DEVOIR SURVEILLE N°6 T Prod 1 EXERCICE N

DEVOIR SURVEILLE N°6
T Prod 1
EXERCICE N°1
Un moteur à courant continu à aimants permanents dispose des caractéristiques nominales suivantes :
UN = 250 V
IN = 40 A
R = 0,5 Ω
Première Partie : Etude du démarrage
1°) Déterminer la valeur de la force électromotrice du moteur au démarrage de celui-ci.
2°) Le constructeur indique qu’au démarrage les enroulements de l’induit peuvent supporter un courant d’intensité Id = 1,5.IN.
Déterminer la tension maximale Ud que l’on peut alors appliquer à l’induit.
Deuxième Partie : Essai à vide
A vide, sous tension d’induit nominale UN = 250 V, le moteur tourne à 1500 tr/min en appelant un courant d’induit I0 = 2 A.
Déterminer :
1°) la f.é.m. à vide E0
2°) la puissance absorbée à vide P0 par l’induit
3°) la puissance utile à vide Pu0
4°) les pertes par effet Joule dans l’induit pJ0 à vide
5°) les pertes collectives (pcoll)0 à vide.
Troisième Partie : Fonctionnement au régime nominal
1°) Représenter le modèle électrique équivalent de l’induit de ce moteur.
2°) Déterminer :
a) la f.é.m. E en charge,
b) la fréquence de rotation n en charge,
c) la puissance Pa absorbée par le moteur,
d) les pertes par effet Joule pJ dans l’induit,
e) la puissance utile Pu , sachant que les pertes collectives en charge sont évaluées à 490 W,
f) le rendement du moteur.
3°) Vérifier que le moment du couple utile vaut Tu = 60 N.m
(on prendra, quelque soit la valeur trouvée au 2.b, n = 1385 tr/min).
Quatrième Partie : Détermination d’un point de fonctionnement
Le moteur entraîne à présent une charge dont la caractéristique mécanique Tr = f(n) est donnée sur la figure n°1.
1°) Tracer sur la figure n°1 la caractéristique mécanique du moteur.
2°) En déduire graphiquement :
a) la fréquence de rotation n’ de l’ensemble moteur/charge.
b) le nouveau moment du couple utile T’u.
EXERCICE N°2
On alimente le moteur précédent à l’aide d’un hacheur série. Le schéma du montage est le suivant :
K est un interrupteur électronique
commandé à l’ouverture et à la fermeture.
Résistance d’induit du moteur : R = 0,5 Ω.
F.é.m. du moteur : E = 260 V.
L’allure de la tension u(t) est la suivante :
1°) A partir de ce chronogramme, déterminer :
a) la tension V délivrée par la source de tension,
b) la fréquence de hachage,
c) le rapport cyclique.
2°) Montrer que la valeur moyenne de cette tension u(t) peut s’écrire : <u> = α.V
Calculer sa valeur.
3°) Quels appareils permettent de mesurer cette valeur ?
4°) Déterminer la valeur moyenne du courant i(t) dans la charge, sachant que <uL> = 0.
5°) Sachant que l’inductance de la bobine est très grande, tracer sur la figure n°2 l’allure du courant i(t).
6°) A quelle fréquence tourne le moteur ? (on prendra k = 10).
7°) Déterminer le rapport cyclique qu’il faudra régler afin d’obtenir une fréquence de rotation égale à 1200 tr/min, en
supposant que le courant i(t) garde la même valeur moyenne que celle obtenue précédemment dans la question 4.
8°) Quelle conversion réalise le hacheur série ?
9°) A partir de quel composant électronique peut-on réaliser l’interrupteur K ?
NOM :
Prénom :
Figure n°1
Figure n°2
CORRECTION DU DEVOIR SURVEILLE N°6
Exercice n°1
Première partie : Etude du démarrage
1°) E = k.Φ.Ω
Au démarrage, Ω = 0 rad/s donc E = 0 V
2°) Ud = R.Id = R.1,5.In = 30 V
Exercice n°2
1°)
a) V = 400 V
b) T = 5 ms = 5.10-3 s
f = 1/T = 200 Hz
c) α = tf / T = 3,5.10-3 / 5.10-3 = 0,7
2°)
Deuxième partie : Essai à vide
1°) E0 = Un – R.I0 = 249 V
2°) P0 = Un.I0 = 500 W
3°) Pu0 = 0 W
4°) pj0 = R.I02 = 2 W
5°) (pcoll)0 = P0 – pj0 = 498 W
Troisième partie : Régime nominal
<u> = A / T = V.α.T / T = α.V = 280 V
3°) Voltmètre magnétoélectrique
Voltmètre numérique sur la position « continu »
1°)
2°)
a) E = Un – R.In = 230 V
b) E = k.n avec k = E0 / n0 = 9,96
n = E / k = 230 / 9,96 = 23,1 tr/s
(n = 1385 tr/min)
c) Pa = P = Un.In = 10 000 W
d) pj = R.In2 = 800 W
e) Pu = Pa – Σ pertes
Pu = Pa – (pj + pcoll) = 8710 W
f) η = Pu / Pa = 0,871
(η = 87,1 %)
3°) Tu = Pu / Ω = Pu / 2.π.n = 60 N.m
Quatrième partie : Point de fonctionnment
4°) u = uL + um = uL + E + uR
<u> = <uL> + <E> + <uR>
<u> = E + <R.i>
<u> = E + R.<i>
R.<i> = <u> - E
u − E 280 − 260
i =
=
= 40 A
R
0,5
5°)
6°) E = k.n donc n = E / k = 260 / 10 = 26 tr/s
(n = 1560 tr/min)
7°) E’ = k.n’ = 10 x 1200/60 = 200 V
<u’> = E’ + R.<i> = 200 + 20 = 220 V
α’ = <u’> / V = 220 / 400 = 0,55
1°)
8°) Conversion continu fixe / continu réglable
9°) Transistor ou thyristor associé à un circuit d’aide à
l’ouverture.
2°)
Lecture sur le graphe :
a) n’ = 1440 tr/min
b) Tu’ = 31 N.m