bts électrotechnique centrale hydroélectrique

Repères pour la formation V1.0 BTS Électrotechnique
Page 98 sur 224
BTS ÉLECTROTECHNIQUE
SUJET 0
CORRIGÉ
ÉPREUVE E4.1
Étude d’un système technique industriel : Pré étude et modélisation
-----------------------------------------------------------------------------------------------
CENTRALE HYDROÉLECTRIQUE
Compétences concernées :
-C03 : Analyser une solution technique
-C02 : Choisir une solution technique
Composition du sujet :
-Présentation de la centrale hydroélectrique
-Partie A : Étude hydraulique
oA1 : Étude de la conduite
oA2 : Détermination de la puissance hydraulique disponible
-Partie B : Étude de l’alternateur
oB1 : Étude de l’alternateur couplé au réseau
oB2 : Étude de l’excitation
-Partie C : Étude de l’alimentation électrique du site « départ conduite »
oC1 : Étude de la solution 1 : ligne directe sous 400V
oC2 : Étude de la solution 2 : de l’ensemble « transformateur T1-ligne -
transformateur T2 »
oC3 : Conclusion

Repères pour la formation V1.0 BTS Électrotechnique
Page 99 sur 224
Partie A : Étude hydraulique
A1 : Étude de la conduite en régime statique
A1-1.Calculer la valeur Pna de la pression située au niveau na.
sin( )
na
P gh gL
!
" " Pna = 86,6.103Pa
A1-2. Exprimer la relation de la pression Ppqui s’exerce en un point p de la paroi du
tube, en fonction de l’angle et de la longueur l.
# $
sin
p na
L l
P P g L l
L
!
%
" " %
A1-3. Calculer la différence de pression p13 entre le niveau 1 et le niveau 3.
!p13 ="g(n3 – n1) !p13 = 117.104Pa
A1-4. Calculer la différence de pression p23 entre le niveau 2 et le niveau 3.
!p23 ="g(n3 – n2) !p23 = 4.104Pa
A1-5. Calculer la valeur de la pression relative Pn1 de l’eau au niveau 1.
Pn1 = Pa + !p13 +!p32 Pn1 = 113.104Pa
A1-6. Représenter sur votre copie, la figure 1 et préciser les zones où la conduite est
en surpression et celles où elle est en dépression.
La pression varie linéairement avec la hauteur. La conduite devra supporter une pression
de 11,4 bar au niveau n1 alors que la pression sera de -0,4 bar au niveau n3. Ceci aura
une conséquence sur la construction de la conduite.

Repères pour la formation V1.0 BTS Électrotechnique
Page 100 sur 224
A2 : Détermination de la puissance hydraulique disponible
Pour le calcul des hauteurs z, le niveau de restitution n1 est considéré comme le niveau
zéro.
z1 = 0 ; z2 = 113 m ; z3 = 117 m.
Les pertes de charge linéiques pcl sont considérées constantes et estimées à 2,2 mm
d’eau par mètre de conduite.
Pour le débit maximal de la rivière :
A2-1. Calculer la vitesse de l’eau vec à l’entrée du convergent.
r rr
ec
c
Q Q
vs
%
"vec = 1,1 ms-1
A2-2. Calculer l’énergie volumique Eedisponible au niveau de la rivière à l’entrée du
convergent.
2
2 2
2
ec
e n
v
E g z p
" & ' ' & Ee= 113,1.104Jm-3
A2-3. Calculer les pertes d’énergie volumique Epengendrées par la conduite.
Pertes de charge en mètre : hp= pcl Lchp= 2,75 m
Ep="ghpEp= 2,75.104Jm-3
A2-4. Calculer la vitesse de l’eau ves à la sortie de l’aspirateur
r rr
es
a
Q Q
vs
%
"ves = 0,707 ms-1
A2-5. Calculer l’énergie volumique Esà la sortie de l’aspirateur
2
1 1
2
es
s
v
E g z p
" & ' ' &
Es= 0,025.104Jm-3
A2-6. En déduire la puissance hydraulique Phde la turbine
#
$
#
$
h e s p r rr
P E E E Q Q
" % % % Ph= 5,51 MW
A2-7. Calculer l’énergie hydraulique Whdisponible sur une année en kWh.
#
$
h e s p at
W E E E v
" % % Wh= 5737.1010 J
Wh= 15,9.106kWh
A2-8. Sur le document réponse DR1, compléter le tableau en calculant les puissances
hydraulique Ph, mécanique turbine 1 PmT1, mécanique turbine 2 PmT2 et mécanique
totale PmT.
Voir document réponse DR1 corrigé
A2-9. Représenter sur le document réponse DR1 la puissance mécanique totale en
fonction du débit de la rivière.
Voir document réponse DR1 corrigé
A2-10. Quel est l’intérêt de placer deux turbines alors que financièrement le coût
matériel est beaucoup plus élevé ?
Le rendement d’une turbine décroît rapidement lorsque le rapport QT/Qmax devient
inférieur à 0,5. Il est donc avantageux de fonctionner avec une seule turbine si le débit
de la rivière est faible pendant une longue période de l’année. Sur la courbe on
s’aperçoit que passer à une seule turbine de demi puissance pour un débit de
3,5 m3s-1, fait gagner environ 1MW

Repères pour la formation V1.0 BTS Électrotechnique
Page 101 sur 224
Partie B : Étude de l’alternateur
B1 : Étude de l’alternateur couplé au réseau
B1-1 : Calculs préliminaires :
B1-1-1. Calculer le nombre de paires de pôle p.
f
p
n
"
p = 3
B1-1-2. Calculer l’intensité nominale In.
3
n
n
n
S
I
U
"In= 262,4 A
B1-1-3. Calculer la réactance synchrone Xd’une phase de l’alternateur.
# $
# $
v Iex
cc Iex
E
XI "X = 1,76 #
B1-2 : Le contrat du producteur précise que chaque alternateur doit pouvoir à tout
moment, fournir au réseau une puissance réactive Qal telle que tan = 0,49.
Pour une puissance électrique fournie de Pal = 2,25 MW :
B1-2-1. Calculer le facteur de puissance fp.
fp= cos(tan -1) fp= 0,898
B1-2-2. Calculer la valeur efficace Idu courant débité i(t).
3 cos
al
n
P
IU
(
"I = 219 A
B1-2-3. Représenter le diagramme de Fresnel des tensions et courants (ou
diagramme bipolaire).
B1-2-4. La machine est-elle sur-excitée ou sous-excitée ? Justifier.
La machine est sous excitée car la valeur efficace E est inférieure à la valeur qu’elle
aurait pour un même courant et un déphasage nul.
B1-2-5. Calculer la fem Eet en déduire le courant d’excitation Iex.
# $ # $
2 2
sin cosE V XI XI
( (
" % & E = 3657 V
B1-2-6. Donner la valeur de l’angle de décalage interne !.
1
cos
sin XI
E
(
)
%
* +
"
, -
. /
$= 5,43 °

Repères pour la formation V1.0 BTS Électrotechnique
Page 102 sur 224
B1-2-7. Calculer le rendement "ade l’alternateur, sachant que l’ensemble des pertes
vaut pt= 0,25MW.
al
al t
P
P p
0 "
&
%= 0,9
B1-2-8. Préciser l’origine de ces pertes.
Pertes joules, pertes fer, pertes mécanique
B2 : Étude de l’excitation
B2-1 : Etude préliminaire :
B2-1-1. Préciser dans quelle partie, fixe ou tournante, se situe l’induit de l’alternateur
principal et celui de l’alternateur auxiliaire.
L’induit de l’alternateur principal est sur la partie fixe.
L’induit de l’alternateur auxiliaire est sur la partie tournante (alternateur inversé)
B2-1-2. Préciser les avantages de cette structure par rapport à un alternateur
comportant un seul induit et un seul inducteur.
Absence de bagues et balais.
Courant d’excitation à fournir plus faible.
B2-1-3. Lorsque l’arbre de la machine tourne à 1000 tr.min-1, calculer la fréquence fa
des tensions induites dans l’alternateur auxiliaire.
a a
f p n
"fa= 150 Hz
B2-2 : Etude du pont PD3 à diodes :
B2-2-1. Sur le document réponse DR2, donner les intervalles de conduction des
diodes D1, D2, D3, D’1, D’2 et D’3, puis représenter le chronogramme de la tension
redressée upex(t) aux bornes de l’inducteur de l’alternateur principal.
Voir document réponse corrigé DR2
B2-2-2. Pour un courant d’excitation Ipex de l’inducteur de l’alternateur principal
(supposé constant) de 200A, calculer la valeur moyenne <upex>de la tension upex(t).
pex pex
u RI
1 2" <upex> = 180 V
B2-2-3. Sachant que la tension moyenne <u> à la sortie d’un pont PD3 s’exprime en
fonction de la tension efficace entre phase par le relation
3 2
U
u1 2" , en déduire la
valeur efficace Uades tensions en sortie de l’induit de l’alternateur auxiliaire.
3 2
pex
a
u
U
3
1 2
"Ua= 133 V
B2-2-4. Donner la fréquence fex et la période Tex de l’ondulation de la tension upex(t).
fex = 6 f
1
ex
ex
T
f
"fex = 900 Hz Tex = 1,11 ms
B2-2-5. Calculer l’amplitude de l’ondulation # $ond de la tension upex(t).
max min
2 1 cos
6
ond a a a
u U U U
3
* +
4 " % " %
, -
. /
& 'ond = 25,2 V