Correction ThèseOD_ED - Université Francois Rabelais

izbicki
UNIVERSITÉ FRANÇOIS – RABELAIS DE TOURS
ÉCOLE DOCTORALE EMSTU
GREMAN
THÈSE présentée par :
Oumar DIALLO
soutenue le : 28 juin 2013
pour obtenir le grade de : Docteur de l’université François – Rabelais de TOURS
Discipline/ Spécialité : Sciences Pour l’Ingénieur / Génie Electrique
Modélisation de l’admittance électrique de
cubes piézoélectriques :
application à la caractérisation fonctionnelle
de céramiques
THÈSE dirigée par :
M. FEUILLARD Guy Professeur, ENI Val de Loire
M. LE CLEZIO Emmanuel Professeur, IES Université Montpellier 2
RAPPORTEURS :
M. DELEBARRE Christophe Professeur, Université de Valenciennes
M. LASAYGUES Philippe Ingénieur de Recherche (HDR), CNRS-LMA Marseille
JURY :
M. DELEBARRE Christophe Professeur, Université de Valenciennes
M. FEUILLARD Guy Professeur, ENI Val de Loire
M. IZBICKI Jean Louis Professeur, Université du Havre
M. LASAYGUES Philippe Ingénieur de Recherche (HDR), CNRS-LMA Marseille
M. LE CLEZIO Emmanuel Professeur, IES Université Montpellier 2
MEMBRE INVITE :
M. ADJ Mamadou Professeur, ESP Université C.A.D de Dakar

A mon frère, SOULEYMANE (29/09/1975-15/12/2012),
Je sais que de la haut tu continues
à me guider vers le droit chemin.
Tu seras à jamais dans mon cœur.
Repose en Paix mon frère.
A ma femme, Raby, pour son soutien, sa patience
et l’aide précieuse qu’elle m’a apporté.
A ma fille, princesse Aissata Oumar, pour
avoir illuminé ma vie.
A mes parents, à ma famille, une profonde marque de reconnaissance,
votre appui, vos conseils ont contribué à l’aboutissement
de ce travail.
Sois le meilleur, quoi que tu sois.
El Hadji Oumar TALL (1797-1864)

Remerciements
Ce travail de thèse s’est déroulé au sein du pôle Acoustique et Piézoélectricité
du Groupe de Recherche en Matériaux, Microélectronique, Acoustique et Nanotechnologies
(GREMAN) dans les locaux de l’École Nationale d’Ingénieurs du Val de Loire (ENIVL). Je
remercie monsieur Marc Lethiecq pour m’avoir accueilli au sein de ce laboratoire, ainsi que
monsieur Romuald Boné pour m’avoir permis d’effectuer mes travaux au sein de son école.
Je tiens à exprimer mes sincères remerciements à messieurs Guy Feuillard et
Emmanuel Le Clezio pour avoir dirigé conjointement ce travail.
Je remercie vivement monsieur Jean-Louis Izbicki pour m’avoir fait l’honneur
de présider mon jury ainsi que monsieur Christophe Delebarre et monsieur Philippe
Lasaygues de l’attention qu’ils auront porté à mes travaux et leurs remarques pertinentes.
Je remercie monsieur Mamadou Adj pour avoir accepté mon invitation de
participer au jury dans une pérode très chargée pour un directeur d’école d’ingénieur.
Je remercie chaleureusement l’ensemble des collègues du laboratoire, et plus
particulièrement monsieur Pascal Tran, pour leur soutien quotidien.
Je remercie monsieur Dimitri E. Manga pour sa disponibilité, sa sollicitude et
ses conseils. Je remercie tous les doctorants et post-doctorants que j’ai eu à croiser pendant
mes années de thèse.
Je finirai en remerciant le Président de la République du sénégal et tous les
membres de l’APR/France pour leur soutien moral et affectif.

i
Table des matières
Table des matières ........................................................................................................... i
Liste des tableaux ........................................................................................................... v
Liste des figures ............................................................................................................ vii
Liste des annexes ........................................................................................................... ix
Introduction .................................................................................................................... 1
Chapitre I : Généralités sur les matériaux piézoélectriques et les systèmes
ultrasonores 5
I.1 La piézoélectricité et les matériaux piézoélectriques ......................................... 5
I.1.1 Définition ................................................................................................... 5
I.1.2 Principe de la piézoélectricité .................................................................... 5
I.1.3 Différents matériaux piézoélectriques ........................................................ 7
I.2 Equations de base de la piézoélectricité ........................................................... 11
I.2.1 Introduction .............................................................................................. 11
I.2.2 Formalisme général des coefficients piézoélectriques ............................. 11
I.2.3 Rappel des équations de la piézoélectricité linéaire ................................. 12
I.3 Intérêt de la caractérisation des matériaux ....................................................... 15
I.4 Conclusion ........................................................................................................ 16
Première partie Théorie sur la Spectroscopie de Résonance Ultrasonore .................... 17
Chapitre II : Mode de vibration d’un cube piézoélectrique : approche variationnelle
19
II.1 Introduction .................................................................................................. 19
II.2 Mise en équation .......................................................................................... 19
II.3 Vibrations libres : parallélépipède sans électrode ........................................ 21
II.3.1 La Méthode de Rayleigh-Ritz .................................................................. 21
II.3.2 Choix des fonctions de base ..................................................................... 23
II.3.3 Résultats des simulations ......................................................................... 25
II.4 Vibrations semi-libres : cube avec une électrode sur la surface x
3
=-L
3
....... 30
II.4.1 Calcul de l’équation aux valeurs propres ................................................. 30
II.4.2 Choix des fonctions de bases ................................................................... 31
II.4.3 Résultats de la simulation......................................................................... 33
II.5 Conclusion .................................................................................................... 36