session : 2004

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BACCALAUREAT PROFESSIONNEL
"MAINTENANCE AUTOMOBILE"
SESSION 2004
EPREUVE : E1
Sous épreuve : E12
Unité : U12
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MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES
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Durée : 2 heures
Coefficient: 2
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SESSION : 2004
code :
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Examen : BACCALAUREAT PROFESSIONNEL
Coef. : 2
Spécialité : MAINTENANCE AUTOMOBILE
Durée : 2h
Epreuve : E1 - SOUS EPREUVE E12 - U12 - MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES
MATHEMATIQUES : (15 points)
E
EX XE ER RC CI IC CE E N N° ° 1 1 : :
L
Le e r ré és se er rv vo oi ir r d de e c ca ar rb bu ur ra an nt t
(10 pts)
On veut fabriquer un réservoir de carburant pour un camion avec le minimum de tôle
possible. Ce réservoir est un cylindre.
1ère Partie :
a) exprimer l’aire totale S (aire latérale et aire des deux disques ) de la tôle du réservoir
en fonction de R et de :
b) Calculer le rayon R du réservoir lorsque = 6 dm , S = 90 dm2 et en prenant 3,14
comme valeur approchée de 
2ème Partie
On veut fabriquer un réservoir d’un volume de 100 litres (100 dm3) avec le minimum de tôle
possible.
a) On note x le rayon. Exprimer la longueur du réservoir en fonction de x .
b) Montrer que l’aire totale de la tôle nécessaire à la fabrication de ce réservoir en
fonction du rayon x, s’exprime par la formule :
2
200
( ) 6,28S x x
x
c) Calculer la dérivée S ' (x) de cette fonction .
d) Compléter le tableau de variation de cette fonction lorsque le rayon x varie de 1 dm
à 6 dm (voir annexe 1 à rendre avec la copie)
e) Compléter le tableau de valeurs et construire la représentation graphique de la
fonction pour x
1;6
(annexe 1 à rendre avec la copie)
f) Quelles sont les cotes (rayon et longueur) qui correspondent à l’aire de tôle minimale
pour un volume de 100 litres (donner les réponses au cm près).
R

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Coef. : 2
Spécialité : MAINTENANCE AUTOMOBILE
Durée : 2h
Epreuve : E1 - SOUS EPREUVE E12 - U12 - MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES
E
EX XE ER RC CI IC CE E N N° ° 2 2
:
L
Le es s V Ve ec ct te eu ur rs s
(5 pts)
Dans le plan rapporté au repère
( , , )O i j
, on donne les trois points A, B et C par leurs coordonnées
A (– 2 ; 2 ) B ( 3 ; 1) C ( 1 ; - 2 )
a) Placer les points A, B, C dans le repère (annexe 2)
b) Calculer les coordonnées et les normes de
AB et AC
c) Calculer le produit scalaire
AB AC
d) Calculer l’angle  des vecteurs
AB et AC
. (donner le résultat au degré près)
Vérifier le résultat trouvé par une mesure sur le graphique
e) Soit G le centre de gravité du triangle . Placer le point G en construisant le
vecteur
11
AG AB AC
33
.
Calculer les coordonnées et la norme de
AG
. Mesurez la longueur AG sur le
graphique. Le résultat correspond-il à celui du calcul ?

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Examen : BACCALAUREAT PROFESSIONNEL
Coef. : 2
Spécialité : MAINTENANCE AUTOMOBILE
Durée : 2h
Epreuve : E1 - SOUS EPREUVE E12 - U12 - MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES
SCIENCES PHYSIQUES : (5 points )
EXERCICE N° 1 : Pression d’un pneu de vélo - (2 pts)
La roue arrière d’un vélo supporte une charge de 40 kg. La surface du pneu en contact
avec le sol est un rectangle , comme l’indique le schéma, de largeur 2,5 cm et de
longueur x.
a) Calculer la pression qu’il doit y avoir dans le pneu pour que la longueur x du
rectangle soit de 2 cm. Donner la réponse en bars ( g = 9,8 N /kg) .
b) Que se passe-t-il si la pression dans le pneu descend à 6 bars ?
Calculer la nouvelle valeur de x (on suppose la largeur 2,5 cm inchangée).
EXERCICE N° 2 : Puissance mécanique ( 3 pts)
La puissance disponible sur la roue motrice d’une moto est de 22 kW. La moto roule à la vitesse
constante de 72 km/h et ses roues ont un diamètre de 62 cm.
a) Calculer la fréquence N de rotation de la roue (en tr/s).
b) Calculer le moment M du couple moteur qui s’exerce sur la roue ( en Nm).
c) Calculer la force F que la roue motrice exerce sur la route (en N).
d) Pour monter la côte qui se présente , la roue de la moto doit exercer une force minimale de 2000 N
sur la route .Pour obtenir cette valeur sans accélérer , on peut :
- changer de vitesse afin d’augmenter la fréquence N de rotation des roues .
- changer de vitesse afin de diminuer la fréquence N de rotation des roues .
Recopier la bonne réponse en la justifiant .
FORMULAIRE :
vDN
2N
PM
M F R
2,5 cm
x

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Coef. : 2
Spécialité : MAINTENANCE AUTOMOBILE
Durée : 2h
Epreuve : E1 - SOUS EPREUVE E12 - U12 - MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES
ANNEXE 1 (A rendre avec la copie)
Tableau de variation
x
1 2,51 6
S’(x)
– 0 +
S(x)
Tableau de valeurs
x
1
1,5
2
2,51
3
3,5
4
5
6
S(x)
125
150
Graphique
100
200
1
5
4
3
2
6
S(x)
x