Mémoire GONDRAN Emma - Ressources actuarielles

Mémoire présenté devant l’ENSAE ParisTech
pour l’obtention du diplôme de la filière Actuariat
et l’admission à l’Institut des Actuaires
le _____________________
Par :
Emma GONDRAN et Romain LAGRESLE
Titre:
Appétence au risque et allocation de capital à partir de critères de
performance sous Solvabilité 2
Confidentialité :
 NON  OUI (Durée :  1 an  2 ans)
Les signataires s’engagent à respecter la confidentialité indiquée ci-dessus
Membre présents du jury de l’Institut
des Actuaires
signature
Entreprise :
Nom : MAZARS
Signature :
Membres présents du jury de la filière
Directeur de mémoire en entreprise :
Nom : Grégory BOUTIER
Signature :
Invité :
Nom : Louis-Anselme de Lamaze
Signature :
Autorisation de publication et de
mise en ligne sur un site de
diffusion de documents actuariels
(après expiration de l’éventuel délai de
confidentialité)
Signature du responsable entreprise
Secrétariat
Signature du candidat

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Bibliothèque :
Ecole Nationale de la Statistique et de l’Administration Economique (ENSAE)
3, Avenue Pierre Larousse – 92245, MALAKOFF CEDEX, FRANCE

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Appétence au risque et allocation
de capital à partir de critères de
performance sous Solvabilité 2
EMMA GONDRAN et ROMAIN LAGRESLE
Mots clés : Solvabilité 2, Formule Standard, ORSA, appétence au risque, allocation de capital,
méthode de Shapley, mesures de performance
La Directive Solvabilité 2, attendue pour 2016, exige des entreprises du secteur assuranciel de
détenir un montant de capital cible dans leurs fonds propres : le Solvency Capital Requirement
99,5%. Le SCR peut être calculé de différentes manières :
-  formule standard », proposée par le régulateur,
-  modèle interne », pensé et développé par la compagnie, et validé par le
régulateur.
 : un premier pilier quantitatif de mesure de
sques ; un second pilier plus
qualitatif, insistant sur la gouvernance des entreprises et le rôle des régulateurs nationaux, et
de direction, superviseurs, etc). Dans le cadre du pilier 2 (article 45 de la Directive) il est
solvab Own Risk and
Solvency Assessment ).
-à-dire son
exposition constatée (empirique) aux risques. Cela engendre une cartographie des risques par
prospective à court et 
risque.
vue de poursuivre son activité »1
1 Appétence au risque : intégration au pilotage d’une société d’assurance, P. Thérond et P. Valade, 2011

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risque de cette-
-
développé de modèle interne) sur laquelle nous avons travaillé, et pour répondre aux exigences
économique (Solvabilité 2) sur un horizon de 5 ans. Ceci nous a permis dans un premier temps
-5% en cas
de choc inattendu  
une procédure de redressement de sa solvabilité.
comprendre comment chaque sous-module de risque y contribue, et sur lesquels il faut investir
Allocation de capital
Il existe différentes 
e. La compagnie peut
ainsi souhaiter allouer ce capital afin de déterminer la consommation optimale en capital de
chaque module de risque 
telle démarche peut être motivée par le calcul des différents indicateurs (rentabilité du risque
par module, minimisation du risque total, etc.)
A la différence des formules de calcul des exigences réglementaires qui suivent une approche
« bottom up  top down » ; qui se déroule en deux
étapes :
- 
défaut)
- Choix des critères et optimisation de ces derniers par module
Parmi         
proportionnelle, méthode marginale, méthode de Shapley, nous avons étudie plus
particulièrement la méthode la méthode de Shapley.
Le principe est le suivant. Nous calculons une contribution au risque global de chaque module,
risque. De fait, après la présentation théorique des méthodes envisagées dans le cadre de notre
étude, nous avons identifié une méthode cohérente afin de répondre à cette problématique : la
méthode de Shapley. Cette méthode discrète, développée dans le cadre de la théorie des jeux,
ule de risque

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fonction de coût qui sera, dans notre cas, le montant de risque associé (ici, la mesure est le SCR,
Cette méthode permet de calculer la moyenne des contributions marginales de chaque module à
la totalité des ensembles possibles constitués par les-dits modules. Ainsi, sur la base de cette
ui nous permet
risque.
cette allocation aux hypothèses de projection afin de tester la robustesse du résultat fourni. Les
hypothèses de sinistralité ont été choquées et nous avons observé une sensibilité marquée de
La bonne définition des hypothèses de projection par la direction au moment de la mise en place
conséquente les allocations de capital sur les modules.
Une fois les enveloppes de risques par modules allouées, il convient de se concentrer sur les
- Le module marché
Les hypothèses qui influencent le résultat ainsi que le SCR marché que la direction peut décider
rtition de la valeur de marché du
 actions, obligations, immobilier,
monétaire). En effet, les hypothèses de rendement ainsi que les caractéristiques du portefeuille
de sélection est primordiale. Parmi les critères envisageables, nous avons retenu le critère de
maximisa
ans le
 ce qui tend à mettre
- Le module souscription
suivante :
Dans la limite du volume de primes global, le montant de primes associé à chaque LOB variera
e