Les niveaux d`énergie dans les atomes à plusieurs électrons

L’atome et les échanges d’énergie entre l’atome et l’extérieur
I - les niveaux d’énergie de l’atome d’Hydrogène
→ Analogie entre le système terre/corps, pesanteur et l’atome
Système terre/corps pesant
Système noyau électrons (atome)
Force de gravitation
Attraction coulombienne
Il faut apporter de l’énergie pour soulever
un corps pesant car son énergie Potentielle
augmente
Un corps qui tombe dégage de l’énergie
Apport d’énergie pour éloigné l’électron du
noyau
Quand un électron se rapproche du noyau
de l’énergie s’en dégage
On observe que pour des échanges d’énergie : le niveau zéro de l’énergie est arbitraire
On choisit le niveau zéro de l’énergie quand
l’électron est très éloigné du noyau
Remarque il s’agit d’une analogie simpliste, cela tient compte que de l’énergie potentielle et
jamais de l’énergie cinétique, mais cela ne change rien qualitativement.
Noyau + électrons → atome : libération
d’énergie
Atome → noyau + électrons (séparés),
absorption d’énergie.
|𝐸|= E de liaison (ou d’ionisation) :
énergie nécessaire pour arracher un
électron ou énergie libérée quand
l’électron arrive.
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Electrons peu lié → électrons plus lié, quand départ d’énergie (E1)
Electrons lié → électrons peu lié, quand apport d’énergie (E2)
→ Cette énergie correspond à l’énergie d’excitation : |𝐸2| = 𝐸1
Le niveau d’énergie zéro
→ choisi arbitrairement
→ E(noyau + électrons séparés)=0
→ L’énergie de l’atome est donc négative.
La quantification de l’énergie
→ On a découvert que l’énergie du système noyau/électrons est quantifiée cad que la
formule donnant sa valeur fait intervenir des nombres entiers.
→ L’énergie pour un électron dépend de 4 nombre entiers :
 n = nombre quantique principale (forte dépendance), détermine le nombre de
couches
 l = nombre quantique orbitale (faible dépendance) l détermine la sous-couche
 m = nombre quantique magnétique (dans certaines circonstances)
 s= nombre quantique de spin (dans certaines circonstances)
→ Pour l’atome d’hydrogène en ne tenant compte que de n :
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E(n)ev= - 13.6× 𝑛²
n
1
2
3
4
Couche
K
L
M
N
Energie
-13.6
-3.4
-1.5
-0.85
Position de proche
l’électron
Etat
fondamental excité
excité
excité
…
infini
0
éloigné
infini
excité
ionisé
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Position possible pour les électrons
II -Les niveaux d’énergie dans les atomes à plusieurs électrons
→ Z= nombre atomique = nombre de charge du noyau
→ E(Z,n)= énergie d’un électron sur une couche au nombre quantique principal n
𝐸(𝑧, 𝑛)𝑒𝑣 = −13.6
𝑧²
𝑛²
→ Cette formule est approximative voire fausse.
→Même postions relatives des niveaux d’énergie que pour H mais les valeurs peuvent être
très différentes.
n=1
n=2
n=3
n=4
H
Z=1
-13.6
-3.4
-1.5
-0.85
Ca
Z=20
-5442
-1360
-604
-340
W
Z=74
-74504
-18626
-8278
-4656
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Pourquoi ces exemples ?
 H : un des 4 éléments de la matière organique
 Ca le plus abondant des éléments non légers, présents dans l’os
 Tungstène : utilisé dans la plupart des tubes à rayons X
Importance des nombres quantiques en chimie
→ Les électrons se répartissent sur les couches et les sous-couches en fonctions du principe
de Pauli. Ceci est essentiel pour comprendre la classification et les propriétés chimiques des
éléments.
III- les transmissions entre les niveaux d’énergie et l’atome
1- Absorption d’énergie par un atome
L’excitation de l’atome
Energie absorbée = |𝐸𝑛 − 𝐸𝑛′|, en valeur absolue pour éviter les problèmes de signes.
Les différentes origines de l’énergie apportée à un atome
 Photon
 Energie cinétique d’un autre sous l’effet de l’agitation thermique
 Choc par une particule chargée.
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L’absorption d’un photon par un atome
hf= |𝐸𝑛 − 𝐸𝑛′|
Il faut que hf doit parfaitement
égale au niveau d’énergie nécessaire d’un électron
pour l’excité.
Ionisation d’un atome
E absorbé= |𝐸𝑛| + 𝐸𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑙′é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛
𝐸𝑛 = 𝐸 𝑑 ′ 𝑖𝑜𝑛𝑖𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
L’ionisation d’un atome par un photon (=effet photoélectrique)
ℎ𝑓 = |𝐸𝑛| + 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑙′é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛
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2 - Emission d’électron par un atome lors du réarrangement électronique
→ Réarrangement électronique : descente d’électron de niveau supérieur afin de remplir les
cases vides des niveaux inférieurs (retour de l’atome vers un état de moindre énergie donc
l’atome est plus stable)
𝐸 é𝑚𝑖𝑠𝑒 = |𝐸𝑛′ − 𝐸𝑛|
→ S’il y a une couche vide sur la couche n on peut observer
OU
∑ 𝐸 é𝑚𝑖𝑠𝑒 = |𝐸𝑛′′ − 𝐸𝑛| = |𝐸𝑛′′ − 𝐸𝑛′| + |𝐸𝑛′ − 𝐸𝑛|
Si ionisation
𝐸 é𝑚𝑖𝑠𝑒 = |𝐸𝑛|
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a) La désexcitation radiative ou émission caractéristique
𝐸 é𝑚𝑖𝑠𝑒 = |𝐸𝑛′ − 𝐸𝑛| = ℎ𝑓
∑ 𝐸 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑒 = |𝐸𝑛′′ − 𝐸𝑛| = ∑ ℎ𝑓
→ E(Z,n)ev= nombre de possibilité
d’émission
→ Emission de rayonnement
caractéristique des atomes : Suivant
un rayonnement on peut déterminer
le nom de l’atome.
→ L’énergie des photons émis est
caractéristiques de l’atome émetteur
→ L’analyse de ces valeurs
(spectrométrie) permet d’identifier
l’atome émetteur (application en
chimie, en astrophysique)
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La fluorescence
→ Absorption puis émission de photon.
Puis
→Energie des photons émis ≤ énergie des photons absorbés.
b) L’effet Auger (scientifique français) : deuxième moyen d’émettre de l’énergie
→ Auto-ionisation de l’atome
→|𝐸𝑛′ − 𝐸𝑛| = |𝐸𝑛′′| +
é𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑙′é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛
→ Processus concurrent de la désexcitation
radiative lors duquel l’énergie émise lors de la
transition entre 2 niveaux d’énergie est utilisé
pour ioniser l’atome dans lequel a eu lieu le
transit.
→ Plus fréquents dans les petits atomes.
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IV - l’émission stimulée
→ Un atome excité reçoit un photon d’égale énergie à celle qu’il peut émettre.
Pour tous hf : ℎ𝑓 = |𝐸𝑛 − 𝐸𝑛′|
→ L’émission du photon est stimulée par l’arrivée
d’un photon d’énergie identique
→Les 2 photons émis ont des propriétés particulières : ils constituent un rayonnement
cohérent qui ne diverge jamais.
→ Technique à la base du LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
V - interprétation de la quantification de l’énergie de l’atome
→ La quantification de l’énergie de l’atome est une conséquence de l’aspect ondulatoire de
l’énergie.
Origine historique de la dualité onde/corpuscule pour le couple onde
électromagnétique/photon
→ En étudiant l’effet photoélectrique, Einstein à montrer qu’il pouvait se comprendre que si
l’on faisait l’hypothèse que la lumière était ainsi faite
→ Louis de Broglie (1923) :
 Etude des spectres d’émission, on en déduit que l’énergie est quantifiée (sa valeur
dépend de nombre entiers)
 Ce sont des problèmes faisant intervenir les ondes (interférences, diffraction,
résonnance) que l’on rencontre les nombres entiers
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 Donc un électron est à la fois une particule ponctuelle et à la fois une onde. Il en est
de même pour les photons.
 Sur sa trajectoire autour du noyau, l’électron est une onde qui doit contenir un
nombre entier de longueur d’ondes (c’est une onde dans instrument de musique à
vent)
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