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Parcours CUPGE-PC-M
SEMESTRE 1
• Introduction à la physique (PCSTI, CUPGE-PC, 7 ECTS): 66h = 18h CM + 30h TD + 18h
TP
Dimensions, unités, analyse dimensionnelle.
Mécanique : Cinématique : repérage dans l'espace et dans le temps, coordonnées
cartésiennes, polaires et cylindriques, mouvement circulaire. Dynamique : interactions
fondamentales, forces et forces de frottement, lois de Newton. Travail des forces. Energies :
énergies cinétique, potentielle et mécanique d'un système. Théorème de l’énergie cinétique,
de l’énergie mécanique.
Introduction à la thermodynamique : calorimétrie et 1er principe.
TP : chute libre, oscillations mécaniques en présence et en l’absence de frottements.
• Mathématiques pour les sciences 1 (PCSTI, CUPGE-PC, 7 ECTS) : 54h = 18h CM + 36h
TD
Continuité et dérivation. Calcul intégral. Fonctions réelles à 2 variables. Produit scalaire,
vectoriel et mixte.
• Introduction à la chimie (PCSTI, CUPGE-PC, 7 ECTS) : 66h = 26h CM+ 34h TD + 6h TP
Atomistique : émission et absorption, fonctions d'onde, tableau périodique, Lewis-VSEPR,
liaisons ioniques, covalentes et de faible énergie.
Chimie des solutions : acides et bases en solution aqueuse, équilibres d’oxydo-réduction.
• Introduction aux géosciences (PCSTI, CUPGE-PC, 4 ECTS) : 33h = 15h CM+ 18h TD
L'histoire de la Terre. La mesure du temps. Phénomènes physiques. Tectonique des plaques
et structure terrestre. Atmosphère, hydrosphère.
• Anglais (CUPGE-PC, 3 ECTS): 18h
Travail de la compréhension et expression écrite et orale à partir d’articles de journaux et de
magazines anglophones et d’enregistrements audio.
Grammaire : Voix passive. The. Présent. Comparatifs de supériorité. Modaux : expression
de la probabilité. Adjectifs composés. Superlatif.
• Ouverture professionnelle, culturelle et sportive (2 ECTS) : facultative
CUPGE-PCM UNIVERSITE DE CERGY-PONTOISE
SEMESTRE 2
• Physique 2 (PCSTI, CUPGE-PC, 5 ECTS): 40.5h = 12h CM + 19.5h TD + 9h TP
Thermodynamique : 2nd principe et machines thermiques.
Mécanique des fluides : hydrostatique, hydrodynamique, viscosité.
TP : calorimétrie, fluides, frottements soldes.
• Physique 3 (PCSTI, CUPGE-PC, 3.5 ECTS): 30h = 6h CM + 12h TD + 12h TP
Mécanique : collisions, moment cinétique, forces centrales : application au mouvement des
planètes.
TP : Képler, pendule simple, rotation, collisions.
• Mathématiques pour les sciences 2 (PCSTI, CUPGE-PC, 5.5 ECTS) : 54h =18h CM + 36h
TD
Développements limités. Equations différentielles. Nombres complexes. Calcul matriciel.
Fonctions de deux variables (développement limité d’ordre 1 et 2 que dans ce cas),
géométrie dans l’espace.
• Chimie des solutions et thermochimie (PCSTI, CUPGE-PC, CUPGE-MP pour la partie
thermochimie, 5.5 ECTS) : 46.5h = 16.5h CM+ 21h TD + 9h TP
Chimie des solutions : conductimétrie et titrages en solution aqueuse. Conductivité,
conductance d'une solution. Electrolyte fort et faible. Loi d'additivité de Kohlrausch. Dosage
et titrage. Suivi d'une réaction de titrage. Titrage acido-basique pHmétrique et
conductimétrique. Titrage polyacides. Titrage rédox suivi par potentiométrie.
Thermochimie : Deuxième principe de la thermodynamique et la fonction entropie.
Potentiels thermodynamiques. Relation de Gibbs -Helmholtz. Grandeurs molaires partielles.
Etats standard. Grandeurs de réaction, grandeurs de formation. Loi de Hess. Enthalpie
standard de dissociation des liaisons. Relations de Kirchhoff . Entropie de réaction et
enthalpie libre de réaction. Potentiel chimique. Relation de Gibbs-Duhem. Equilibres de
changement d'état. Relation de Clapeyron. Equation des courbes de fusion, de vaporisation
et de sublimation.
• Introduction à la chimie organique (PCSTI, CUPGE-PC, 2.5 ECTS) : 24h = 10.5h CM+
10.5h TD + 3h TP
La nomenclature et les effets électroniques. Structure électronique des molécules organiques
et influences sur la réactivité. Structures spatiales des molécules. Stéréochimie.
• Anglais (CUPGE-PC, 3 ECTS): 18h
Travail de la compréhension et expression écrite et orale à partir d’articles de journaux et de
magazines anglophones et d’enregistrements audio. Grammaire : les quantificateurs, le
génitif et les structures en of, l’interrogation directe, le présent perfect simple, les modaux.
• Ouverture professionnelle, culturelle et sportive (2 ECTS) : facultative
Cours complémentaires CUPGE :
• Optique géométrique (CUPGE, 1 ECTS): 24h = 10h CM + 14h TD
Loi de Descartes. Prisme. Miroirs, lentilles, instruments optiques.
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• Ondes (CUPGE, 0.5 ECTS): 12h = 6h CM + 6h TD
Equation de d’Alembert. Ondes planes progressives, ondes stationnaires. Applications à la
corde et au tuyau sonore.
• Phénomènes de diffusion (CUPGE-PC, 0.5 ECTS): 12h = 6h CM + 6h TD
Loi de Fick et diffusion moléculaire. Loi de Fourier et diffusion thermique, résistance
thermique.
• Mathématiques (CUPGE-PC, 1 ECTS) : 24h cours/TD
Espaces vectoriels, sous-espaces, indépendance linéaire, bases, coordonnées et dimensions.
Applications linéaires entre espaces vectoriels, image et noyau, matrice provenant des
applications, symétries, projecteurs. Résolution des systèmes linéaires par la méthode de
Gauss et formalisme matriciel.
SEMESTRE 3
• Electromagnétisme 1 (P, option M, option SI, C, PC, STE, CUPGE, 6 ECTS): 57h = 24h
CM + 27h TD + 8h TP
Champ électrique, potentiel électrostatique, théorème de Gauss. Conducteurs à l'équilibre,
condensateurs. Loi d'Ohm, conductivité. Champ magnétique, loi de Biot et Savart, théorème
d'Ampère. Induction électromagnétique : loi de Faraday et de Lenz, auto-induction.
• Mécanique du solide (P, option M, option SI, CUPGE, 2.5 ECTS): 25,5h = 12h CM + 13,5h
TD
Systèmes de points matériels : théorèmes généraux. Solides : cinématique (rotation autour
d'un axe) et dynamique.
• Physique expérimentale 1 (P, PC, CUPGE-PC, option P, 2 ECTS): 30h = 10h CM + 20h TP
Circuits électriques: dipôles simples, courant continu, calculs et mesures de tensions et
d'intensités, théorèmes généraux (Thévenin, superposition), oscilloscope numérique,
régimes transitoires.
• Algèbre linéaire, bilinéaire et intégration (I, M, P, SI, CUPGE-MP/PC-M, 6.5 ECTS) :
126h = 54h CM + 72h TD
Diagonalisation des matrices. Espace euclidien, rotations. Réduction des endomorphismes
symétriques. Intégrale d'une fonction continue par morceaux sur un segment. Intégrales
généralisées. Théorème convergence dominée. Intégrales à paramètres. Intégrales doubles
et triples
• Thermochimie – cinétique chimique (C, PC, CUPGE-PC/PC-M, 4 ECTS) : 39h = 13.5h
CM+ 13.5h TD + 12h TP
Equilibres de complexation en chimie des solutions. Etude thermodynamique de l'équilibre
chimique: variance, déplacement d'équilibre. Cinétique chimique macroscopique.
• Atomistique - liaisons chimiques (C, PC, STE, CUPGE-PC/PC-M, 2.5 ECTS pour CUPGEPC et 2 ECTS pour CUPGE-PC-M) : 21h = 10.5h CM+ 10.5h TD
Les hydrogénoïdes : postulat et base de la mécanique quantique. Fonctions d’ondes. Etude
des parties radiales et angulaires. Densité de probabilité. Théorie des orbitales moléculaires :
molécules diatomiques homo et hétéronucléaires. Théorie de la liaison de valence :
hybridation des OA, construction des OM localisées entre 2 atomes voisins. Squelette σ et π.
CUPGE-PCM UNIVERSITE DE CERGY-PONTOISE
• Chimie organique (C, PC, CUPGE-PC/PC-M, 2.5 ECTS) : 24h = 12h CM+ 12h TD
Structure électronique et effets électroniques. Acidité –Basicité. Les grands types de
réactions- Notion de nucléophile –électrophile. Substitution Nucléophile et Elimination
Nucléophile, SN1 ou SN2, E1 ou E2. Les réactions d’additions électrophiles.
• Chimie générale (C, CUPGE-PC/PC-M, 2 ECTS) : 18h = 9h CM+ 9h TD
Etude des équilibres binaires liquide-vapeur et solide-liquide. Equilibres de précipitation.
Etude des diagrammes potentiel-pH.
• Anglais (CUPGE-PC, 2 ECTS): 18h
Travail de la compréhension et expression écrite et orale à partir d’articles de journaux et de
magazines anglophones et d’enregistrements audio. Grammaire : Préposition + gérondif.
Quantificateurs (all, whole, most none, no). Ordre des adjectifs épithètes. Présent perfect.
Giving advice with should. Propositions relatives avec who, whom, which, that.
• Ouverture professionnelle, culturelle et sportive (2 ECTS) : facultative
Cours complémentaires CUPGE :
• Chimie inorganique (CUPGE-PC/PC-M, 0.5 ECTS): 8h = 4h CM + 4h TD
Complexes d’ions métalliques de transition. Théorie du champ cristallin. Effet Jahn-Teller et
théorie du champ cristallin en champ plan carré, puis en champ tétraédrique.
• Electricité (CUPGE, bonus): 12h = 6h CM + 6h TD
Bases sur les circuits électriques en continu, transitoire et sinusoïdal.
SEMESTRE 4
• Thermodynamique (P, option SI, CUPGE, 5.5 ECTS pour CUPGE-PC et 5 ECTS pour les
CUPGE-PC-M): 51h = 24h CM+27h TD
Pression, température. Gaz parfaits, fluides réels. Principe zéro. 1er principe. Calorimétrie.
Machines thermiques. 2d principe. Fonctions thermodynamiques. Transitions de phases d'un
corps pur.
• Séries (M, SI, option P, CUPGE-MP/PC-M, 5 ECTS) : 57h = 21h CM + 36h TD
Séries numériques, convergences, … suites et séries de fonctions. Séries entières, séries de
Fourier.
• Réactivité en chimie organique (C, PC, CUPGE-PC/PC-M, 3.5 ECTS) : 28h = 14h CM+
14h TD
Caractérisations spectrales et identification structurale des composés organiques. Les
réactions de substitution, élimination et addition à travers les différents groupements
fonctionnels de la chimie organique : les alcanes, alcènes, alcynes, hydrocarbures
aromatiques, dérivés halogénés, organométalliques, composés hydroxylés, dérivés
carbonylés et azotés, acides carboxyliques et dérivés.
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• Chimie expérimentale (C, PC, CUPGE-PC/PC-M, 2 ECTS) : 16h TP
Technique de purification : la distillation. Techniques chromatographiques. Séparation
sélective de 3 composés organiques dans un mélange. Réduction de la benzophénone par
KBH4 en diphénylméthanol.
• Anglais (CUPGE, 2 ECTS): 18h
Travail de la compréhension et expression écrite et orale à partir d’articles de journaux et de
magazines anglophones et d’enregistrements audio. Grammaire : Propositions relatives avec
whose. Quantificateurs (many, much, a lot, plenty, few, little). Modaux + parfait, passif,
forme continue. Noms indénombrables. Propositions conditionnelles : hypothétique, irréel
du présent, irréel du passé.
• Ouverture professionnelle, culturelle et sportive (2 ECTS) : facultative
Cours complémentaires CUPGE :
• Electromagnétisme 2 (CUPGE, L3-P/PC, 3 ECTS): 41h = 18.5h CM + 18.5h TD + 4h TP
Equations de Maxwell dans le vide et formes intégrales. Potentiels scalaires et vecteurs.
Vecteur de Poynting. Conservation de l'énergie électromagnétique (EM). Equation de
propagation d'une onde EM dans le vide. Polarisation d'une onde EM. Propagation d’une
onde EM dans un milieu conducteur. Relations de passage entre deux milieux. Ondes
stationnaires. Guides d’ondes. Milieux lhi.
• Ondes et optique physique (CUPGE, 2.5 ECTS): 31h = 13.5h CM + 13.5h TD + 4h TP
Ondes dans les milieux matériels non limités : généralités, vitesse de phase, vitesse de
groupe, relation de dispersion, équation d'onde, aspect énergétique, application au cas de la
corde vibrante, ...
Optique physique : interférences, diffraction à l'infini dans des cas simples.
• Electricité et mécanique (CUPGE, 2 ECTS): 34h = 16h CM + 18h TD
Révisions et compléments d'électricité (filtres et amplificateur opérationnel) et de
mécanique (solides et fluides).
• Chimie (CUPGE-PC/PC-M, 1 ECTS): 12h = 6h CM + 6h TD
Cristallographie : Révisions de cristallographie du S1. Compacité, coordinence, nombre de
motifs par maille, masse volumique. Sites intersticiels. Etude maille hexagonale compact.
Structure Diamant. Révisions corps composés.
Cinétique chimique : Révisions cinétique chimique macroscopique du S1. Cours mécanismes réactionnels.
Révisions de Chimie des solutions et de Thermodynamique chimique pour les concours.
• Mathématiques (CUPGE-PC/PC-M, 1 ECTS) : 18h = 9h CM + 9h TD
Analyse : Nombres complexes. Intégrales dépendant d'un paramètre, calcul approché
d'intégrales. Fonctions de plusieurs variables et calcul différentiel. Intégrales multiples.
Algèbre : Compléments de géométrie : espace préhilbertiens, espaces euclidiens. Systèmes
linéaires.
• Français (CUPGE, 1 ECTS): 12h
Préparation à l’épreuve écrite du concours : résumé, compréhension de texte, rédaction,
mots clés.
• Oraux pour le concours (CUPGE)
Des oraux sont organisés en physique, maths et chimie entre les écrits et les oraux du
concours.
CUPGE-PCM UNIVERSITE DE CERGY-PONTOISE