F4 - Que voit-on à travers une lentille convergente

Document d’accompagnement – Physique / classe de première S © CNDP
Optique
F4
Que voit-on à travers une lentille convergente ?
Contrairement au miroir et à la loupe, si l’objet en est suffisamment éloigné, une lentille donne de
celui-ci une image située entre la lentille et l’observateur, dont les caractéristiques de taille
dépendent de la position de l’objet. Le but ici, après avoir localisé expérimentalement l’image, est
d’apprendre à en retrouver théoriquement la position par construction géométrique et par le calcul
(dans l’approximation de Gauss).
La méthode de localisation expérimentale de l’image proposée ici est en partie nouvelle : elle
s’appuie toujours sur le concept d’œil-récepteur de lumière, et se fait toujours en plein jour ; elle fait
appel à l’utilisation d’un réticule qu’il faut placer dans le plan de l’image (de préférence à une
méthode de visée toujours possible). Cela permet une localisation suffisamment précise pour
permettre une très bonne vérification des relations de conjugaison.
La “ formation ” de l’image sur un écran est proposée à la fin, en prenant comme objet lumineux la
flamme d’une bougie qui permet non seulement de “ former ” l’image de la flamme sur l’écran, mais
encore celle du haut de la bougie (objet éclairé). Ce dispositif très simple nous a paru préférable à
celui – sophistiqué – de la fente habituelle éclairée par une lampe. On notera enfin que ce qui est vu
sur l’écran n’est pas, à proprement parler, l’image donnée par la lentille mais le résultat de
l’interaction de la lumière ayant traversé la lentille avec l’écran. En d’autres termes, ce que l’on voit
résulte des différences d’éclairement des points de l’écran ; l’image ne peut être observée par l’œil
qu’à travers la lentille et en l’absence d’écran.
Activité 1 :Que voit-on si l’on regarde un objet à travers une lentille ?
Une lentille convergente est posée sur la table devant un objet (par exemple, le cadran d’une
montre), de telle sorte que celui-ci apparaisse agrandi lorsque on l’observe à travers la lentille.
“ Qu’allez-vous voir, en regardant à travers la lentille, lorsque vous éloignerez l’objet de celle-ci ?
1. Discutez-en et indiquez vos prévisions avant toute vérification.
2. Réalisez la manipulation. Notez soigneusement vos observations. Vos prévisions sont-elles
confirmées ? Pouvez-vous expliquer vos observations ? ”
Commentaire
Les élèves savent qu’au départ, l’image du cadran est plus grande que l’objet et plus éloignée de la
lentille que lui (cf. l’activité sur la loupe). Mais on peut raisonnablement s’attendre à ce que certains
prévoient que plus on éloigne l’objet, plus l’image sera grande. Dans ces conditions, il y a tout lieu de
penser que ces élèves soient surpris par des observations qu’ils n’avaient pas prévues.
l'objet
L'image est droite et
agrandie
La lentille

Document d’accompagnement – Physique / classe de première S © CNDP
On constate des modifications de l’image observée correspondant à la figure ci-après :
Activité 2 : Où se trouve l’image donnée par la lentille ?
On demande aux groupes de situer la position de l’image par rapport à la lentille, en particulier dans
le cas, nouveau, où celle-ci est renversée. La méthode des visées, déjà utilisée dans les TP
précédents, conduit maintenant au résultat donné ci-dessous :
On indique alors que la position de l’image peut être vérifiée de manière très précise à l’aide d’un
réticule constitué par une feuille de matière plastique transparente sur laquelle a été tracée une
droite verticale (figure ci-après). Les élèves doivent observer l’image à travers le réticule. Lorsque
celui-ci est placé dans le plan de l’image, un léger mouvement latéral de l’œil de l’observateur (ou le
fait de viser alternativement avec l’œil droit puis avec l’œil gauche sans bouger la tête) ne se traduit
pas par un déplacement relatif entre l’image et le réticule. Dans le cas contraire, un tel déplacement
peut facilement être constaté.
l'objet :
le cadran
L'image est droite et
plus grande que l'objet
quand celui-ci
est près de la lentille
Elle se renverse
lorsque l'objet
est suffisamment
éloigné
Puis sa taille diminue
au fur et à mesure
qu'on éloigne l'objet
de la lentille
Elle s'agrandit
lorsqu'on commence
à éloigner l'objet
P
P'
L'image
est
renversée
l'objet La lentille le réticule
l'image vue à travers
le réticule
Les positions relatives de l'image et
du réticule sont modifiées : l'image
n'est pas dans le plan du réticule.
Les positions relatives de l'image et
du réticule ne sont pas modifiées :
l'image est dans le plan du réticule.

Document d’accompagnement – Physique / classe de première S © CNDP
Les élèves constatent que l’image peut ainsi être localisée avec précision, qu’elle se situe devant la
lentille et que c’est toujours le cas lorsque celle-ci est renversée.
On donne alors aux groupes la consigne suivante : “ Si on appelle p la distance séparant l’objet de la
lentille et p’ celle qui sépare la lentille de l’image, vous pouvez constater que p’ dépend de p.
Effectuez différentes mesures de p et p’ et vérifiez alors qu’elles satisfont à la relation :
C
pp  '
11
dans laquelle C est constante caractéristique de la lentille utilisée. Déterminez la valeur de C
(exprimée en m-1 ou dioptrie). ”
Remarque – Dans le cas où l’image est droite, les tentatives de localisation devant la lentille
effectuées au moyen du réticule échouent car l’image est située derrière la lentille et l’objet. La
méthode est cependant toujours applicable en plaçant le réticule derrière l’objet ; il faut alors
comparer les positions de l’image et de la partie du réticule qui est vue à l’extérieur de la lentille (cf.
figure ci-dessous). Cette méthode aurait d’ailleurs pu être utilisée dans le cas de l’image donnée par
un miroir.
Activité 3 :Peut-on prévoir la position et la taille de l’image ?
Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou
cinq, à partir du schéma élaboré en début de séance
(cf. ci-contre) et de la question suivante :
“ Que devient cette figure lorsque l’objet est éloigné à
l’infini de la lentille ? ”
Commentaires
On attend des élèves qu’ils proposent une
modification prenant en compte les éléments
suivants :
– si p devient infini alors p’ = 1/C = f ; f est appelée
distance focale de la lentille, l’image devient un point
F appelé foyer image de la lentille ;
– tout rayon parallèle à l’axe passe par ce point
(propriété qui reste vraie même lorsque p est fini) ;
– tout rayon passant par le centre de la lentille n’est
pas dévié (propriété vraie dans tous les cas).
Conclusion
Le point image P’ d’un point objet P donné par une
lentille peut être obtenu de la manière suivante : on
trace sur la figure les deux rayons incidents issus de
P, l’un passant par le centre de la lentille, l’autre
Les positions relatives de l'image et
du réticule sont modifiées : l'image
n'est pas dans le plan du réticule.
Les positions relatives de l'image et
du réticule ne sont pas modifiées :
l'image est dans le plan du réticule.
P
P'
L'image
est
renversée
P
'
P
P
'
F
F

Document d’accompagnement – Physique / classe de première S © CNDP
parallèle à l’axe. Le premier n’est pas dévié, le second passe par le foyer image F. Le point P’ est
situé au point de concours de ces deux rayons.
Les différents cas sont les suivants :
- On peut éclairer un écran avec l’image d’un objet lumineux : l’image “ se forme ” alors sur l’écran.
- On réalise devant les élèves le montage donné ci-dessous. Les élèves observent alors, formée sur
l’écran, l’image de la flamme d’une bougie allumée. On déplace alors la bougie et l’écran de façon à
vérifier rapidement les résultats trouvés précédemment.
Activité 4 : Application à la lunette astronomique
Le principe simplifié de la lunette est donné de la manière suivante : “ Une première lentille,
convergente, donne d’un objet lointain observé, une image (petite et renversée) située au voisinage
du foyer. Cette image est observée à travers une seconde lentille servant de loupe. L’image finale
est donc agrandie. ”
Il invite les élèves à observer un objet (par exemple, un arbre dans la cour) avec une lunette
constituée par les deux lentilles montées dans un tube en carton (cf. schéma page suivante).
P
P'
F
p < f
image droite plus grande que l'objet
située derrière l'objet
P
P'
F
p > 2 f
image renversée plus petite que l'objet
située devant la lentille
P
P'
F
p < 2 f
image renversée plus grande que l'objet
située devant la lentille
p = 2 f
image renversée aussi grande que l'objet
située devant la lentille
P
P'
F
image finale
objectif
oculaire

Document d’accompagnement – Physique / classe de première S © CNDP
Compétences du programme mises en œuvre
Compétences expérimentales et manipulatoires
– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un
paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.
– Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou
répondant à un objectif précis.
– Élaborer une démarche.
– Analyser des résultats expérimentaux.
– Formuler un résultat, conclure.
– Faire le schéma d’une expérience.
Compétences transversales
– Utiliser le vocabulaire scientifique.
– Rédiger une argumentation.
– Utiliser les puissances de 10.
Pour en savoir plus…
– FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des
élèves de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985.
– GUESNE E., Contribution à la définition d’un enseignement sur la lumière et
l’optique pour des enfants de 13-14 ans, thèse de doctorat, université de Paris
Sud-Orsay, 1985.
– GUESNE E., “ Un modèle qualitatif : la formation des images par une lentille
convergente ”, Bulletin de l’Union des physiciens, n° 630, 1981.
– KAMINSKI W., “ Conceptions des enfants et des autres sur la lumière ”, Bulletin
de l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 973-996.
– KAMINSKI W., “ Rayons épinglés ou comment tracer les rayons lumineux en
quatrième ”, Bulletin de l’Union des physiciens, n° 750, 1993, p. 29-33.
– FAWAZ A. et VIENNOT L., “ Image optique et vision ”, Bulletin de l’Union des
physiciens, n° 686, p. 1125-1146.