Le Raisonnement à Base de Cas Appliqué à la

SETIT 2009
5th International Conference: Sciences of Electronic,
Technologies of Information and Telecommunications
March 22-26, 2009 – TUNISIA
- 1 -
Le Raisonnement à Base de Cas Appliqué à la
Négociation Electronique
Chokri EL AOUN *, Hella BEN AYED *, Hichem ELEUCH***,
Esma AÏMEUR ** et Farouk KAMOUN *
*Laboratoire CRISTAL, Ecole Nationale des Sciences de l’Informatique
Université de Manouba, 2010 Manouba-Tunis, Tunisie
[email protected]
[email protected]
[e-mail]
**Département d'informatique et de recherche opérationnelle, Université de Montréal
Pavillon André Aisenstadt C.P. 6128, Succ. A, Montréal H3C 3J7 (QC), Canada
[email protected]
***Laboratoire de Physique de la Matière Condensée, Faculté des Sciences de Tunis,
Université de Tunis El Manar, Campus Universitaire, 1060 Tunis, Tunisie
[email protected]
Résumé: Le raisonnement à base de cas (Case-Based Reasoning – CBR) permet de résoudre des problèmes dans un
environnement dynamique et propose des solutions qui suit une étape de révision où on procède le cycle test-erreur-
correction jusqu’à l’obtention de la solution espérée. Dans ce papier nous proposons une approche basée sur le
raisonnement à base de cas (un modèle 3R) avec un cycle de trois étapes (Rechercher, Réutiliser et Retenir). Dans cette
approche nous calculons les poids optimaux des attributs de chaque cas automatiquement pour extraire le cas similaire
dont nous utiliserons pour obtenir la solution finale en une seule fois. Ce modèle est utilisé comme une stratégie de
négociation pour prédire le comportement du vendeur et l’appliqué dans le domaine immobilier dont le résultat obtenu
est intéressant.
Mots clés: Raisonnement à base de cas, le modèle 3R, similarité, prévision, négociation.
INTRODUCTION
Dans un environnement dynamique où
l’information est incertaine et évolutive, on fait appel
à la technologie du CBR pour résoudre de nouveaux
problèmes en adaptant des problèmes similaires déjà
résolus [AAM 94], [AHA 91], [BER 99], [KOL 93],
[LEA 96] et [SCH 82]. Le cycle traditionnel du CBR
[Aamodt and Plaza 1994] se déroule en 4 étapes (4R) :
Rechercher, Réutiliser, Réviser et Retenir.
Le CBR porte une grande attention au
développement des systèmes intelligents appliqués au
commerce électronique. Le cycle traditionnel du CBR
[AAM 94] ne peut pas être appliqué directement au
processus de commerce électronique (CE) où le
consommateur a un espace plus grand, plus de choix
de produits et de solutions. Le consommateur peut
personnaliser son produit et modifier sa demande
itérativement jusqu'à ce ses besoins soient satisfaits.
La manière de procéder dans le CE est différente de
celle du commerce traditionnel où le consommateur
achète ce qu’il voit.

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Figure 1. Le CBR traditionnel [AAM 94] et le CBR
dans le CE [WIL 98]
L’utilisation du CBR qui est un outil de résolution
de problème donne de la valeur ajoutée si on l’intègre
dans les outils du CE à savoir les supports des ventes
en ligne, la négociation, la recommandation des
produits ou l’assistance technique en ligne, ainsi nous
aurons des supports intelligents [WIL 98]. Ces
observations permettent de rendre plausible
l’utilisation de la technique CBR en informatique et de
proposer un modèle qui permet de prédire le
comportement du vendeur dans une négociation. Dans
notre travail nous proposons une approche qui permet
à l’acheteur de comprendre la stratégie du vendeur, lui
permettant de réagir en conséquence pour prendre la
bonne décision pendant une négociation. Cette
approche se base sur un cycle de trois étapes,
Rechercher, Réutiliser et Retenir, d’où le nom « le
modèle 3R ». Pour prouver son efficacité, nous le
testons dans le domaine de négociation immobilière.
Ce papier est organisé de la manière suivante :
La section 1 présente une petite introduction de la
négociation comme un outil de résolution de
problème. Dans la section 2, nous proposons notre
approche et son application dans la négociation
immobilière. En fin, la section 3 permet de donner une
conclusion et quelques perspectives de recherches.
1. Négociation
Dans tout processus de négociation on assiste à
une confrontation entre deux parties :
acheteurs/vendeurs. Ces derniers ont en général des
objectifs contradictoires, chacun veut maximiser son
intérêt personnel et prédire le comportement de
l’autre. Selon Guttman, la négociation est une forme
d'interaction définie en terme de protocoles et de
stratégies. Les protocoles de la négociation
comprennent les règles (c.-à-d., les plan d’actions) du
jeu. Pour un protocole donné, un enchérisseur utilise
une stratégie rationnelle (c.-à-d., un plan d'action)
pour maximiser son utilité [GUT 98].
Le vendeur désire savoir pour combien l’acheteur
peut acquérir le bien ?
L’acheteur désire savoir pour combien le vendeur
veut vendre son bien ?
Afin de prendre de bonnes décisions, nous avons
besoin de bien connaître notre adversaire et avoir des
informations à propos de ses intérêts, ses préférences
et ses préjugés [LUO 03].
2. Description de notre approche
Dans ce qui suit nous proposons notre approche (le
modèle 3R) inspirée du cycle classique [AAM 94],
cette approche se base sur un cycle de trois étapes
(Rechercher, Réutiliser et Retenir). Ensuite, nous
détaillons le cycle des 3Rs tout en l’appliquant à la
négociation immobilière. Ce modèle nous permet
d’évaluer pour comprendre le comportement du
vendeur et prédire pour contrôler sa stratégie.
2.1. Le modèle 3R
Dans notre approche, la résolution du problème
analogique consiste à extraire la solution à partir de
l’expérience passée, qui est similaire au nouveau
problème, et à utiliser cette solution pour calculer la
solution du nouveau problème. Le modèle 3R est un
cycle de trois étapes (Figure 2) :
Rechercher : Cette étape se déroule en deux
phases (recherche 1 et recherche 2).
 Recherche 1 : il s’agit de chercher les poids
optimaux. Ce processus de recherche est itératif. A
chaque itération les poids sont ajustés par
incrémentation jusqu’à obtenir les valeurs optimales.
 Recherche 2 : il s’agit d’extraire le cas similaire
lorsque les bons poids sont trouvés.
Réutiliser : Cette étape permet de calculer la
solution du cas cible à partir de la solution du cas
similaire. Dans cette étape, la réutilisation ne veut pas
dire une copie ou des modifications de la solution
similaire pour aboutir à la solution finale, mais une
application d’une formule pour générer la solution
cible et finale. Cette étape ne contient pas de
processus itératif de modification, de vérification et de
correction de la solution similaire.
Retenir : La dernière étape, comme dans le cycle
traditionnel, est l’intégration ou la mémorisation du
nouveau cas avec sa solution et la mise à jour de la
base de cas.
Figure 2. Le modèle 3R pour la prévision du
comportement du vendeur

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2.2 Négociation Immobilière avec le Modèle 3R
Afin de prouver la faisabilité de notre approche,
nous avons choisi comme exemple de réalisation la
négociation immobilière. Dans une agence du bien
immobilier il existe un ensemble de propriétés qui ont
besoin d'être vendu. Dans ce domaine deux acteurs
principaux sont présents : le vendeur et l'acheteur. Le
vendeur agit de la part des intérêts de l'agence,
pendant que l'acheteur représente ses propres intérêts.
Le vendeur a besoin de vendre une maison avec un
profit maximal pour l'agence. Il s’agit d’un conflit
d'intérêts évident qui est résolu habituellement par une
négociation.
L'idée sous-jacente du CBR est simple : On ne
résout pas un problème à partir de zéro mais en se
rappelant comment on a résolu un problème similaire
et on applique cette connaissance pour résoudre le
problème courant [ALT 01]. Alors, nous pouvons dire
que deux propriétés similaires ont des valeurs
similaires. Pour la résolution du problème à base de
cas, la source principale de la connaissance est formée
par un ensemble de cas. Les cas représentent les
expériences précédentes. Chaque cas consiste au
moins en une description du problème et une solution
ou un ensemble d’informations pertinentes qui
permettent de déterminer la solution [SCH 04]. Ce
problème résolu est mémorisé dans une base de cas
[ALT 01]. Dans ce qui suit nous définissons cas et
base de cas.
• Cas :
Le plus petit élément d'information de l'expérience
dans le CBR est appelé un cas. Quand on applique le
CBR structurel, chaque cas est décrit par un ensemble
fini et structuré de paires attribut-valeur qui
caractérisent le problème et la solution. Donc, un cas
peut être considéré comme un point dans l'espace
défini par le produit Cartésien de l'espace du problème
P et espace de la solution S [TAR 04].
Un cas est donc l'association d'un problème et sa
solution. Il est représenté par C = (P, S) où :
P : représente le problème et correspond à un
élément de l’espace du problème P
S : représente la solution et correspond à un
élément de l’espace de solution S
Un cas source est un cas dont on va s'inspirer pour
résoudre un nouveau cas que l'on appellera un cas
cible. Un cas source s'écrit : cs=(ps,ss) et un cas cible
s'écrit donc cc=(pc,sc). Un cas, son problème et sa
solution sont donc décrits par un ensemble de
descripteurs.
• Base de cas
Une base de cas est une collection de cas de
résolution du même problème. Si nous reprenons les
exemples déjà présentés, nous aurons une base de cas
résolus de vente des propriétés. Chaque cas est une
description d'un épisode de résolution d'une vente et
les descripteurs qui décrivent le problème associé à sa
solution. Les cinq premiers colonnes correspondent
aux descripteurs du problème (Ls ( Living space in
square metres : Espace habitable en mètres carrés), Ah
(The age of house in years : L'âge de maison en
années), Bl (Basement living space in square metres :
Sous-sol espace vivant dans les mètres carrés), Ssh
(Size of shed in square metres : Dimension d'abri en
mètres carrés)) (Figure 3) et la dernière colonne « Pf »
correspond au descripteur de la solution (dans ce cas,
seul le prix de vente a été considéré).
Figure 3. Base des cas
2.3. Le Cycle du modèle 3R
L’organigramme générale (voir annexe 1) décrit les
différents étapes du cycle du « modèle 3R » sans
prendre en compte l’étape « retenir ». Chaque étape
sera étudiée dans les sections suivantes.
2.3.1. Rechercher
Pour permettre de comparer les cas les uns avec les
autres, il faut pouvoir comparer les valeurs de leurs
attributs de façon à établir à quels points ces valeurs
sont proches. Cette étape nous permet d’extraire le cas
le plus similaire à notre problème cible (cas cible).
Durant cette étape on passe par deux phases :
A. Recherche 1 : Elle permet de chercher les
poids optimaux.
B. Recherche 2 : Elle permet de chercher le cas
similaire.
A. Recherche 1 : Recherche des poids
optimaux
Dans cette recherche 1, nous commençons par une
identification des cas référence et test, puis nous
passons à la détermination des poids optimaux.
A.1. Identification
Pour démarrer le processus de résolution du
problème qui est déclanché par l’arrivée d’un nouveau
cas (cas cible), nous devons passer par l’identification
des cas et choisir un cas référence et un cas test
(Figure 4).
Dans cette étape nous identifions le cas référence
et le cas test:
Choisir un cas référence
et un cas test

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Choisir les poids pi de chaque attribut, K = 1
Diagramme de similarité : Interpolation
de la courbe à partir des Mj (dj, fj)
Calcul de la distance de similarité dj
(
)
∑−
=
ii
jxx
p
djiiref )( 2
2
• Le cas référence (le choix se fait d’une
manière arbitraire).
• Le cas test (extrait de la base, et choisit
arbitrairement).
Figure 4. Identification des cas
Donc, nous avons défini nos cas de référence et de
test à partir de la base suite à l’arrivée d’un nouveau
cas. Pour chercher les cas similaire, nous allons
utiliser la distance de similarité. Cette distance tient
compte des poids affectés à chaque attribut et l’étape
suivante décrit le choix des poids.
A.2. Détermination des poids optimaux
Il est difficile d’avoir des poids optimaux dès le
premier choix. Pour cette raison nous procédons
comme suit :
a) Initialisation des poids.
b) Calcul de la distance de similarité.
c) Ajustement des poids.
d) Calcul des poids optimaux.
a) Initialisation des poids
Les valeurs des poids sont attribuées d’une façon
intuitive de telle sorte que l’incrémentation ou la
modification des poids nous permettent de balayer le
maximum de possibilité pour atteindre l’optimalité.
Pour réaliser cette opération, nous devons commencer
par donner une valeur faible au poids « p1 », une
valeur moins faible au poids « p2 » et le reste des
valeurs pour les autres poids. Lors de cette
modification, l’incrémentation des poids fonctionnent
comme un compteur.
pi : poids affectés à chaque attribut selon un degré
d’importance.
i : numéro d’ordre d’un attribut.
Suite à l’introduction des poids, le cas référence et
les cas de la base, nous pouvons calculer la distance de
similarité qui fait l’objet de ce qui suit.
b) Calcul de la distance de similarité
Dans cette étape nous allons chercher le cas le plus
similaire à notre cas référence déjà choisi. Dans notre
situation la ressemblance est mesurée par la distance
de similarité (distance Euclidienne pondérée) [WET
95]. Cette distance est définie par dj qui est la distance
du cas j par rapport au cas référence.
(
)
∑−
=
ii
jxx
p
djiiref )( 2
2
(1)
dj : distance de similarité du cas j par rapport à la
référence
pi : poids attribué à chaque attribut selon le degrés
d’importance.
i : numéro d’ordre d’attribut
j : numéro d’ordre d’un cas
xref(i) : attribut i de la référence
xji : attribut i du cas j
c) Ajustement des poids
Dans cette section nous allons commencer par
chercher les poids optimaux, un ajustement doit être
effectué dans le cas contraire. Puis, nous aborderons la
construction de la courbe de similarité, ensuite
l’interpolation pour le test de l’optimalité.
A chaque cas, nous affectons des points pour
réaliser un diagramme de similarité. Donc à un cas
donné (cas j) nous avons un point qui est composé par
la paire dj et fj noté par Mj (dj,fj).
Chaque point Mj est caractérisé par sa distance de
similarité dj et une déviation fj qui est l’écart entre la
solution j et la solution du cas référence (fj = solutionj
– solutionref).
A partir des cas existants, nous construisons la
courbe interpolée et nous obtenons (Figure 5) :
Figure 5. Courbe d’interpolation
Donc, On dispose d'un ensemble de points { Mj
(dj,fj), j = 0...n}. Le problème est de pouvoir

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- 5 -
Calcul des poids optimaux et de la distance
de similarité du cas inconnu
(
)
∑−
=
ii
cible xx
p
dicibleiref )()( 2
2
déterminer ou plutôt d’estimer la valeur de « f » en un
point d'abscisse x = d de l'intervalle [d1; dn]. A partir
des données déjà connues, nous devons prédire f(dtest)
du point Minterpolé (dtest, f(dtest)). Pour résoudre ce
problème nous utilisons la technique d’interpolation.
d) Calcul des poids optimaux
Cette étape permet d’obtenir les poids optimaux :
A partir du cas test nous avons Mtest (dtest, ftest) et à
partir de l’interpolation nous obtenons f(dtest) qui est la
fonction f : d p f(d). Donc f(dtest) est une valeur
obtenue par interpolation, alors que ftest est une valeur
calculée à partir de la différence entre la solution du
cas j et la solution référence. Si les poids sont justes
ou optimaux alors nous aurons ftest tend vers f(dtest)
c'est-à-dire
sinon nous devons ajuster les poids (Figure 6) et
recommencer l’opération de recherche des poids
optimaux, alors retour à la section (b. calcul de la
distance de similarité).
Figure 6. Calcul des poids optimaux et f(dtest)
B. Recherche 2 : Recherche du cas similaire
Dans cette étape nous calculons les distances de
similarité puis nous extrairons le cas le plus similaire.
B.1. Calcul de la distance de similarité par rapport à
la cible
Une fois que nous avons trouvé les poids optimaux
(les pi), nous calculons la distance de similarité c’est-
à-dire le cas le plus proche (le plus similaire) à celui
du cas cible :
()
∑−
=
ii
jxx
p
djiicible )( 2
2
(3)
Donc nous commençons par la rechercher du cas le
plus similaire (le cas test n’est pas pris en
considération), revient à trouver la distance la plus
proche du cas cible. Ensuite nous prenons ce cas qui
est le plus similaire comme un cas référence et nous
reprenons les étapes : b) calcul de la distance de
similarité, c) ajustement des poids et d) calcul des
poids optimaux.
B.2. Extraction du cas similaire
A l’issue de la détermination des poids optimaux,
nous avons calculé les poids optimaux du cas inconnu
(cas cible), ensuite nous calculons sa distance de
similarité (dcible) par rapport à la référence (Figure 7) :
(
)
∑−
=
ii
cible xx
p
dicibleiref )()( 2
2
(4)
Figure 7. Calcul de la distance de similarité du cas
cible
2.3.2. Réutiliser
L'adaptation termine 'l'inférence analogique" en
calculant quelle pourrait être la solution au problème
du cas cible inspirée de la solution du cas source le
plus similaire.
La solution cible, qui est le prix final à prévoir, est
obtenue par:
Solutioncible= f(dcible) + solutionref (5)
Nous avons obtenu par interpolation f(dcible) qui est
dans notre cas f(d10)
f(dcible) = f(d10) = 985.2423458
Solutioncible = f(d10) +solutionref (du dernier cas
référence)
,
)(
ε ≤
−
test
testtest fdff (2)
Calcul de la distance de similarité
()
∑−
=
ii
jxx
p
djiicible )( 2
2
Chercher la distance la plus proche (le cas
le plus similaire) : min dj , et le prendre
comme une référence et K=0 et retour au
Solutioncible= f(dcible)+solutionref