Notes de cours

Notes de cours
Mathématiques
Secondaire 1
École Père-Marquette
Nom :_____________________________
Groupe :___________________________
Notes de cours math sec 1 Page 1Année 2016-17

Table des matières
Système de numération............................................................................................................4
Lecture et écriture d’un nombre...............................................................................................4
Ordre entre les nombres...........................................................................................................5
Addition et soustraction...........................................................................................................6
Stratégies de calcul mental.......................................................................................................6
Multiplication et division.........................................................................................................7
Propriétés de la multiplication et calcul mental.......................................................................7
Différentes formes de quotient.................................................................................................8
Estimation................................................................................................................................9
Stratégies de calcul mental.......................................................................................................9
Recensement, population et caractère....................................................................................10
Étendue..................................................................................................................................10
Tableaux.................................................................................................................................10
Diagrammes à bandes et à ligne brisée..................................................................................11
Notation exponentielle...........................................................................................................13
Les exposants 2 et 3...............................................................................................................13
Les exposants 0 et 1...............................................................................................................13
Caractères de divisibilité........................................................................................................14
Nombre premier et nombre composé.....................................................................................14
Factorisation...........................................................................................................................14
Factorisation première...........................................................................................................14
Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple.................................................15
Priorités des opérations..........................................................................................................16
Chaînes d’opérations..............................................................................................................16
Moyenne................................................................................................................................17
Nombres entiers.....................................................................................................................18
Nombres opposés...................................................................................................................18
Ordre......................................................................................................................................18
Plan cartésien.........................................................................................................................19
Coordonnées et axes..............................................................................................................19
Addition de nombres entiers..................................................................................................21
Soustraction de nombres entiers............................................................................................21
Multiplication et division de nombres entiers........................................................................22
Exponentiation.......................................................................................................................22
Angle......................................................................................................................................23
Transformation géométrique..................................................................................................24
Rotation..................................................................................................................................24
Droites parallèles...................................................................................................................25
Translation.............................................................................................................................25
Droites perpendiculaires........................................................................................................26
Réflexion................................................................................................................................26
Figures symétriques...............................................................................................................27
Médiatrice..............................................................................................................................27
Bissectrice..............................................................................................................................27
Isométries...............................................................................................................................28
Triangle..................................................................................................................................28
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Angles déterminés par deux droites sécantes.........................................................................28
Angles....................................................................................................................................29
Angles créés par une droite sécante à deux autres droites.....................................................30
Sens de la fraction..................................................................................................................31
Fractions équivalentes............................................................................................................32
Pourcentage............................................................................................................................32
Ordre et dénominateur commun............................................................................................33
Expérience aléatoire...............................................................................................................34
Événement..............................................................................................................................34
Dénombrement.......................................................................................................................35
Probabilité théorique..............................................................................................................36
Probabilité fréquentielle.........................................................................................................36
Types d’événements...............................................................................................................36
Addition et soustraction.........................................................................................................37
Probabilité d’un événement...................................................................................................37
Multiplication.........................................................................................................................38
Simplification de fractions.....................................................................................................38
Calcul mental.........................................................................................................................38
Expérience aléatoire à plusieurs étapes..................................................................................39
Inverse d’une fraction............................................................................................................40
Division..................................................................................................................................40
Exposants entiers...................................................................................................................40
Notation décimale..................................................................................................................41
Fraction décimale...................................................................................................................41
Valeur de position..................................................................................................................41
Ordre......................................................................................................................................42
Passage d’une forme d’écriture à une autre...........................................................................43
Addition et soustraction de nombres décimaux.....................................................................44
Multiplication de nombres décimaux.....................................................................................45
Propriété de la division..........................................................................................................45
Division de nombres décimaux..............................................................................................46
Le système international d’unités (SI)...................................................................................47
Multiplication d’un nombre par une puissance de 10 supérieure à 1....................................47
Division d’un nombre par une puissance de 10 supérieure à 1..............................................48
Multiplication d’un nombre par une puissance de 10 inférieure à 1......................................48
Polygone................................................................................................................................49
Triangle..................................................................................................................................50
Périmètre................................................................................................................................51
Médiane..................................................................................................................................51
Construction de triangles.......................................................................................................52
Quadrilatère............................................................................................................................53
Propriétés des quadrilatères convexes...................................................................................54
Classification des polygones..................................................................................................55
Angles extérieurs d’un polygone convexe.............................................................................56
Construction d’un polygone régulier.....................................................................................57
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Système de numération
Dans notre système de numération,
la valeur associée à un chiffre dépend de
la position de ce chiffre. C’est donc
un système de type positionnel.
Chaque position vaut 10 fois la valeur de
la position située immédiatement à sa
droite. Ainsi, une centaine vaut 10 fois plus
qu’une dizaine. La base de notre système
de numération est dix.
Lecture et écriture d’un nombre
La forme développée d’un nombre est une écriture qui permet de mettre en évidence
la valeur de chacun des chiffres de ce nombre.
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Ordre entre les nombres
Il existe plusieurs façons de représenter l’ordre entre des nombres. Par exemple, si l’on a
les nombres 12, 66, 83 et 133, on peut :
• en dresser la liste selon un ordre croissant ou un ordre décroissant ;
Ordre croissant : 12, 66, 83, 133. Ordre décroissant : 133, 83, 66, 12.
• les placer sur une droite numérique. La flèche placée à l’extrémité droite indique le sens
dans lequel les nombres augmentent ;
• utiliser le symbole « < » pour « est inférieur à » et le symbole « > » pour « est supérieur à ».
Dans les deux cas, le symbole pointe toujours vers le plus petit nombre.
66 < 133 83 > 12
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