathématique : Si A = C et B = D alors ABCD est un parallélogramme . D C 9