Machine synchrone Rappels des formules fondamentales E = KNnpΦ où K coef de Kapp ; N nombre de conducteur par phase ; n fréquence de rotation en tr/s ; P nombre de paires de pôles ; Φ :flux max dans une spire du stator. Ou E = KnpΦ où K est une constante de l’alternateur. f = pn f : fréquence des tensions et intensités du stator (en Hz) ; p nombre de paires de pôles ; n (entr/s). Modèle électrique équivalent d’une phase de l’alternateur i r ur Ls uLs e V= E v -r I - ULs ULs =Lsω I Lsω : réactance synchrone (en Ω) Bilan des puissances Pour l’alternateur triphasé Puissances utiles Pa = 3 UIcosφ Pertes Joules statorique (au stator) : Etoile : Pjs = 3rI2 = 3/2*RI2 Pour l’alternateur monophasé Puissances utiles Pa = VIcosφ Pertes Joule statorique : Pjs = rI2 r : résistance d’un enroulement ; R : résistances entre deux bornes de phase. Triangle : Pjs = 3rJ2 = 3/2*RI2 J :Intensité efficace du courant dans une phase ; I : courant en ligne. Pertes Joule rotorique : Pjr = ueIe = ReI2e Pertes fer(magnétiques) et pertes mécaniques(dues aux frottements ) Elles sont constantes si f et U sont constantes. Pv(puisances à vide) = Pfer + Pfr Pertes = Pjs + Pjr+ Pfer + Pfr Pa = PM + Pe Pe :puissance fournies au rotor Pa = Pu + pertes Exercice 1 : Etude de l'alternateur monophasé Une génératrice synchrone monophasée (ou alternateur) est entraînée par un moteur d'automobile (transmission par courroie), afin de recharger une batterie d'accumulateurs. On a relevé, à l'aide d'un oscilloscope, l'allure, en fonction du temps, de la tension v délivrée par la génératrice synchrone à vide (figure 1). figure 1 Base de temps : 0,25 ms/div Tension : 10 V/div 1.1.Déterminer la tension maximale Vmax délivrée par la génératrice à vide. En déduire la tension efficace V à vide. 1.2.Déterminer la période de la tension relevée sur la figure 1. En déduire sa fréquence. 1.3.La génératrice synchrone fournit un courant sinusoïdal d'intensité efficace I = 55 A au système redresseur qui recharge la batterie d'accumulateurs. On relève, dans ces conditions, une tension efficace V = 14,4 V aux bornes de la génératrice ; le facteur de puissance vaut cos φ = 0,90. 1.3.1. Calculer la puissance active P fournie par la génératrice. 1.3.2. En déduire la puissance réactive Q correspondante. 1.4 L’ensemble des pertes de l’alternateur est de 60W. Calculer le rendement dans ce type de fonctionnement. Exercice 2 La caractéristique à vide E = f(Ie) d’un alternateur triphasé tournant à 1500 tr/min peut être assimilée à une droite passant par l’origine et par le point ( Ie = 1,5A ; E = 75V) si l’on désigne par E la fém induite dans un enroulement statorique et par Ie l’intensité du courant dans la roue polaire. Cet alternateur est couplé en étoile et l’on maintient la tension entre deux bornes du stator à 400V par action sur l’intensité Ie. La fréquence des grandeurs statoriques est 50Hz. Le bobinage statorique triphasé comporte 1500 conducteurs au total. La résistance d’un enroulement statorique est 0,30Ω et l’impédance Lsω du modèle électrique de cet enroulement est égale à 5,0Ω. Le coefficient de Kapp de cet alternateur est égal à 2,11. Donner le schéma du modèle électrique équivalent d’une phase de cet alternateur. Quel est le nombre de paires de pôles de cet alternateur ? Quelle est l’intensité Ie du courant d’excitation lorsque l’alternateur est à vide ? Déterminer le flux maximal Φ à travers une spire du stator. A vide, l’alternateur reçoit une puissance mécanique Po = 200W. Que représente Po ? L’alternateur débite maintenant un courant d’intensité 15A dans une charge inductive de facteur de puissance 0,85. Déterminer quelle doit être la nouvelle valeur de E puis celle de Ie. 2.7 Déterminer le rendement de l’alternateur dans le cas précédent sachant que la roue polaire (le rotor) a une résistance de 2,4Ω. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6