0910-1S-ds2-correction

NOM : 9 janvier 2010
Correction du DS n° 2 - PHYSIQUE  CHIMIE
1S
Durée : 2h00 calculatrice autorisée
PHYSIQUE
Toutes les grandeurs en « gras » sont des vecteurs
On prendra g = 9,81 N.kg-1
Exercice 1
On étudie le mouvement d’un palet autoporteur de masse m = 630 g sur une table
horizontale. Ce mobile est attaché à un ressort par un crochet C. L’autre extrémité du ressort
est liée à un axe planté verticalement dans la table au point O.
L’opérateur tend le ressort puis lance le palet. Il enregistre les positions du palet sur la table
toutes les t = 60 ms.
La trajectoire du palet est visible sur le document 1 de l’annexe.
L’échelle du document est telle que : 1 cm sur le document correspond à 3 cm dans la
réalité.
1 . Tracer les vecteurs vitesse V8 et V10 du palet lorsqu’il passe respectivement en M8 et M10.
V8 = M7M9 / 2.t = 1,8.10-2.3 / 120.10-3 = 0,45 m.s-1
La longueur du vecteur est de 4,5 cm en tenant compte de l’échelle imposée.
V10 = M9M11 / 2.t = 2,3.10-2.3 / 120.10-3 = 0,58 m.s-1
La longueur du vecteur est de 5,8 cm en tenant compte de l’échelle imposée.
2 . On note V8-10 le vecteur variation de vitesse du palet entre les points M8 et M10.
Construire géométriquement ce vecteur en lui donnant comme origine le point M9.
V8-10 = V10 – V8
3 . Faire le bilan des forces extérieures qui agissent sur le système palet.
N
P
F
G
P : poids du palet

N : réaction du support (perpendiculaire à la table car les frottements sont négligeables par
rapport aux autres forces)
F : la force de rappel du ressort
4 . La seconde loi de Newton affirme que la variation du vecteur vitesse du mobile entre deux
positions très proches est colinéaire et de même sens à la résultante des forces extérieures
qui agissent sur le mobile.
S = P + N + f + F
Où f représente la composante tangentielle de la réaction du support (frottement)
On remarque que la direction du vecteur V8-10 est celle de la droite (O M9), son sens de M9
vers O.
La seconde loi de Newton nous dit que cette direction et ce sens sont aussi ceux de S.
Or : S = P + N + F + f
Avec : P + N = 0 d’où : S = F + f
La force de rappel du ressort F a pour direction la droite (O M9) et pour son sens de M9 vers
O.
La force de frottement f a pour direction est du vecteur vitesse V9 et son sens est l’opposé du
mouvement.
Si les frottements n’étaient pas négligeables, la résultante S ne pourrait pas être colinéaire et
de même sens que V8-10 .
Lorsque le palet passe en M13, le crochet C se détache. L’opérateur décide alors
d’interrompre l’enregistrement et coupe la soufflerie lorsque le palet est en M16. On
supposera que la table exerce une force de frottement f constante lorsque la soufflerie ne
fonctionne pas.
5 . Quelle sera le mouvement du palet entre M13 et M16. On décrira la trajectoire du palet et
on calculera la vitesse du palet lorsque celui-ci passe en M16.
A partir du moment où le ressort se décroche, le système palet devient un système
pseudo-isolé puisqu’il n’est plus soumis qu’à deux forces qui compensent leurs effets (P et
N). Le principe d’inertie permet alors d’affirmer que le palet est en mouvement rectiligne
uniforme.
On peut calculer la vitesse du palet lorsqu’il passe en M15 :
V15 = M14M16 / 2.t =2,9.10-2.3 / 120.10-3 = 0,73 m.s-1
On a V16 = V15 = 0,73 m.s-1 puisque le mouvement est uniforme entre M13 et M16 .
6 . Quelle doit être l’intensité de la force f de frottement exercée par la table sur le palet
(lorsque la soufflerie n’est plus enclenchée) si l’on souhaite que ce dernier s’arrête
exactement au bord de la table, au point A.
On applique le théorème de l’énergie cinétique entre M16 et le bord de la table (point A).
Soit d la distance qui sépare le point M16 du bord de la table.
On mesure sur le document : d = 4,9.10-2 . 3 = 1,47.10-1 m

M16-AEc = 0,5.m.VA2 – 0,5.m.VM162 = WM16-A (P) + WM16-A (N) + WM16-A (f)
or WM16-A (P) = WM16-A (N) = 0 car les deux vecteurs sont perpendiculaires au déplacement.
Si l’on souhaite que le mobile s’arrête exactement en A, cela signifie que VA = 0
D’où : – 0,5.m.VM162 = WM16-A (f) = - f . M16 A = - f . d
Soit : f = m.VM162 / 2.d = ( 0,630 . 0,732 ) / ( 2.1,47.10-1 ) = 1,1 N
Les frottements exercés par la table valent en réalité 0,80 newtons.
7 . Calculer la vitesse du mobile lorsque celui-ci atteint le point A.
On applique le théorème de l’énergie cinétique entre M16 et le point A :
M16-AEc = 0,5.m.VA2 – 0,5.m.VM162 = WM16-A (f)
0,5.m.VA2 = 0,5.m.VM162 + WM16-A (f) = 0,5.m.VM162 – f . d
VA2 = VM162 – 2 . f . d / m = 0,732 – ( 2 . 0,80 . 1,47.10-1 / 0,630 ) = 0,53 – 0,37 = 0,16
VA = ( 0,16 ) 1/2 = 0,40 m.s-1
Le palet quitte la table. Il tombe en chute libre vers le sol (voir schéma ci-dessous).
Le plateau de la table est situé à une hauteur H =1,20 m du sol.
Le temps qui s’écoule entre le moment où le palet quitte la table et le moment ou il percute le
sol est de 0,49 seconde.
H
D
impact
trajectoire
du
palet
A
B
8 . Calculer la vitesse du palet lorsque celui-ci percute le sol.
On applique le théorème de l’énergie cinétique entre A et le point d’impact sur le sol (B) :
A-BEc = 0,5.m.VB2 – 0,5.m.VA2 = WA-B (P) = m.g.(zA – zB) = m.g. H

VB2 – VA2 = 2.g.H VB2 = VA2 + 2.g.H = 0,16 + 2.9,81.1,20 = 0,16 + 23,6 = 23,8
VB = 4,88 m.s-1
9 . A quelle distance D de la table le palet touche-t-il le sol ?
La vitesse initiale du palet lorsqu’il quitte la table est VA = 0,40 m.s-1 (ce vecteur est
horizontal, orienté dans le sens du mouvement).
Pendant le mouvement de chute libre, le palet n’est soumis qu’à son poids P. La composante
horizontale du poids est nulle. Le palet est donc soumis à aucune force selon la direction
horizontale du mouvement. Le principe d’inertie permet d’affirmer que le projeté du palet
selon la direction horizontale est animé d’un mouvement rectiligne et uniforme. La valeur de
la vitesse étant celle de VA (vitesse initiale).
Le projeté du palet sur le sol horizontal se déplace à la vitesse VA pendant 0,49 seconde.
La distance D qu’il aura parcouru est donc :
D = VA . t = 0,40 . 0,49 = 0,20 m
___________________
Exercice 2
Pour illustrer la présentation de leur TPE, des élèves de 1S décident de réaliser un aquarium et
d’élever une espèce de poissons très sensible, des Discus. La concentration en espèces ioniques
dissoutes de l’eau est un paramètre important pour l’élevage des Discus en aquariophilie.
Données :
Table des conductivité molaires ioniques.
Ion
Cl
SO2
4
K
Mg2
(S.m2.mol-1)
7,63.10-3
16,0.10-3
7,41.10-3
10,6.10-3
Masse molaires atomiques :
Atome
Cl
S
O
Mg
M (g.mol-1)
35,5
32,1
16,0
24,3
1. Première partie : réalisation d’un conductimètre artisanal.
Les élèves décident de réaliser un conductimètre artisanal en utilisant deux plaques de cuivre de 1,0
cm2 de surface espacées de 1,0 cm (voir schéma en annexe 1). Ils relient l’ensemble à un générateur
de tension alternative de fréquence 400 Hz et placent dans le circuit un voltmètre et un ampèremètre
réglés sur le mode AC.
Ils placent le conductimètre dans une solution de chlorure de potassium
KCl
de concentration
c0 = 1,0.10-3 mol.L-1 et mesurent une intensité I = 148
A
pour U = 1,00 V.
1.1. Tracer le schéma du montage.

GBF
A
V
1.2. Calculer la constante de cellule
kS
L
en m.
kS
L
A.N :
k1,0.104
1,0.102
1,0.10-2 m.
1.3. Déterminer la valeur de G à partir des résultats de mesure.
GI
U
A.N :
G1,48.104
1,00 
1,48.10-4 S.
1.4. En déduire la valeur de la conductivité de la solution
exp
déterminée expérimentalement.
Gk.
exp
donc
exp G
k
A.N :
exp 1,48.104
1,0.102
1,5.10-2 S.m-1.
1.5. Ecrire la relation entre la conductivité
0
d’une solution de chlorure de potassium et la
concentration c0 de cette solution.
0
KK ClCl
or les concentrations en espèces dissoutes sont égales à la
concentration en soluté apporté d’après la formule de la solution.
Donc :
0
K Cl
 .c0
1.6. Calculer la conductivité théorique de la solution utilisée.
A.N :
07,41.10-3 7,63.10-3
 .1,0
= 1,5.10-2 S.m-1.
1.7. Conclure sur la qualité du conductimètre artisanal réalisé par les élèves.
Bon !
2 . Deuxième partie : réalisation d’une courbe d’étalonnage.
En se documentant, les élèves trouvent qu’on peut reproduire une eau correctement
minéralisée pour les Discus en mélangeant une solution S1 de chlorure de magnésium (Mg2+ + 2 Cl-)
avec une solution S2 de sulfate de magnésium (Mg2+ + SO42-).
2.1. Fabrication de la solution S1 : Quelle masse de chlorure de magnésium MgCl2 solide faut-
il dissoudre dans 500 mL d’eau pour que la concentration en soluté apporté de la solution S1 ainsi
réalisée soit égale à c1 = 2,0.10-2 mol.L-1 ?
nm
M
et
cn
V
donc
mcVM
A.N :
m1,0.1020,500(24,3235,5)
0,95 g.