Tesla Programme 3

MOTEUR REEL
Cette partie du programme modélise un moteur réel dans
lequel tous les paramètres sont pris en compte sauf les
pertes fer.
Le lecteur est supposé familier avec la théorie du moteur
asynchrone telle qu'on l'enseigne dans les classes
d'électrotechnique.
Dans le cas contraire le mieux est de se procurer un livre de
niveau Terminale ou BTS.
1. Enroulements statoriques
2. Conducteurs rotoriques
3. Circuit magnétique fixe
4. Circuit magnétique tournant
5. Carcasse avec fixation (stator)
6. Rotor avec l'arbre
7. Roulements à billes
8. Flasques
9. Ventilateur
10. Capot de ventilation
11. Tiges de montage
12. Plaques à bornes
Principe

Les équations des courants et celle du mouvement sont
résolues numériquement par une méthode classique dite de
Runge-Kutta.
Les trois courants de ligne au stator, i11, i12, i13 et les trois
courants au rotor i21, i22, i23 forment un système de six
équations différentielles du premier ordre.
La somme des courants au stator étant nulle et celle des
courants au rotor également ce système est en fait d'ordre
quatre.
A chaque étape de Runge-Kutta, on calcule, par la méthode
du pivot, la valeur numérique des quatre dérivées : (di11/dt),
(di12/dt), (di21/dt), (di22/dt).
L'équation du mouvement est celle du solide en rotation; le
frottement est pris proportionnel à la vitesse; le couple est
fonction des courants calculés précédemment.
Fenêtre paramètres
Elle permet de régler tous les paramètres du moteur, même
en cours de fonctionnement.
Lstator et Rstator sont l'inductance et la résistance propre d'une
phase au stator, idem pour le rotor.
Couplage : Le moteur asynchrone peut être considéré comme
un transformateur à champ tournant.
Plutôt que d'entrer la mutuelle inductance entre le primaire
et le secondaire, on fixe ici leur couplage.
Un couplage de 100% correspondrait à un entrefer nul.
J moment d'inertie du rotor
Frottements exprimés en watts pour une vitesse de rotation
de 50 tr/s. Les pertes mécaniques sont ensuite calculées
proportionnelles à la vitesse.
Uphases est la tension entre phases quand le système des
tensions est équilibré.
U12, U13 sont les valeurs des tensions déséquilibrées‚
lorsque le moteur est branché sur deux phases la troisième
étant à la masse.
Charge, couple résistant en N.m
Fréquence, celle de l'alimentation en Hertz

Périodes, affiche le nombre de périodes écoulées depuis le
démarrage.
Tours, le nombre de tours du rotor depuis le démarrage
Istator, est l'intensité efficace au stator calculée sur une
période
Irotor, est une moyenne calculée sur une période du secteur et
ne correspond donc pas à l'intensité efficace au rotor, sauf
au démarrage. Dès que le glissement est faible il faudrait
beaucoup de temps pour calculer la moyenne de I² rotor. un
coup d'œil au graphique permet de l'évaluer par comparaison
à I stator.
Par un clic droit sur le fond de cette fenêtre (et non sur un
bouton) on peut accéder aux courbes caractéristiques.
Courbes caractéristiques
La caractéristique mécanique trace le couple en fonction de
la vitesse de rotation. Les points sont calculés
dynamiquement et non déterminés d'après une fonction.
Le programme a donc besoin d'attendre que les courants
se soient stabilisés, d'où un temps de calcul un peu long.
En revanche les points sont plus exacts qu'avec le modèle
simplifié du moteur qu'on utilise généralement pour tracer
cette courbe.
Le nombre de périodes affiché correspond au temps attendu
avant de prendre un point de la courbe en compte. Au
démarrage le programme attend pendant un régime
transitoire égale à 200 fois ce nombre de périodes.
Pour être certain de la précision des courbes il faut
augmenter cette valeur jusqu'à ce que la courbe ne varie
plus.
Une deuxième caractéristique est tracée, l'intensité efficace
au stator en fonction de la vitesse de rotation.
Ces courbes peuvent être imprimées par un clic droit sur
les graphes. Quatre courbes sont disponibles simultanément
sur chaque graphe.
Fenêtre graphiques
En dynamique elles fonctionnent comme un enregistreur,
l'offset et l'échelle de chaque voie sont réglables séparément.

Par un clic droit on peut modifier la grandeur affectée à
chaque voie.
Initialement le balayage du graphe droit est 64 fois plus lent
que celui du graphe gauche et correspond à une période du
secteur.
(T/64 est le pas de calcul choisi pour Runge-Kutta)
Observations proposées
On pourra suivre la démarche d'un cours classique sur ce
sujet, notamment :
 Faire varier la résistance rotorique au démarrage
 Augmenter la charge jusqu'au décrochement
 Tracer les caractéristiques à U/f constant
 Observer le régime hyper-synchrone lorsque le moteur est
entraîné par une charge trop importante
 Observer la pulsation du couple au démarrage sur la
fenêtre gauche (celle de droite donne le couple moyen)