Table des matières

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Introduction 1
Partie 1 La base de la base 3
Sept voyages au cœur des premiers mots de la géométrie
Premier voyage 7
en 3 croisières et quelques escales
Objet Endroit Objet ponctuel Point Ensemble Elément Paire Autant Ligne Trait
Deuxième voyage 19
en 1 croisière, 2 escales et 1 excursion
Droite Objet linéaire Entre
Troisième voyage 23
en 2 croisières, 4 escales et 1 excursion
Surface Plan définitions physiques Espace Solide
Quatrième voyage 35
en quelques excursions, 1 croisière et 2 escales
Alignés Du même côté De part et d’autre Demi-droite Segment
Sécants ou Parallèles
Cinquième voyage 47
en 1 croisière, 2 escales et 3 escapades
Longueur Segment-unité Fils-unité Distance Mètre
Aire Carré-unité Feuilles-unité Mètre-carré Volume Cube-unité Blocs-unité Mètre-cube
Sixième voyage 63
en douze excursions
Equidistants Sphère centre rayon Boule convexe
Cercle calotte sphérique hémisphère Disque Arc de cercle Secteur circulaire
Septième voyage 69
en 2 croisières, 5 escales et une excursion
Frontière Périmètre Adjacents Angle Côtés Sommet Angles particuliers
Feuille angulaire Ecart angulaire Bissectrice d’un angle Angle droit Degré Grade Radian
Polygone convexe Triangle : côtés, sommets, angles Figures isométriques Triangles isométriques

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Partie 2 La boîte à outils
Premier coffret 87
Segments : une propriété caractéristique Demi-droites opposées Angles opposés par le sommet
Symétrie centrale
Angles alternes ou correspondants et droites parallèles
Deuxième coffret 117
Distance point-droite Plans et droites perpendiculaires Distance point-plan
Plans perpendiculaires Orthogonalité Distances droite-droite, droite-plan, plan-plan
Plan médiateur Dans l’espace : Symétrie orthogonale par rapport à un plan
Médiatrice d’un segment Dans un plan : Symétrie orthogonale par rapport à une droite
Partie 3 Evolutions dans un plan 157
Polygones quadrilatères triangles disques
Polygones 161
Suite-finie précédent suivant ligne brisée polygone : sommets, côtés, angles, diagonales
Quadrilatères 169
Cerf-volant trapèzes trapèzes-isocèles trapèzes-rectangles
parallélogrammes losanges rectangles carrés diagonales, médianes, hauteurs aires
Triangles 197
Triangle dégénéré inégalité triangulaire
Triangle médian droites des milieux médianes isobarycentre (« centre de gravité »)
Médiatrices des côtés cercle circonscrit bissectrices des angles cercle inscrit hauteurs orthocentre aire
Théorème de Thalès, sa contraposée, son théorème « réciproque »
Triangles rectangles théorème de Pythagore, sa contraposée, son théorème réciproque
Triangles scalènes triangles isocèles triangles isocèles-rectangles triangles équilatéraux
Cercles et disques 227
Cordes diamètres angles au centre angles inscrits cercle circonscrit à un triangle rectangle
Intersection d’un cercle et d’une droite tangentes à un cercle intersection de deux cercles
Polygones réguliers apothème convexité d’un disque périmètre d’un disque : aire d’un disque

300
Annexes 247
Définitions logiques 249
Définitions physiques 253
Définitions mathématiques 257
Métaxiomes physiques 273
Métaxiomes mathématiques 277
Théorèmes 281
Table des Matières 297
Remerciements 303