TP PET : Mesures et calculs d`incertitudes

Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
Alimentation linéaire vs
Alimentation à découpage
Objectifs du TP
• Etude d’un redressement double alternance avec filtrage capacitif
• Etude d’un régulateur linéaire
• Etude succincte d’un régulateur à découpage
• Comparaison des caractéristiques et performances des régulateurs
I REDRESSEMENT ET FILTRAGE
I.1 Redresseur double alternance
Le redresseur double alternance à 4 diodes (pont de Graëtz – voir figure 1) a été étudié en
cours. Se reporter à celui-ci pour des explications détaillées sur son fonctionnement.
L’allure de la tension de sortie V2 du redresseur sans filtrage (i.e. lorsque la capacité de
filtrage Calim est nulle) est donnée figure 2, courbe en pointillés. Si tous les éléments
constitutifs sont supposés parfaits, la valeur moyenne de cette tension s’exprime de la façon
suivante :
2 Vˆ 2 2 V1eff
où Vˆ1 et V1eff sont respectivement les valeurs crête et efficace de V1. On
V2 = 1 =
π
π
pourra tenir compte de la chute de tension aux bornes des diodes lorsque celles-ci conduisent
en remplaçant Vˆ1 par Vˆ1 − 2 VD où VD est la tension seuil des diodes.
I2
Calim
220V
50Hz
V2
Charge
variable
V1
220V/9V
Figure 1
I.2 Filtrage de la tension de sortie
La capacité Calim permet de filtrer la tension de sortie V2. Lorsque l’ensemble débite dans
une charge un courant I2, la tension de sortie ondule et peut être décomposée en une
composante continue <V2> et une composante variable (ondulation ou « ripple » en anglais) :
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
V2=<V2>+ΔV2 (voir figure 2). Cette ondulation sera d’autant plus faible que la capacité de
filtrage sera grande et le courant de charge faible.
V2
Vˆ1
ΔV2
T
2
Figure 2
Pour calculer l’ondulation de tension en fonction de la valeur de la capacité de filtrage (et
ainsi dimensionner la capacité nécessaire) deux méthodes sont possibles.
● Le calcul approché
Lorsque l’ondulation de tension est faible (ce qui est généralement le cas), les instants t0 et t1
sont très proches de l’origine (voir figure 2) alors que l’instant t2 est proche de la demie
période T/2. Si de plus le courant de charge est à peu près constant, on peut faire l’hypothèse
d’une décharge à courant constant ICH de la capacité de filtrage sur une demie période, soit :
V2
V2
I2
∆V2
d’où ∆V2 =
I 2 ≅ Ca lim
=
puisque I 2 =
T /2
2 f Ca lim 2 RCH f Ca lim
RCH
V2
4 RCH f Ca lim
∆V2
De plus : < V2 >≅ Vˆ1 − 2 V D −
=
d ' où
2
Vˆ1 − 2 V D 1 + 4 RCH f Ca lim
où VD est la tension de seuil d’une diode et f la fréquence du signal d’entrée
ω
1
(f =
= =50Hz)
2π T
On peut définir le taux d’ondulation :
∆V2 eff
∆V2
1
1
β=
≅
=
< V2 > 2 3 < V2 > 4 3 RCH Ca lim f
Attention : l’ondulation relative ΔV2 = V2max – V2min est différente de la valeur efficace de
cette ondulation qui sert à définir le taux d’ondulation, ici on fait l’hypothèse d’une
ondulation de courant quasi triangulaire ce qui conduit à écrire que ∆V2 eff ≅ ∆V2 2 3 .
● L’utilisation des abaques
Il est plus rapide et plus précis d’utiliser des abaques qui ont été tracées sans approximations
(ou d’utiliser un simulateur électrique qui donnerait les mêmes résultats). De tels abaques sont
donnés en annexe 1.
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
La première (figure 10) permet de déterminer la valeur de <V2> en fonction de Calim à Vˆ1 et
RCH donnés. La seconde courbe (figure 11) précise le taux d’ondulation toujours en fonction
de Calim. A noter que dans ces abaques ρ désigne la résistance série de l’ensemble diodes transformateur (on ajoute parfois volontairement une résistance de faible valeur
supplémentaire en série afin de limiter le courant crête circulant dans les diodes).
Les deux abaques qui suivent (figures 12 et 13) servent à estimer rapidement les courants
crêtes et efficaces circulant dans les diodes (et permettent un choix rapide des diodes).
I.3 Préparation
I.3.a : Cas d’une simple charge résistive (figure 5)
● Tracer sur l’abaque de la figure 10 bis du document réponse donnée en fin de texte la
courbe correspondant au calcul approché. Préciser pour quelles valeurs de (RCH Calim) le
calcul approché reste valable.
● Tracer sur la figure 11 le taux d’ondulation correspondant au calcul approché. Conclure à
nouveau sur la validité de ce calcul approché.
I.4 Mesures
On utilisera pour cette partie la maquette principale « Alimentations » nue. Alimenter la carte
à l’aide du bloc transformateur.
I.4.a : Sans capacité de filtrage (Calim=0)
● Sans charge (RCH= ∞ ), visualiser à l’oscilloscope v1(t) et v2(t). En déduire les valeurs de
Vˆ1 et de VD (tension de seuil d’une diode).
● Pour RCH= ∞ puis pour RCH=50 Ω, visualiser v2(t) à l’oscilloscope. En déduire la valeur de
la résistance série ρ de l’ensemble (transfo+diode+Ralim).
I.4.b : Avec Calim
On placera sur la maquette successivement les 3 cavaliers équipés des 3 valeurs de Calim
● Relever <V2> et l’ondulation de ΔV2eff lorsque RCH=100 Ω pour les 3 valeurs de Calim
disponibles (préciser l’appareil utilisé - multimètre ou l’oscilloscope - et les réglages
effectués). Comparer aux valeurs théoriques données par les abaques.
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
II REGULATEUR LINEAIRE
II.1 Rappels sur la diode zener comme référence de tension
ID
ID
RZ= ΔV/ ΔI
VD
VD
V0
ΔV
ΔI
RZ
VZ
IZ
Modèle
équivalent
lors d’un
courant
inverse
VZ
Convention de
signe
habituellement
choisie en
fonctionnement
« zener »
Figure 3
La diode zener est une diode dont on utilise la caractéristique inverse. La tension zener VZ est
la tension inverse pour laquelle le courant inverse croît rapidement (figure 3).
R1
Is
Vin
Vz
charge
La pente étant raide en polarisation inverse, on
néglige souvent Rz. La diode zener est alors
modélisée en inverse par une source de tension
parfaite Vz.
Le montage le plus simple pour fabriquer une
référence de tension est donné figure 4. Il faut
pour que la tension Vz soit stable que le courant
dans la diode zener ne s’annule pas quelque soit
IS.
Vs
Figure 4
élémentaire
avec
Pour augmenter les performances en courant
tout en améliorant le rendement du système
lorsque le courant de sortie n’est pas
maximum, on ajoute un transistor « ballast » au
montage précédent (voir figure 5).
Is
R
Vin
Vz
Figure 5
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charge
II.2 Régulateur
transistor ballast
Vs
Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
II.3 Régulateur linéaire intégré
Dans le régulateur linéaire, la sortie est stabilisée par un asservissement (mesure de la tension
de sortie Vs par le pont diviseur R1-R2,
comparaison à Vz et amplification de la
différence par l’amplificateur opérationnel
(voir figure 6). La tension de sortie est
R
ajustable à l’aide de R1 et R2 mais est
+
nécessairement plus élevée que Vz.
II.4 Travail de préparation
-
R2
charge
Vin
Vz
II.4.a : Régulateur élémentaire (figure 5)
R1
On donne pour le transistor β=100 et
VBE=0,6V et pour la diode zener VZ=5,6V.
De plus on suppose que ISMax=0,25A et
VE=15V.
Figure 6
● Calculer la valeur de R maximum
nécessaire (on prendra une valeur moitié pour
la suite).
● calculer le rendement global en pleine charge (i.e. pour IS=ISMax).
● Quelle serait la valeur minimum de VE permettant de garantir une tension stable en sortie
pour IS= ISMax.
II.4.b : Régulateur intégré (figure 6)
● Exprimer VS en fonction de VZ, R1 et R2 si l’AOP est idéal.
II.5 Mesures
II.5.a : Régulateur élémentaire
Connecter le module contenant les alimentations linéaires à la carte mère précédente et
placer le commutateur sur la position « ballast ». Dans cette configuration, seule la partie
haute du module (correspondant au schéma de la figure 5) est alimentée. Les plots
« SHUNT » permettent de connecter un ampèremètre extérieur en série sur l’entrée. Les plots
Vs1 et GND permettent de connecter une charge en sortie (boîtes AOIP). On câblera en sortie
deux boites AOIP en parallèle ; l’une de 11x10Ω et l’autre de 11x100 Ω. On placera
Calim=220μF dans un premier temps. Attention à ne pas commuter les boîtes AOIP sur la
position « 0 » au risque de provoquer un court-circuit en sortie !!
● Faire le câblage complet du montage en prévoyant la mesure des courants et des tensions
moyennes en entrée et en sortie à l’aide de multimètres (faire un schéma de câblage).
● Faire varier la charge et régler Is à approximativement 100mA. Relever les courants et
tensions moyens et calculer le rendement global. Conclure.
● Pour Is=50mA, 100mA puis 200mA, mesurer à l’oscilloscope les valeurs moyennes et les
ondulations efficaces des tensions en entrée et en sortie avec l’aide des fonctions « measure »
de l’oscilloscope (expliquer les réglages et présenter les résultats dans un tableau). Calculer
les taux d’ondulation en entrée et sortie (rappel β=ΔVS1eff/<VS1>). Commenter.
● Pour Is=100mA mesurer l’évolution du taux d’ondulation en sortie lorsque Calim diminue
(placer successivement 220μF, 100 μF et 47 μF). Pour expliquer ce qu’il se passe on pourra
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Vs
Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
visualiser simultanément à l’oscilloscope vin(t) et vs(t) ; même calibre et même position des
« 0 ».
● Conclure (on pourra s’aider des résultats de la partie 1 pour les explications !).
II.5.b : Régulateur linéaire
Placer le commutateur sur la position « Regul ». Conserver le câblage pour les mesures de
courants et tensions. Choisir Calim=220μF.La sortie à utiliser ici est Vs2.
● Faire varier la charge et régler Is à approximativement 100mA. Relever les courants et
tensions moyens et calculer le rendement global. Comparer au montage précédent.
● Pour Is=50mA, 100mA puis 200mA, mesurer les taux d’ondulation en sortie et comparer au
montage précédent. Remarque : pour des valeurs très faibles d’ondulation, lorsque le bruit
devient important devant le signal il est possible d’activer la fonction « moyennage » de
l’oscilloscope.
III REGULATEUR A DECOUPAGE
III.1 Principe
Dans les alimentations à découpage on cherche à optimiser le rendement du convertisseur.
Pour cela on utilise des éléments non dissipatifs : interrupteurs (ceux-ci sont en général des
MOSFET et des diodes qui fonctionnent en commutation), inductances, capacités,
transformateurs. Si tous ces éléments sont parfaits, le rendement théorique du convertisseur
est de 100%.
De nombreuse structures existent, le choix d’une structure dépend des besoins (montages
élévateurs ou abaisseurs de tension, montages isolés ou non…). Les principales structures
rencontrées dans les alimentations pour l’électronique sont les structures BUCK, BOOST,
BUCK-BOOST, CUK, CETIP, FORWARD, FLYBACK. Nous analyserons ici seulement la
structure la plus simple (BUCK) qui est un convertisseur abaisseur de tension non isolé.
III.2 Rappel sur le fonctionnement du hacheur abaisseur (« BUCK ») ou
VL
vT
TP
VE
IS
iL
iT
L
iD
Vcde
D
iC
C
vD
R
VS
Vcde
0
αT
T
t
Figure 7
hacheur série
On se reportera à l’annexe 2 pour les détails du fonctionnement dans chacune des deux phases
(interrupteur Tp ouvert ou fermé). Il est important de bien comprendre les hypothèses
retenues ; celles-ci peuvent toujours être prises en compte et permettent à chaque fois de
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
simplifier beaucoup l’étude en rendant les équations de fonctionnement dans chaque phase
très simples.
Hypothèses :
Tous les éléments sont parfaits, le régime est
établi (i.e. toutes les grandeurs électrique sont
sinusoïdales), la tension de sortie est
parfaitement filtrée (VS supposée constante car C
très grande) et la conduction est continue (le
courant dans l’inductance ne s’annule jamais).
Les chronogrammes théoriques sont donnés
figure 8.
Remarque sur le courant iC(t) :
Le courant circulant dans la capacité de filtrage
correspond à la composante variable de iL car C
est supposée assez grande pour que VS soit
supposée constante ( ~
v S << VS ).
vT
VE
0
0
vD
0
αT
T
t
-VE
iL
IM
Im
0
iC
ΔIL/2
0
-ΔIL/2
t
t
Figure 8
VE
α (1 − α )T et VTmax=VE.
L
Limite de conduction continue :
Bilan : VS/VE = α, ∆i L =
L’hypothèse de conduction continue est vérifiée si Im>0 ou encore si I S >
∆i L
. En
2
IM + Im
puisque <iC>=0. Donc la limite de conduction continue
2
∆i
I
correspondant à Im=0 s’exprime par I S = M = L .
2
2
effet, I S =< i L >=
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t
Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
III.3 Travail de préparation
● Nous avons vu que le courant circulant dans le condensateur de filtrage est nul. Démontrer
qu’en régime périodique le courant moyen circulant dans un condensateur est toujours nul.
● Qu’en est-il pour une inductance ?
● Tracer l’allure de ∆i L en fonction de α etéciser
pr la valeur de
α correspondantà
l’ondulation maximale.
III.4 Mesures
Connecter le module alimentation à découpage (le schéma de ce module est donné figure 9) et
conserver le même câblage externe pour ce qui concerne les mesures des courants et tensions
moyens et la charge (mêmes boîtes AOIP). Il sera possible sur cette carte de visualiser un
certain nombre de grandeurs à l’oscilloscope et en particulier de visualiser les courants iD et
iC en mesurant la tension aux bornes de résistances de faibles valeurs (1 Ω) placées
respectivement en série avec la diode et le condensateur de sortie.
Figure 9 : Schéma du montage étudié, tiré de la notice constructeur du circuit LM2575. Des résistances
de 1Ω ont été placées en série avec la diode D1 (D sur la figure 7) et la capacité COUT (C sur la figure 7)
● Régler la charge de façon à obtenir un courant Is proche de 100mA (on conservera
Calim=220μF). Mesurer les tensions et courants moyens en entrée et sortie et en déduire le
rendement de l’alimentation pour ce point de fonctionnement. Comparer aux résultats de
l’alimentation linéaire et conclure.
● Visualiser à l’oscilloscope et tracer les chronogrammes de iD(t), iC(t) et vD(t). Expliquer
succinctement les différentes phases observées et déduire des pentes des courants la valeur de
l’inductance du montage. Préciser la valeur de α.
● Vérifier la relation de ∆i L pour ce point de fonctionnement.
● Mesurer l’ondulation résiduelle de sortie et estimer le taux d’ondulation du montage pour ce
réglage (IS=100mA). Comparer aux taux d’ondulation mesurés dans les montages précédents.
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
Annexes 1
V2
Vˆ1 − 2 VD
ρ
(%)
RCH
RCH Ca lim ω
Figure 10 : Rapport tension moyenne de sortie sur amplitude d’entrée diminuée des tensions de seuil des
diodes (cas du pont simple ou du pont double) en fonction de RCH Calim ω paramétré en ρ/RCH
RCH Ca lim ω
Figure 11 : Taux d’ondulation en fonction de en fonction de RCH Calim ω paramétré en ρ/RCH
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
Figure 12 : Rapport de l’intensité efficace à l’intensité moyenne dans une diode en fonction de RCω
paramétré en ρ/2R [extrait de « Les alimentations électroniques » de Pierre Mayé - DONOD]
Figure 13 : Rapport du courant crête répétitif à l’intensité moyenne dans une diode en fonction de RCω
paramétré en ρ/2R [extrait de « Les alimentations électroniques » de Pierre Mayé - DONOD]
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
Annexes 2
Détails des deux phases en conduction continue
Hypothèses : tous les sont éléments parfaits, le régime établi (i.e. toutes les grandeurs
électrique sont sinusoïdales), la tension de sortie parfaitement filtrée (VS=constante) et la
conduction continue (le courant dans l’inductance ne s’annule jamais).
Deux phases :
○ entre [0, αT] : TP fermé donc D bloquée (car vD=-VE < 0) d’où VT=0 et iD=0
VL
V − VS
iL = E
t + Im
iT=iL
IS
L
L
VE
iC
C
vD
R
VS
VE − VS
αT + I m
L
V − VS
D’où ∆i L = I M − I m = E
αT
L
A t = αT, i L (αT ) = I M =
Figure 14
○ entre [αT, T] : TP ouvert donc D passante (car IM positive et la diode D de roue libre assure
la continuité du courant dans l’inductance) d’où iT=0 et vD=0
VL
− VS
(t − αT ) + I M
iL =
VT=VE+VS
IS
L
L
VE
iD=iL
Figure 15
iC
C
R
VS
− VS
(1 − α )T + I M
L
V
D’où ∆i L = I M − I m = S (1 − α )T
L
A t = T, i L (T ) = I m =
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
Annexes 3
Maquette de la partie I : Carte mère (étude du redresseur + filtrage)
Maquette des parties II et III : Régulateurs de tension
Module « Alimentations linéaire » (Partie II)
Module « Alimentations à découpage » (Partie III)
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Document réponse
Figure 10bis : Rapport tension moyenne de sortie sur amplitude d’entrée diminuée des tensions de seuil des
diodes (cas du pont simple ou du pont double) en fonction de RCH Calim ω paramétré en ρ/RCH
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Alimentation linéaire vs Alimentation à découpage
Document réponse
RCH Ca lim ω
Figure 11bis : Taux d’ondulation en fonction de en fonction de RCH Calim ω paramétré en ρ/RCH
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